1、在學(xué)： 學(xué)姓：授類北辰教育學(xué)科教師輔導(dǎo)教案年 級輔科： 年中數(shù)一備： 用專課 時 數(shù) 3 學(xué)教：星級教目授日及段年月日教內(nèi)二一方組用1 分 月 9 日上午 8 時 徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑一名 34 歲的男子帶著他的兩個子一同參加了比賽， 下面是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡【分析設(shè)年妹妹的年齡為 x 歲哥哥的年齡為 y 歲根據(jù)兩個孩子的對話即得出關(guān)于 x 的元一次方程組， 解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)今年妹妹的年齡為 x 歲，哥的年齡為 歲，根據(jù)題意得：，解得： 答：今年妹妹 6 歲，哥 10 歲【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等

2、量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)2徐州）小麗購買學(xué)習(xí)品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別，根據(jù)下表，解決下列問題： （1）小麗買了自動鉛筆、記號各幾支？（2）若小麗再次購買軟皮筆記和自動鉛筆兩種文具，共花費 15 元，有哪幾種不同的購買方案？商品名簽字筆單價（元）3數(shù)量（個）2金額（元）69 9 自動鉛筆9 9 記號筆軟皮筆記本 圓規(guī)合計1.543.5218928【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）利用總的購買數(shù)為 ，進而得出等式，再利用總金額為 28 元得等式組成方程組求出答案； （2）根據(jù)題意設(shè)小麗購買軟皮記本 本，自動鉛筆 ，根據(jù)共花費 15 元得等式

3、m+1.5n=15進而得出二2元一次方程的解【解答】解：（1）設(shè)小麗購買動鉛筆 支，號筆 y 支根據(jù)題意可得：8(2+2+1) ，1.5x+4y28(6+9+3.5)解得： x ，y答：小麗購買自動鉛筆 1 支，號筆 2 ；（2）設(shè)小麗購買軟皮筆記本 m 本自動鉛筆 n 支，根據(jù)題意可得： m+1.5n=15，2m，n 為正整數(shù)， m1 或 m2 或 3 ，n7 n4 n1答：共 3 種方案：1 本皮筆記與 記號筆；2 本皮筆記本與 4 支號筆； 軟皮筆記本與 1 記號筆【點評】此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)出正確等量關(guān)系是解 題關(guān)鍵 ） 徐模擬）某

4、地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為 千米的公路如果平均每天 的修建費 y（萬元）與修建天數(shù) x（天）之間在 x，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示X 50 60 y 40 38 26（1求 關(guān) x 的數(shù)解析式；（2后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修 千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情下，修完這條路比計 劃晚了 15 天求原計劃每的修建費【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè) y 與 x 之的函數(shù)關(guān)系式為 +，運用待定系數(shù)法就可以求出 與 之的函數(shù)關(guān)系式；（2設(shè)原計劃要 天成，則增加 后了+15）天，根據(jù)每天修建的工作量不建立方程求出其解，就可以 求出計劃的時間，然后代入（1）

5、的解析式就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè) y 與 x 之的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx（k），由題意，得，解得： ，y 與 x 之的函數(shù)關(guān)系式為y= x50（30 x120）；（2設(shè)原計劃要 天成，則增加 后了+15）天，由題意，得，解得：m=45，經(jīng)檢驗 是方程的根原計劃每天的修建費為： 45（元）【點評】本題考查了運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，列分式方程解實際問題的運用，間接未知數(shù)在解答應(yīng) 用題的運用，解答時建立分式方程求出計劃修建的時間是關(guān)鍵4（8 分）徐州）某超為促銷，決定對 A，B 兩種商品進行打折出售打折前，買 6 件 A 商品 3 件 商需要 54 元買 3 件 A 商品 4

6、件 品需要 32 元；折后，買 50 件 A 商和 40 件 商僅需 364 元打折前要 多少錢？考點元一次方程組的應(yīng)用分析打折前 A 商的單價為 x 元 品的單價為 y 元根據(jù)買 6 件 A 商和 3 件 B 商品需要 54 元買 3 件 商和 4 件 B 商需要 32 元列方程組，求出 x、 的，然后再計算出買 件 商和 40 件 B 商共需要的錢數(shù)即可解答：設(shè)打折前 A 商品的單價為 ， 商的單價為 y 元，根據(jù)題意得：，解得： ，則 （），答：打折前需要的錢數(shù)是 480 元點評題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題關(guān)鍵是要讀懂題目的意 思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系

