1、2023年江蘇省蘇州市市轄區(qū)市級名校中考沖刺卷數(shù)學測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3C4D62下列圖形中，主

2、視圖為的是（）ABCD3若2mn6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A1B2C3D44如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD5石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m6如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）A2B3C5D67如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中1x10，1

3、x22，下列結論：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中結論正確的有（）A1個B2個C3個D4個8如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結論：；GDE=45；DG=DE在以上4個結論中，正確的共有( )個A1個B2 個C3 個D4個9在RtABC中，C=90，如果AC=2，cosA=，那么AB的長是（）A3BCD10如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點若點P的橫坐標為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD11一副直角三角板如圖放置，其中，點F在CB的延長線上若，則等于（ ）A35B

4、25C30D1512二元一次方程組的解是()ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算： 7(5)_14如圖，已知反比例函數(shù)y=kx15如圖1，點P從扇形AOB的O點出發(fā)，沿OAB0以1cm/s的速度勻速運動，圖2是點P運動時，線段OP的長度y隨時間x變化的關系圖象，則扇形AOB中弦AB的長度為_cm16如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是線段BO上的一個動點，點F為射線DC上一點，若ABC=60，AEF=120，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_17如圖，利用圖形面積的不同表示方法，能夠得到的代數(shù)恒等式是_(寫出一個即可)18請寫出一個比2大且

5、比4小的無理數(shù)：_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）（問題情境）張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣的一個問題：如圖1，在ABC中，ABAC，點P為邊BC上任一點，過點P作PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，過點C作CFAB，垂足為F，求證：PD+PECF小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PECF小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PGCF，垂足為G，可以證得：PDGF，PECG，則PD+PECF變式探究如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PDPECF；請運用上

6、述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：結論運用如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PGBE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD8，CF3，求PG+PH的值；遷移拓展圖5是一個航模的截面示意圖在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，EDAD，ECCB，垂足分別為D、C，且ADCEDEBC，AB2dm，AD3dm，BDdmM、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求DEM與CEN的周長之和20（6分）張老師在黑板上布置了一道題：計算：2(x+1)2(4x5)，求當x和x時的值小亮和小新展開了下面的討論，你認為他們兩人誰說的對？

7、并說明理由21（6分）先化簡，再求值：（x+2y）（x2y）+（20 xy38x2y2）4xy，其中x2018，y122（8分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN23（8分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，且AEBF，垂足為G（1）求證：AEBF；（2）若BE，AG2，求正方形的邊長24（10分）如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F求證：ADEBFE；若DF平分ADC，連接CE試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由25（10分）正方形ABCD中，點P為直線AB上一個動點（不與點A，B重合），連接DP，將DP繞點P旋轉90得到EP，連接DE，

8、過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N問題出現(xiàn)：（1）當點P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系為 ；題探究：（2）當點P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系為 ；當點P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系并證明；問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=，DEM=15，則DM= 26（12分）先化簡，再求值：1，其中a=2sin60tan45，b=127（12分）某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：LED燈泡普通白熾燈泡進價（元）4525標價（元）

9、6030（1）該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標價進行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進這兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】先利用垂直平分線的性質證明

10、BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質即可求解ED【題目詳解】解：因為垂直平分，所以，在中，則；故選：C【答案點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質、30直角三角形的性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等2、B【答案解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項中的主視圖，即可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選B點睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關鍵是掌握主視圖所看的位置3、D【答案解析】先對m-n+1變形得到（2mn）+

11、1，再將2mn6整體代入進行計算，即可得到答案.【題目詳解】mn+1（2mn）+1當2mn6時，原式6+13+14，故選：D【答案點睛】本題考查代數(shù)式，解題的關鍵是掌握整體代入法.4、C【答案解析】由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結合本題選項，一一求證解題.【題目詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖故選C【答案點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題5、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)科學記數(shù)法的概念可知：用科學記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式，所以將111111111134用科學記數(shù)法表示

