1、2.1 映射與函數、函數的解析式一、挑選題：1設集合 A x | 1 x 2 ,B y | 1 y 4 ,就下述對應法就 f 中,不能構成 A到B的映射的是（）2 A f : x y x Bf : x y 3 x 2 C f : x y x 4 Df : x y 4 x 22如函數 f 3 2 x 的定義域為 1,2 ,就函數 f x 的定義域是（）A 5 , 1 B 1,2 C 1,5 D 1, 2 2 23,設函數 f x x 1 x 1,就 f f f 2 =（）1 x 1A0 B1 C2 D24下面各組函數中為相同函數的是（）Af x x 1 2 , g x x 1Bf x x 2 ,

2、1 g x x 1 x 1Cf x x 1 2 , g x x 1 2 D f x x 2 1 , g x x 2 1x 2 x 25. 已知映射 f ：A B,其中,集合 A ,3 2 , ,1,1 ,3,2 4 , 集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f 下的象,且對任意的 a A , 在 B 中和它對應的元素是 a,就集合 B 中元素的個數是 A 4 B 5 C 6 D 7 7已知定義在0 ,的函數fx x22x22 x 0 x如fffk25,就實數 k42.2 函數的定義域和值域1已知函數fx1x x的定義域為 M,ffx的定義域為N,就 MN= . 12. 假如fx的定義域為0

3、,1,1a0,那么函數gx=fx+a+fx-a的定義域2為 . 3. 函數y=x2-2x+a在 0,3上的最小值是4,就a= ；如最大值是4,就a= . 4已知函數 fx=3-4x-2x 2, 就以下結論不正確選項（）A在（- ,+）內有最大值 5,無最小值, B在 -3 ,2 內的最大值是 5,最小值是 -13 C在 1 ,2）內有最大值 -3 ,最小值 -13 , D在 0 ,+）內有最大值 3,無最小值5已知函數 y xx 4 3 , yx 2 x 27 x 912 的值域分別是集合 P、 Q,就（）Ap Q BP=Q CP Q D以上答案都不對6如函數 y 2 mx 1的定義域為 R,

4、就實數 m的取值范疇是（）mx 4 mx 3A 0 , 3 B 0 , 3 C 0 , 3 D ,0 34 4 4 47函數 y 2 x 2 4 x x ,0 4 的值域是（）A0 , 2 B1 ,2 C 2,2 D 2 ,2 8. 如函數 f x 3 x 1的值域是 y | y 0 y | y 4 , 就 f x 的定義域是 x 1A 13, B 11, 3,1 C , 1 或 ,3 D3,+ 3 3 39求以下函數的定義域：y2x1x212x10求以下函數的值域：y3x5x1 y=|x+5|+|x-6| y41,2 xx25x3yx12xyx2xx41 16,求 a 的值 . 211設函數

5、fxx2x1. 4（）如定義域限制為0 ,3 ,求fx的值域；（）如定義域限制為a,a1時,f x的值域為22.3 函數的單調性1下述函數中,在 , 0 上為增函數的是（）Ay=x 22 By= 3 Cy= 1 2 x Dy x 2 2x2下述函數中,單調遞增區(qū)間是 , 0 的是（）Ay=1 By= x1 Cy=x 22 Dy= | x| x23函數 y x 在 , 上是（） A 增函數 B既不是增函數也不是減函數 C 減函數 D 既是減函數也是增函數4如函數 fx 是區(qū)間 a,b 上的增函數, 也是區(qū)間 b,c 上的增函數, 就函數 fx 在區(qū)間 a,b上是（）A增函數 B是增函數或減函數

6、C是減函數 D未必是增函數或減函數5已知函數fx=8+2x-x2,假如 gx=f2-x2 ,那么 gx A. 在區(qū)間（ -1 ,0）上單調遞減 C.在區(qū)間（ -2 ,0）上單調遞減B.在區(qū)間（ 0,1）上單調遞減 D在區(qū)間（ 0,2）上單調遞減6設函數fxax1在區(qū)間2,上是單調遞增函數,那么a 的取值范疇是（）x2A0a1 Ba1 Ca1 Da2 227函數fx2x2mx,3 當x2 ,時是增函數,就m的取值范疇是（）A 8,+） B8 ,+） C（, 8 D（, 8 8假如函數fx=x2+bx+c 對任意實數t 都有 f4-t=ft,那么（）A f2f1f4 B f1f2f4 C f2f4

7、f1 Df4f20,求函數x xlnx0 ,的單調區(qū)間 . 2.4 函數的奇偶性1如 f x x n 2 n 1 n N , 就 f x 是（）A奇函數 B偶函數 C奇函數或偶函數 D非奇非偶函數2設 fx 為定義域在 R上的偶函數, 且 fx 在 0 為增函數 , 就 f 2 , f , f 3 的大小次序為（）Af f 3 f 2 Bf f 2 f 3 Cf f 3 f 2 Df f 2 f 3 3假如 f x 是定義在 R 上的偶函數,且在 0 , 上是減函數,那么下述式子中正確選項（）Af 3 f a 2a 1 Bf 3 f a 2a 14 4Cf 3 f a 2a 1 D以上關系均不