7、，列出方程組，再求解分應(yīng)1 分(2014 年蘇徐州幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用 360 元購門票面是兩個小伙伴的 對話：根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù)考點： 分方程的應(yīng)用分析： 設(shè)價為 元，據(jù)圖中所給的信息可得小伙伴的人數(shù)為： 解答： 解設(shè)票價為 x 元，根據(jù)小伙伴的人數(shù)不變，列方程求解由題意得，= +2，解得：x=60，則小伙伴的人數(shù)為： =8答：小伙伴們的人數(shù)為 8 人點評： 本考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等關(guān)系，列方程求解 分）（2016 邳市一模）某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校 15km 的山游玩，先遣隊與大隊同時出發(fā)，先遣隊的速

8、度 是大隊的速度的 1.2 倍結(jié)果先遣隊比大隊早到 ，先遣隊的速度是多少？大隊的速度是多少？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)大隊的速度為 x 千/時，則先遣隊速度是 1.2x 千/時，由題意可知先遣隊用的時+0.5 小=隊 用的時間【解答】解：設(shè)大隊的速度為 x 千米/，則先遣隊的速度是 千/時，=+，解得：，經(jīng)檢驗 是方程的解，5=6答：先遣隊的速度是 6 千/，大隊的速度是 米時【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出大隊和先遣隊各5 千所用的間，根據(jù)時間 關(guān)系：先遣隊比大隊早到 0.5h 列方程解決問題（ ）2016徐州一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)學(xué)校提

9、出的節(jié)減排，低碳生的倡議，班會課上小李建議每位同學(xué)都踐雙面打印，節(jié)約用他舉了 一個實際例子：打印一份資料，如果用4 厚紙單面打印，總質(zhì)量為 克將其全部改成雙面打印，紙將減少一 半；如果用 A4 薄紙雙面打印，總質(zhì)量為 克已知每薄型紙比厚型紙輕 克，求例子中的 A4 厚紙頁的 質(zhì)量（墨的質(zhì)量忽略不計）【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)例子中的 A4 厚紙每頁的質(zhì)量為 x 克，則每頁薄型紙 x0.8 克，由題意可得 克的 A4 厚紙單 面打印的頁=160 A4 薄紙雙面打印的頁數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再即可【解答】解：設(shè)例子中的 A4 厚紙每頁的質(zhì)量為 x 克，由題意，得=2 ，解得：經(jīng)檢驗，

10、 為方程的解，且符合題意答：例子中的 A4 厚紙每頁的質(zhì)量為 4 克【點評】此題主要分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程注意分式方程不要忘 記檢驗4 （題 8 分為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運，兩車各運 2 趟可完成任務(wù)，共需支付運費 元已甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的 倍且乙車每趟運費比甲車少 200 元（） 甲乙車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（）單獨租一臺車，租用哪臺車合算？ （設(shè)車單獨運完此堆垃圾需運 x 趟則乙車單獨運完此堆垃圾需 x 趟依題意得： x 2 x分-1解得： -3 分經(jīng)檢驗x 是原方

11、程的-4 分2x - 分答：甲車單獨運完此堆垃圾需 18 趟乙車需 36 趟（）甲車每需運費元，則乙車每趟需運費 ( a 元，依題意得： a 200) -6 分解得： 7 分 100 單租用甲車的=30018=5400（）單獨租用乙車的費=10036=3600（） 3600 單租用乙車合.-8 分8 分2016徐州模擬）從南京到某市可乘坐普通列車，行駛路程 520 米；也可乘坐高鐵，行駛路程是 千米已高鐵的平均速度是普列車平均速度的 倍且從南京到該市坐高鐵比乘坐普通列車要少用 小時求 高鐵行駛的平均速度【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)普通列車的平均速度為 x 米/，則高鐵的平均速度是 2.5x