12、，故選C考點：科學記數(shù)法6、C【答案解析】測試卷分析：連接EF交AC于點M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”易證FMCEMA，根據(jù)全等三角形的性質可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且tanBAC=；在RtAME中，AM=AC=，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案選C考點：菱形的性質；矩形的性質；勾股定理；銳角三角函數(shù)7、D【答案解析】由拋物線的開口向下知a0，對稱軸為x= 1，a0，2a+b0，當x=2時，y=4a+2b+c2，4ac4ac，a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，4a+2b+c0，a

13、b+c0.由，得到2a+2c2，由，得到2ac4，4a2c8，上面兩個相加得到6a6，a1.故選D.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù) 中，a的符號由拋物線的開口方向決定；c的符號由拋物線與y軸交點的位置決定；b的符號由對稱軸位置與a的符號決定；拋物線與x軸的交點個數(shù)決定根的判別式的符號，注意二次函數(shù)圖象上特殊點的特點.8、C【答案解析】【分析】根據(jù)正方形的性質和折疊的性質可得AD=DF，A=GFD=90，于是根據(jù)“HL”判定ADGFDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質可求得GDE

14、=45，再抓住BEF是等腰三角形，而GED顯然不是等腰三角形，判斷是錯誤的【題目詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，DFE=C=90，DFG=A=90，ADGFDG，正確；正方形邊長是12，BE=EC=EF=6，設AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12x）2，解得：x=4AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，正確；ADGFDG，DCEDFE，ADG=FDG,FDE=CDEGDE=45.正確； BE=EF=6，BEF是等腰三角形，易知GED不是等腰三角形，錯誤；正確說法是故選：C【答案點睛】本題綜合性較強，考查了翻折變

15、換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，有一定的難度9、A【答案解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質，可知cosA=，然后根據(jù)AC=2，解方程可求得AB=3.故選A.點睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=，然后帶入數(shù)值即可求解.10、D【答案解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，觀察各選項即可得答案【題目詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當時，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項的圖象符合，故選D【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質、一次函數(shù)的圖象與性質，認真識圖，會用函數(shù)的思想、數(shù)形

16、結合思想解答問題是關鍵.11、D【答案解析】直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出BDE=45，進而得出答案【題目詳解】解：由題意可得：EDF=30，ABC=45，DECB，BDE=ABC=45，BDF=45-30=15故選D【答案點睛】此題主要考查了平行線的性質，根據(jù)平行線的性質得出BDE的度數(shù)是解題關鍵12、B【答案解析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【題目詳解】解：得到y(tǒng)2，把y2代入得到x4，故選：B【答案點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2【答案解

17、析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.【題目詳解】.故答案為：2.【答案點睛】本題考查有理數(shù)的加法計算，熟練掌握加法法則是關鍵.14、34【答案解析】由點B的坐標為（2，3），而點C為OB的中點,則C點坐標為（1，1.5），利用待定系數(shù)法可得到k=1.5，然后利用k的幾何意義即可得到OAD的面積.【題目詳解】點B的坐標為（2，3），點C為OB的中點，C點坐標為（1，1.5），k=11.5=1.5，即反比例函數(shù)解析式為y=1.5xSOAD=121.5=3故答案為：34【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以點P

18、及點P的兩個垂足和坐標原點為頂點的矩形的面積等于常數(shù)k，以點P及點P的一個垂足和坐標原點為頂點的三角形的面積等于15、【答案解析】由圖2可以計算出OB的長度，然后利用OBOA可以計算出通過弦AB的長度.【題目詳解】由圖2得通過OB所用的時間為s，則OB的長度為122cm,則通過弧AB的時間為s，則弧長AB為，利用弧長公式,得出AOB120,即可以算出AB為.【答案點睛】本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長公式的運用及轉換,熟練運用公式是本題的解題關鍵.16、2，3，1【答案解析】分析：根據(jù)題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值詳解：AB=1，ABC=60， BD=1，當點E和點B重合時，

