1、臺(tái)球中的碰撞分析 隨著丁俊暉在中國(guó)斯諾克賽中奪冠，臺(tái)球越來越受國(guó)人矚目，本文將對(duì)臺(tái)球中的碰撞作簡(jiǎn)要分析。 樂舟南 PB04203074 物理（2）班本文不過多考慮碰撞前后的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)。只考慮碰撞的兩球的速度變化以及此后的大致運(yùn)動(dòng)狀況。ABV如圖所示，球A具有速度v，角速度w，而球B靜止的位于臺(tái)面上。球A正向球B運(yùn)動(dòng)過去。下面將就角速度w的大小和方向來討論兩球相撞后的運(yùn)動(dòng)狀況。W1.角速度w=0此時(shí)，兩個(gè)臺(tái)球碰撞時(shí)可分為正碰和斜碰兩種，如圖1和圖2所示：圖1圖2vva,. 正碰很簡(jiǎn)單，球A與球B相互交換速度，即球A靜止，而球B以速度v向前運(yùn)動(dòng)ABABvABAABBVvBvA其中，vB為沿球A與球B

2、的圓心連線方向 vA與vB垂直，并且它們的合向量就是球A的初速度v。b. 球A與球B發(fā)生斜碰時(shí)，在碰撞的瞬間，若忽略兩球間的摩擦力，則兩球只在球心連線方向上用作用力，由于兩球的碰撞近似于彈性碰撞，所以碰后球的運(yùn)動(dòng)將如下圖所示:vBvAV2.角速度w不為零，且方向?yàn)閺睦锵蛲?。vWABa. 先來看兩球發(fā)生正碰時(shí)的情況碰撞后的瞬間，球B獲得了速度v,而球A相對(duì)于臺(tái)面，已沒有了初速度v,只剩下轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w。此后，對(duì)于球A,由于受到球與臺(tái)面間的摩擦力的作用，將向后加速，并且由牛頓定律，和角動(dòng)量定理，可列出如下方程：vWABb. 當(dāng)兩球發(fā)生斜碰時(shí)，情況基本與正碰相仿，只是此時(shí)球A還具有一個(gè)初速度va。

3、這時(shí)球受到兩個(gè)摩擦分力的作用f1和f2 在f1作用下，球A將具有一個(gè)向后的速度 在f2的作用下，球A的角速度w將改變一個(gè)方向所以球A的運(yùn)動(dòng)軌跡將向后偏離，如下圖所示：AvBv0vaA球B的運(yùn)動(dòng)與正碰中相似。vaf1f2va12.角速度w不為零，且方向?yàn)閺耐庀蚶?。vWABa. 若兩球發(fā)生正碰碰撞后的瞬間，球B獲得了速度v,而球A相對(duì)于臺(tái)面，只有轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w。由前面的計(jì)算，球A將加速向前運(yùn)動(dòng)，并且最終速度將略小于v=2/7 w r所以 ， 若Va=2/5w r 比V1大了較多 ( 即2wr5v0 )，那么若球B沒有受阻礙，或沒有進(jìn)洞，球A追上球B并與之再次碰撞。v1=5/7 v0WABva=2/7 w r上文只是極為簡(jiǎn)