12、 米時，根據(jù)題意可得，乘坐高鐵行駛 千米比乘坐普通列車行駛 千少用 小，據(jù)此列方程求解【解答】解：設(shè)普通列車的平均速度為 x 千米/時，則高鐵的平均速度是 2.5x 千/時，依題意，得 +3=，解得：，經(jīng)檢驗，x=120 是方程的解，且符合題意，則 答：高鐵行駛的平均速度是 千米/時【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題案的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適等量關(guān)系，列方程求 解，注意檢驗 8 2016 年 月 日鄭徐高鐵正式運營從徐州到鄭州全程約 360 ，高開通后，運行時間比特快列車所用的時間減少了 2.1 小若高鐵列車的平均速度是特快列車 平均速度的 2.4 倍，求特快列車的平均速

13、度解：設(shè)特快列車的平均速度是，由題意得，（ 分）解之得，經(jīng)檢驗， （ 分，（ 分）是原方程的解，且符合實際意7 分）答：特快列車的平均速度是.（ 分）（10 分（2016 州模擬）根據(jù)我十二五鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港徐州的最短 客運時間將由現(xiàn)在的 2 小 分縮短為 鐘速度每小時將提高 260km提速后的火車速度確到 ） 【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)路程時間=速度，等量關(guān)系：提速的運行速度原運行的速，列方程求解即可【解答】解：設(shè)連云港至徐州客運專線的鐵路全長為 xkm，列方程得：=260，解得 x=，352km/h答：提速后的火車速度約是 352km/h【點評】

14、本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是，理解路程，時間，速度的關(guān)系，找題中存在的等量關(guān)系 小馬自駕私家車 地到 B 地，駕原來的燃油汽車所需油費 108 元，駕新購買的純電動車所需電費 元已 知每行駛 1 千，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多 0.54 元求新購買的純電動汽車每 行駛 1 千所需的.解答：設(shè)新購買的純電動汽車每行駛 千所需的電費 x 元根據(jù)題意： x 0.54解得：，經(jīng)檢驗： 是方程的解，答：新購買的純電動汽車每行駛 米所需的電費是 元.9（8 分）（2018徐州）徐州至北京的高鐵里程約為 700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐徐州號”高鐵 與“

15、復(fù)興號”高鐵 B 前往京已 的平均速度比 車的平均速度慢 80km/h，A 車的行駛時間 B 車行駛時間多 40%，兩車的行駛時間分別為多？【考點】B7：分式方程的應(yīng)用【專題】34：方程思想522：式方程及應(yīng)用【分析】設(shè) B 車駛的時間為 時，則 行駛的時間為 1.4t 小，根據(jù)平均速度=路程時結(jié)合 A 車平均速 度比 B 車平均速度慢 80km/h，可得出關(guān)于 t 分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè) B 車行駛的時間 小時，則 行駛的時間為 小，根據(jù)題意得：解得：t=2.5， =80，2 2 經(jīng)檢驗，t=2.5 是分式方程的，且符合題意，2 2 1.4t=2.5答：A 車行的時

16、間為 小， 車駛的時間為 小時【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵（ 分）2016徐模擬）某校為了增強學(xué)生體質(zhì)，組“遠活動，從學(xué)?！白隳康?，路程為 千米， 他們上午 時從學(xué)校出發(fā)，到達目的先休息了 30 分鐘，再原路返回：下午 30 分到學(xué)校假設(shè)他們?nèi)ズ蛠矶?是勻速行走，且去的速度比來的速度每小時快 1 千，求他們?nèi)サ乃俣取究键c】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)他們?nèi)サ乃俣葹?x 米時，則來的速度x）千米/，根據(jù)來去的時間之和列出方程，求出方程的解 即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)他們?nèi)サ乃俣葹?x 千米/時，則來的速度為（x）千米時，根據(jù)題意得： +，去分母得：12