19、FBD=90，BDC=30，則EF=1；當點E和點O重合時，DEF=30，則EFD為等腰三角形，則EF=FD=2，EF可能的整數(shù)值為2、3、1點睛：本題主要考查的就是菱形的性質以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個問題的關鍵就是找出當點E在何處時取到最大值和最小值，從而得出答案17、（a+b）2=a2+2ab+b2【答案解析】完全平方公式的幾何背景，即乘法公式的幾何驗證此類題型可從整體和部分兩個方面分析問題本題從整體來看，整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積，從部分來看，該圖形的面積可用兩個小正方形的面積加上2個矩形的面積表示，從不同角度思考，但是同一圖形，所以它們面積相等

20、，列出等式.【題目詳解】解：, 【答案點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，從不同角度思考，用不同的方法表示相應的面積是解題的關鍵.18、（或）【答案解析】利用完全平方數(shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算，然后找出無理數(shù)即可【題目詳解】設無理數(shù)為，所以x的取值在416之間都可，故可填【答案點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、小軍的證明：見解析；小俊的證明：見解析；變式探究見解析；結論運用PG+PH的值為1；遷移拓展（6+2）dm【答案解析】小軍的證明：連接AP，利用面積法即可

21、證得；小俊的證明：過點P作PGCF，先證明四邊形PDFG為矩形，再證明PGCCEP，即可得到答案；變式探究小軍的證明思路：連接AP，根據(jù)SABCSABPSACP，即可得到答案；小俊的證明思路：過點C，作CGDP，先證明四邊形CFDG是矩形，再證明CGPCEP即可得到答案；結論運用 過點E作EQBC，先根據(jù)矩形的性質求出BF，根據(jù)翻折及勾股定理求出DC，證得四邊形EQCD是矩形，得出BEBF即可得到答案；遷移拓展延長AD，BC交于點F，作BHAF，證明ADEBCE得到FA=FB，設DHx，利用勾股定理求出x得到BH6，再根據(jù)ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點即可得到答案.【題目詳解

22、】小軍的證明：連接AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABP+SACP，ABCFABPD+ACPE，ABAC，CFPD+PE小俊的證明：過點P作PGCF，如圖2，PDAB，CFAB，PGFC，CFDFDGFGP90，四邊形PDFG為矩形，DPFG，DPG90，CGP90，PEAC，CEP90，PGCCEP，BDPDPG90，PGAB，GPCB，ABAC，BACB，GPCECP，在PGC和CEP中， PGCCEP，CGPE，CFCG+FGPE+PD；變式探究小軍的證明思路：連接AP，如圖，PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABPSACP，ABCFABPDACPE，ABAC，C

23、FPDPE；小俊的證明思路：過點C，作CGDP，如圖，PDAB，CFAB，CGDP，CFDFDGDGC90，CFGD，DGC90，四邊形CFDG是矩形，PEAC，CEP90，CGPCEP，CGDP，ABDP，CGPBDP90，CGAB，GCPB，ABAC，BACB，ACBPCE，GCPECP，在CGP和CEP中， CGPCEP，PGPE，CFDGDPPGDPPE結論運用如圖過點E作EQBC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，CADC90，AD8，CF3，BFBCCFADCF5，由折疊得DFBF，BEFDEF，DF5，C90，DC1， EQBC，CADC90，EQC90CADC，四邊形EQCD是矩

24、形，EQDC1，ADBC，DEFEFB，BEFDEF，BEFEFB，BEBF，由問題情景中的結論可得：PG+PHEQ，PG+PH1PG+PH的值為1遷移拓展延長AD，BC交于點F，作BHAF，如圖，ADCEDEBC， EDAD，ECCB，ADEBCE90，ADEBCE，ACBE，F(xiàn)AFB，由問題情景中的結論可得：ED+ECBH，設DHx，AHAD+DH3+x，BHAF，BHA90，BH2BD2DH2AB2AH2，AB2，AD3，BD，（）2x2（2）2（3+x）2， x1，BH2BD2DH237136，BH6，ED+EC6，ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點，DMEMAE，CNE

