1、 函數(shù)和它的表示法梅溪中學(xué) 李宏教學(xué)目標(biāo)1、理解并掌握函數(shù)的概念知道函數(shù)的三種表示法2、給出了自變量的值會(huì)求函數(shù)的值及給出了函數(shù)值會(huì)求自變量的值3、會(huì)求函數(shù)自變量的取值范圍圖1是某日的氣溫變化圖 看圖回答： （1）這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫 （3）這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？ （2）這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？ 從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化 銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年7月中國(guó)工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定

2、的利率： 觀察上表，說說隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的利率y是如何變化的 隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的利率y增大。收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)： 細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個(gè)定值， 即 lf300 000， 或者說：f= 說明波長(zhǎng)l 越大，頻率f 就_ 越 小圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系： S_ 利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表： 2.2546.7610.24由此可以看出，圓的

3、半徑越大，它的面積就_ 越 大 我們研究了這些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量 例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t和氣溫T，氣溫T隨著時(shí)間t的變化而變化 像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量 在其他三個(gè)問題中，有哪些變量？上面問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān) 一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說y是x的函數(shù)，記作：y=f(x),x是自變量，y是因變量。對(duì)于自變量取x的每一個(gè)值a,因變量的對(duì)應(yīng)值稱為函數(shù)值，記作f(a)例如在函數(shù)y=2x+1中，f(5)=25+1=11表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： 解析法，Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式 列表法，如問題2中的利率表，問題3中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表 圖象法，如圖1中的氣溫曲線 在問題