17、x+ ，即 7x +，解得：，解得： 或 x= ，經(jīng)檢驗 和 x= 都為分式方程的解，且符合題意，則他們?nèi)サ乃俣葹?千米/或 千米/時【點評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵二函應(yīng)（ 分（州校級二模）京東商場購進一批 M 型裝，銷售時標(biāo)價為 7 元/，按 銷售仍可獲利 50%， 商場現(xiàn)決定對 M 型服裝開展促銷活動每件在 折的基礎(chǔ)上再降價 x 銷售已知每天銷售數(shù)量 （件降價 （元） 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=200+4x（x0（1求 M 服裝的進價；（2求促銷期間每天銷售 M 服裝所獲得的利潤 的大【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）銷售時標(biāo)價為 元/件，按 銷售仍可獲利

18、 50%可得：標(biāo)價打 折于（1）進價 （2）開展促銷活動，每在 的基礎(chǔ)上再降價 x 元銷售，則實際銷價為 ，銷售利潤為 x，利潤 W=天 銷售數(shù)量 y銷售利潤【解答】解：（1設(shè)進價為 z，2 2 1 1 1 1 1銷售時標(biāo)價為 750 元/件，按 2 2 1 1 1 1 1則 （1+0.5）z=400答：M 型裝的進價為 400 元（2銷售時標(biāo)價為 750 /件，開展促銷活動每件在 8 的基礎(chǔ)上再降價 x 元銷售，M 型裝開展促銷活動的實際銷價為 7500.8x銷售利潤為 xx而每天銷售數(shù)量 y（件）與降價 （元）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=2004x，促銷期間每天銷售 M 型裝所獲得的利潤：（x

19、）（+4x）=4x +600 x=4（） +當(dāng) x=75（）時，利潤 W 最值為 62500 【點評】此題主要考查了二次函數(shù)應(yīng)用，得出 W 與 x 的數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵解答數(shù)的實際應(yīng)用問題時，要注意自 變量的取值范圍還必須使實際問題有意義2（2016徐州）某賓館擁有客 間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù) y（間）與其價格 x（）（180 x300 滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)值如表：x（元）y（間）180100260602805030040（1）求 y 與 x 之的函數(shù)表達；（2）已知每間入住的客房，賓每日需支出各種費用 100 ；每日空置的客房需支出各種費用 60 元，房價為多少 元時，賓館當(dāng)日利

20、潤最大？求出最大值（賓館當(dāng)日利當(dāng)日房費收-當(dāng)支出）【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)表達為 y=kx+b0，由點的坐標(biāo)180，100）、（260，60）利待定系數(shù)法即可求 出該一次函數(shù)表達式；（2）設(shè)房價為 x 元（180 x300時，賓館當(dāng)日利潤為 元，依據(jù)“賓館當(dāng)日利=當(dāng)日房費入當(dāng)日支出”即可 得出 w 關(guān) x 的次數(shù)關(guān)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)達式為 y=kx+b0，依題意得：180k+b100 ，260k+b60解得： k 2b190y 與 x 之間的函數(shù)表達式為 y= x+190（180 x3002（2）設(shè)房價為 x 元（180 x

21、300時，賓館當(dāng)日利潤為 ，依題意得：w=（ x+190）（x-100）-60100-（ x+190 x+210 x-13600= （x-210）+8450，2 2 2當(dāng) x=210 時， 取大值，最大值為 答：當(dāng)房價為 210 元，賓館當(dāng)日利潤最大，最大利潤為 8450 元【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的鍵是：利用待定 系數(shù)法求出函數(shù)解析式；）據(jù)數(shù)量關(guān)系找出 w 關(guān)于 x 函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，難度大，但運算數(shù)據(jù)較 大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵三函應(yīng)（ 分）（2016 徐州模擬）如圖，海倫位于燈塔

22、P 的南方向，距離燈塔 海的 A ，它沿正東方向航行 一段時間后，到達位于燈塔 的偏東 方上的 處求航程 AB 的值（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】過 P 作 PC 直于 ，直角三角形 ACP 中利銳角三角函數(shù)定義求出 AC 與 PC 長，在直角三角形 BCP 中利用銳角三角函數(shù)定義求出 CB 的，由 AC 求 的即可【解答】解：過 P 作 PC 于點 C在 eq oac(,Rt) 中海里， ，APC=，AC=APsin45=40（海里），PC=APcos45=40海里），在 eq oac(,Rt) 中，BPC=BC=PC （里）， 則 AB=ACBC=（+40