25、NBE， DEM與CEN的周長之和DE+DM+EM+CN+EN+ECDE+AE+BE+ECDE+AB+ECDE+EC+AB6+2，DEM與CEN的周長之和（6+2）dm【答案點睛】此題是一道綜合題,考查三角形全等的判定及性質,勾股定理,矩形的性質定理,三角形的相似的判定及性質定理,翻折的性質,根據(jù)題中小軍和小俊的思路進行證明,故正確理解題意由此進行后面的證明是解題的關鍵.20、小亮說的對,理由見解析【答案解析】先根據(jù)完全平方公式和去括號法則計算，再合并同類項，最后代入計算即可求解.【題目詳解】2（x+1）2（4x5）=2x2+4x+24x+5，=2x2+7，當x=時，原式=+7=7；當x=時，

26、原式=+7=7故小亮說的對【答案點睛】本題考查完全平方公式和去括號，解題的關鍵是明確完全平方公式和去括號的計算方法.21、 (xy)2；2.【答案解析】首先利用多項式的乘法法則以及多項式與單項式的除法法則計算，然后合并同類項即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可【題目詳解】原式= x24y2+4xy(5y2-2xy)4xyx24y2+5y22xyx22xy+y2，(xy)2，當x2028，y2時，原式(20282)2(2)22【答案點睛】本題考查的是整式的混合運算，正確利用多項式的乘法法則以及合并同類項法則是解題的關鍵.22、詳見解析.【答案解析】只要證明EAM=ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證

27、明.【題目詳解】證明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【答案點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質和判定，屬于中考基礎題23、（1）見解析；（2）正方形的邊長為.【答案解析】（1）由正方形的性質得出ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，由AEBF，得出CBF+AEB90，推出BAECBF，由ASA證得ABEBCF即可得出結論；（2）證出BGEABE90，BEGAEB，得出BGEABE，得出BE2EGAE，設EGx，則AEAG+EG2+x，代入求出x，求得AE3，由勾股定理即可得出結果【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB

28、BC，ABCC90，BAE+AEB90，AEBF，垂足為G，CBF+AEB90，BAECBF，在ABE與BCF中，ABEBCF（ASA），AEBF；（2）解：四邊形ABCD為正方形，ABC90，AEBF，BGEABE90，BEGAEB，BGEABE，即：BE2EGAE， 設EGx，則AEAG+EG2+x，（）2x（2+x），解得：x11，x23（不合題意舍去），AE3，AB【答案點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的性質，證明三角形全等與相似是解題的關鍵24、（1）見解析；（1）見解析【答案解析】（1）由全等三角形的判定定

29、理AAS證得結論（1）由（1）中全等三角形的對應邊相等推知點E是邊DF的中點，1=1；根據(jù)角平分線的性質、等量代換以及等角對等邊證得DC=FC，則由等腰三角形的“三合一”的性質推知CEDF【題目詳解】解：（1）證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC又點F在CB的延長線上，ADCF1=1點E是AB邊的中點，AE=BE，在ADE與BFE中，ADEBFE（AAS）（1）CEDF理由如下：如圖，連接CE，由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即點E是DF的中點，1=1DF平分ADC，1=22=1CD=CFCEDF25、 (1) DM=AD+AP ;(2) DM=ADAP ; DM=APAD

30、;(3) 3或1【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質和全等三角形的判定和性質得出ADPPFN，進而解答即可；（2）根據(jù)正方形的性質和全等三角形的判定和性質得出ADPPFN，進而解答即可；根據(jù)正方形的性質和全等三角形的判定和性質得出ADPPFN，進而解答即可；（3）分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可【題目詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中

31、，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）DM=ADAP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=PNAP=ADAP；DM=APAD，理由如下：DAP+EPN=90，EPN+PEN=90，DAP=PEN，又A=PNE=90，DP=PE，DAPPEN，AD=PN，DM=AN=APPN=APAD；（3）有兩種情況，如圖2，DM=3，如圖3，D