1、6.1 從實(shí)際問題到方程玉豐中學(xué)：段繼全第1頁第1頁回顧1.什么叫代數(shù)式？什么叫等式？2.什么叫方程?第2頁第2頁 3a2b; 3; - a; 2+3=5; 34=12; 9x+10 =19; a+b=b+a; S= r 2.1;2abc5312-+yxy注意：1.把數(shù)與字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成式子叫代數(shù)式； 2.含有等號(hào)式子叫等式；下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？哪些是方程？是代數(shù)式；是等式； 是方程.3.含有未知數(shù)等式叫做方程；第3頁第3頁課前復(fù)習(xí)列出下列代數(shù)式（1）一本筆記本1.2元，x本需要_錢。（2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強(qiáng)買2支鉛筆 和3支鋼筆一共需要_元錢。（3）長方形寬

2、為a,長比寬長3，則該長方形 面積為_.(4)x輛44座汽車加上2輛32座汽車最多能夠乘坐_人。1.2x(2a+3b)a(a+3)(44x+64)第4頁第4頁你今年幾歲了 假如設(shè)小輝年齡為 x 歲，那么“乘2再減5”就是_，因此得到等式： .2x 52x5=21 他怎么知道我年齡是13歲呢？你年齡乘2減5得數(shù)是多少？21 小輝，我能猜出你年齡。小輝不信你今年是13 歲。+2521算術(shù)法：=13+2521要解釋算法：由來，就要用到“列方程”與“解方程” 第5頁第5頁問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已知有2輛校車可乘坐64人，還需要租用44座客車多少輛？ 解：設(shè)還需要租用44座客車

3、x輛.-設(shè)未知數(shù)-找出等量關(guān)系（乘坐校車人數(shù)+乘坐客車人數(shù)=師生總?cè)藬?shù) ）-列方程64 + 44x = 328 -解方程取得實(shí)際問題答案第6頁第6頁列方程的思考途徑（1）把題中未知量用字母表示.（2）把表示數(shù)量關(guān)系語言轉(zhuǎn)換為含字母算式.（3）依據(jù)等量關(guān)系，列出方程.第7頁第7頁問題2 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)覺同窗們年齡大多是13歲。就問同窗：“我今年45歲，幾年以后你們年齡是我年齡三分之一？”你會(huì)列方程來處理這個(gè)問題嗎？第8頁第8頁 假如設(shè)通過x年同窗年齡是老師 ，那么x年后同窗年齡為 歲，老師年齡是_歲，因此得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是這個(gè)方程

4、不像前面猜年齡問題中方程那么容易求解，怎么辦呢？ 一年后年齡：老師 46歲 同窗 14歲不是老師 二年后年齡：老師 47歲 同窗 15歲也不是老師 三年后年齡：老師 48歲 同窗 16歲正好是老師 一年后年齡：老師 46歲 同窗 14歲不是老師第9頁第9頁 只要將x=1，2，3，4等等代入方程左右兩邊，使得兩邊相等那個(gè)數(shù)就是方程解，這里 x=3 是方程解.通過剛才方程的分析方法可以啟發(fā)我們想一想假如未知數(shù)也許取數(shù)諸多，或不一定是整數(shù)，或者主線沒辦法代入數(shù)值時(shí)，怎么辦呢？第10頁第10頁練習(xí)1 開學(xué)初小紅用12元買3個(gè)筆記本，找回1.20元，每個(gè)筆記本多少錢？解：設(shè)每個(gè)筆記本x元.（買筆記本錢+

5、找回錢=小紅擁有錢 ）3x + 1.20 = 12第11頁第11頁檢查下列各括號(hào)內(nèi)數(shù)是不是它前面方程解 x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) 解：當(dāng)x=3時(shí)， 左邊=3-3(3+2)=-12, 右邊=6+3=9由于左邊右邊因此x=3不是方程x-3(x+2)=6+x解當(dāng)x=-4時(shí)，左邊=-4-3(-4+2)=2, 右邊=6+（-4）=2由于左邊=右邊因此x=-4是方程x-3(x+2)=6+x解 練習(xí)2：第12頁第12頁列方程 練 習(xí)依據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：1.某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，依據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)二分

6、之一，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？ 第13頁第13頁2.小明父親三年前為小明存了一份3000元教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出，得到本息和為3243元.請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄年利率.第14頁第14頁擴(kuò)展練習(xí)一、判斷題(1)、x=2是方程x-10=-4解- （ ）(2)、x=1與x=-1都是方程x2-1=0解- （ ）(3)、方程12(x-3)-1=2x+3解是x=-4- （ ）二、選擇題1、方程2(x+3)=x+10解是 ( )A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m解，則m=（ ）A 3 B 2 C -3 D -2CC第15頁第15頁3一件標(biāo)

7、價(jià)為元上衣，按折銷售仍可贏利元設(shè)這件上衣成本價(jià)為元，下列方程正確是（）A第16頁第16頁4、兩地相距千米，一列慢車從地出發(fā)，每小時(shí)行駛千米；一列快車從地出發(fā)，每小時(shí)行使千米快車提前分鐘出發(fā)，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)后，兩車相遇？設(shè)慢車行駛了小時(shí)后兩車相遇，依據(jù)題意，列方程為（ ）D第17頁第17頁 1、現(xiàn)在弟弟年齡是哥哥年齡二分之一 而年前，弟弟年齡是哥哥年齡1/5弟弟和哥哥現(xiàn)在年齡分別是多少？（只列不解）三、列方程第18頁第18頁2、 學(xué)校買大小椅子共把，一共用元，已知大椅子每把元，小椅子每把元，問大小椅子各買多少把？3、 某校學(xué)生參與打掃積雪勞動(dòng)，在甲處勞動(dòng)同窗有人，在乙處勞動(dòng)同窗

8、有人，現(xiàn)在學(xué)校又調(diào)名同窗前來支援，這時(shí)甲處掃雪人數(shù)恰是乙處掃雪人數(shù)倍問后增長同窗分派給甲處和乙處各是多少人？第19頁第19頁習(xí)題1.檢查下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程解：（1） ， ；（2） 2（y2）9（1y）3（4y1）， 10，10第20頁第20頁 2.小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同窗：“店主告訴我，假如多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本，結(jié)果廉價(jià)了1.60元你猜本來每本價(jià)格多少?”你能列出方程嗎？第21頁第21頁3設(shè)某數(shù)為x,依據(jù)下列條件列方程：（）某數(shù)倍比它本身大（）某數(shù)二分之一與差等于（）某數(shù)增到倍后再減去，得（）某數(shù)與和二分之一，比它倍與差三分之一小第22頁第22頁4當(dāng)時(shí)，代數(shù)式（）值是，則5若關(guān)于方程mx-2=97解是最大兩位數(shù)，則6.一個(gè)四位數(shù)千位數(shù)字是，假如把這個(gè)數(shù)字調(diào)到最后一位，那么這個(gè)數(shù)就要減小，求這個(gè)四位數(shù)第