23、）里，【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題關(guān)鍵 如圖，為了測量的寬度 ，測量人員在高 21 米的建筑物 CD 的頂端 處得河岸 B 處的俯角為 ，測得河對岸A 處的俯角為 （、C 在一條直線上），求河的寬度 AB（確到 ）。（參考數(shù)據(jù)2 1.41， ）解答：在 中=21, ，則 =336.3；在 中 ，則 =，故 =故答案為： 分 徐模擬圖一筆直的海岸線 l 上 AB 兩觀測站A 在 B 的正東方向AB=2（單位 一艘小船在點 ，從 A 測小船在北偏西 60的向，從 B 測小船在北偏東 45的向（1求點 到岸線 l 的離（2小船從點 P 沿射線 的向

24、航行一段時間后，到點 處此時，從 B 測小船在北偏西 15的向求點 C 與點 之間的距離（上述兩小題的結(jié)果都留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】（1）過點 P 作 于點 D，設(shè) ，解 eq oac(,Rt)PBD，用含 x 的代數(shù)式表 BD再解 eq oac(,Rt)，用 含 x 的數(shù)式表示 AD然后根據(jù) BDAD=AB，列出關(guān)于 x 的方程，解方程即可；（2過點 B 作 BF 點 F先解 eq oac(,Rt)ABF，得出 ，解 eq oac(,Rt)BCF得出 【解答】解：（1）如圖，過點 作 PD 于 D設(shè) 在 eq oac(,Rt) 中BDP=90，PBD=9045=

25、45，BD=PD=xkm在 eq oac(,Rt) 中，AD= PD= xkm+AD=AB，x+ x=2x= ，點 P 到岸線 l 的離（ 1）km（2如圖，過點 B 作 AC 于 FBF= km根據(jù)題意得：ABC=105，在 eq oac(,Rt)ABF 中AFB=90， AB=1km在 中BAC 在 eq oac(,Rt) 中， BC= BF= km，點 C 點 B 之的距離為 【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，難度適中通過作輔助線，構(gòu)造直角角形是解題的關(guān)（ 分（2016徐校級二模如，在一直的海岸線上有 AB 兩個觀站A 觀站在 B 觀測站正東方向， 有一艘小船在點 P 處從

26、 A 處得小船在北偏西 方，從 B 處測得小船在北偏 45的方向，點 到 的離 是 千（注：結(jié)果有根號的保留根號）（1求 A，B 兩測站之的距離；（2小船從點 P 沿射線 AP 的向以 千/的速度進行沿途考察，航行一段時間后到達點 C ，此時，從 B 測 得小船在北偏西 方，求小船沿途考察的間【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析（1過點 P 作 PDAB 于點 D，解 eq oac(,Rt)PBD，得到 PD 的，再解 eq oac(,Rt)PAD得到 AD 和 的， 然后根據(jù) BD+，可求解；（2過點 B 作 BF 于點 先解 eq oac(,Rt)得 AF 的再 eq oac(,R

27、t)得出 CF 長可求 PC=AF+CF ，從而求解【解答】解：（1）如圖，過點 作 PD 于 D在 eq oac(,Rt) 中BDP=90，PBD=9045=45，BD=PD=3 千在 eq oac(,Rt) 中，AD= 千米， 千AB=BD+AD=33 （米）；（2如圖，過點 B 作 AC 于 F根據(jù)題意得：ABC=105，在 eq oac(,Rt)ABF 中AFB=90， AB=千米，AF= +3 千在 中BAC 在 eq oac(,Rt) 中，CF=BF=千米，+CFAP=3 千 故小船沿途考察的時間為3 =3小時）【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，難度適中通過作輔助線，

28、構(gòu)造直角三角形是 解題的關(guān)鍵8 分（邳州市模）如圖，平地上一個建筑物 AB 與鐵塔 距 60m在建筑物的頂部測得鐵塔部的俯角為 30，測得鐵塔頂部的仰角為 ，求鐵塔的高度（取 1.732精確到 1m【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】先過 A 點 AECD E 點，根據(jù)意得出四邊形 ABDE 為形，再據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出 ，然 后根據(jù)等腰直角三角形的特點求出 CE 的，最后根據(jù) +，即可得出答案【解答】解：過 A 點 AE 于 點，由題意得，四邊形 ABDE 為形， ，DE=tan30AE=60=20，CAE=45，ACE=45，AE=EC，+ED=6020 =602095），

29、 鐵塔的高度是 米【點評】本題考查了仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形 ） 徐模擬）釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部 門對釣魚島 海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航的海監(jiān)船 A、B， 船在 A 船正東方向，且兩船保持 20 里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在 A 的北方向B 的偏東 15方 有一我國漁政執(zhí)法船 C，求此時船 C 與 B 的距離是多少（果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】首先過點 B 作 BDAC 于 D，由題意可知，可求得ACB 度數(shù)， 然后利用三角函

30、數(shù)的知識求解即可求得答案【解答】解：過點 B 作 BDAC 于 D由題意可知，BAC=45，ABC=90+，ABC=30，在 eq oac(,Rt)ABD 中BD=ABsinBAD=20=10（海里），-在 eq oac(,Rt) eq oac(, ) 中，cos ABO = ， 1OD-在 eq oac(,Rt) eq oac(, ) 中，cos ABO = ， 1OD（海里）答：此時船 與 距離是 20海里【點評】此題考查了方向角問題此題難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利解直角三角形的知識 求解是解此題的關(guān)鍵 （題 如圖梯斜靠在與地面垂垂為 的上當(dāng)梯子位于 AB 位時它與地面

31、所成的角 = 60當(dāng)梯子底端向右滑動 m（ BD ）到達 位置時，它與面所成的 CDO = ，梯子的 長（參考數(shù)據(jù)：sin 5118 ，cos 0.625，tan 5118 ）O D解：設(shè)梯子的長為 m =AB cos 60= x AB 在 R eq oac(,t) eq oac(, ) 中cos CDO = ， ODCD cos CDO = x cos5118 - 分CD BD=OB， 0.625x12 = ，-6 分解得 x = -7 分故梯子的長是 8 米- 分O D 8 如所示，一塊告牌 AB 頂端固定在一堵 的 A 點處，與地面夾角=45由于施工底部斷裂掉一段以后，底部落在距離 B

32、點 8 米的 點此時與地面夾角ACD=75求斷裂前、后的廣告牌 AB、 的 長度AB D第 8 題解：過點 C 作于 E 點（ 分）在，同理，5 分（ 分）在 ，同理， ， 7 分答：斷裂前的廣告牌 AB 長米，斷裂后的廣告牌 AC 的度為米（ 分9（8 分）(2014 年江徐)圖，輪船從點 處出發(fā)，先航行至位于點 的南西 15且點 A 相 100km 的點 B 處，再航行至位于點 A 的南偏東 75與點 B 相距 200km 的點 C 處（1）求點 C 與 的距（精確到 ）；（2）確定點 C 相對點 A 的向（參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732考點： 解角三角形的應(yīng)用方向角問題分析： （1

33、作輔助線，構(gòu)造角三角形，解直角三角形即可；（2）利用勾股定理的逆定理， 為直角三角形；然后根據(jù)方向角的定義，即可確定點 C 相對點 的方 解答： 解（1）如右圖，過 A 作 BC 于點 D由圖得，ABC=7510=60在 eq oac(,Rt)ABD 中ABC=60，AB=100，BD=50 CD=BC50=150在 eq oac(,Rt)ACD 中由勾股定理得：AC= =100 173）答：點 C 與點 A 的距約為 173km（2）在 中AB=100+（100 ）=40000BC=200=40000，AB=BC，BAC=90，CAF=BACBAF=9015=75答：點 C 位于點 A 的偏東 75向DEDEDEDE點評： 考了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用實際生活的思想10（2016徐州）如圖，為了測出旗桿 的度，在旗桿前的平地上選擇一點 C，得旗桿頂部 的角為 45，