8、成立43 25以下 4 個函數中： y=3x1, y log a 1 x a 0 且 a 1 ; y x x,1 x x 1 y x x 1 1 a 0 且 a 1 . 其中既不是奇函數,又不是偶函數的是（）a 1 2A B C D6已知 f x 是定義在 R上的偶函數 ,并滿意：f x 2 1,當 2x3,f x= x,就f x f 5.5= （）A5.5 B 5.5 C 2.5 D2.5 7設偶函數 f x 在 0 , 上為減函數,就不等式 f x f 2 x+1 的解集是8已知 f x 與 g x 的定義域都是 x|x R,且 x 1 ,如 f x 是偶函數, g x 是奇函 數,且 f

9、 x+ g x= 1,就 f x= ,g x= . 1 x9已知定義域為（,0）（ 0,+）的函數 f x 是偶函數,并且在（,0）上是增函數,如 f 3=0 ,就不等式 x0 的解集是 . f x 11設 f x是定義在 R 上的偶函數,在區(qū)間（,0）上單調遞增,且滿意 f a 2+2a50,當 x 1,1 時,函數 f x x 2 ax b 的最小值是 1,最大值是 1. 求使函數取得最大值和最小值時相應的 x 的值 . 9已知 f x 4 x 24 ax 4 a a 2在區(qū)間 0 ,1 上的最大值是5,求 a 的值 . 10函數 y f x 是定義在 R上的奇函數,當 x 0 時 , f

10、 x 2 x x 2,（）求 x0, 那么 fx 為這個區(qū)間內的增函數,對應區(qū)間為增區(qū)間；假如在這個區(qū)間內有 為減區(qū)間；f x1 時, f x 在（ 0,+）同樣,fx 0 x22 a4 xa20 ,2 a4 24 a216 1a,（1）當 a.1 時,對 x（ 0,+）恒有fx0,上為增函數；（2）當 a=1 時, f x 在（ 0,1）及（ 1,+）都是增函數,且 f x 在 x=1 處連續(xù),f x 在（ 0, +）內為增函數；（3）當 0a0,解方程 x 2+2 a4 x+a 2=0 ,得x 12a21a,x22a21a,明顯有x2,0而x 12aa21a0 ,2fx 在2,0a21a

11、與 2a21a , 內都是增函數而在 2a21a, 2a21a 內為減函數.2.4 函數的奇偶性1.A 2.A 3A 4 A 5 C 6 D 7 x1 ; 8 3112,1x2; 9 xx3,0 （ 3, +）11fx為 R上的偶函數,a22a5 ,27 80 ,fa22 a5 fa22a5f不等式等價于fa22 a5 f2a2a1 ,1 4a22a5a1 240 ,而2a2a12afx在區(qū)間,0 上單調遞增, 而偶函數圖象關于y 軸對稱,f x在區(qū)間（ 0,+）上單調遞減,由fa22 a5 f 2 a2a1 得a22 a52 a2a1a23 a404a,1實數 a 的取值范疇是（4,1）.

12、2.7 .指數函數與對數函數1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 60,1 71 0,（ 1,） 8（0,）（1,4 2101xpp1 ,fxlog2x1 px log2x2p1 xplog2xp212p41 2,（1）當1p21p,即p3時,fx值域為,2log2p21 ；（2）當p211,即1p3時,fx 在x ,1p 上單調遞減,fxf 1log22 p1 ,fx值域為1,log2p1 12（1）1x0 ,0fx定義域為x1 1, ;fx為奇函數；1xfxlog21x,求導得fx1xlogae1x122logae,1x1x1xx當a1時,fx0,fx在定義域內為增函數；當0a1時,fx

13、0,fx 在定義域內為減函數；（2）當a1時,fx在定義域內為增函數且為奇函數,命題f11 ,得loga32 ,a3；2當0a1 時 ,fx在定義域內為減函數且為奇函數,命題f1,1得loga12 ,a3；2332.8 .二次函數1.C 2.B 3.B 44x24x24； 5 3 或3 ； 6 2a0, fx 對稱軸 x a2 0 , f x min f 1 1 a b ;當 a 1 即 a 2 時 , f x max f 1 1 a 1 , 不合 ;2 當 1 a0 , 即 0 a 2 時 , f x max f a 1 a 2 2 2 ,2 2ax 1 2 . 2綜上,當 x 1 時 ,

14、f x min ;1 當 x 1 2 時 , f x max 1 .9 fx 的對稱軸為 x 0 a , 當 0 a ,1 即 0 a 2 時 f x max f a 5 a 5 ;2 2 2 42當 a 0 時 f x max f 0 4 a a ,5 a ;52當 a 2 時 f x max f 1 4 a 5 , a 1 不合；綜上,a 5或 a 5 .410（）當 x 0 時 , f x 2 x x 2 ;（）當 x 0 時 , f x x 1 21 ,1 如存在這樣的正數 a,b,就當 x a , b 時 , f x max 1 1 a ,1fx 在 a,b 內單調遞a減,1fbb22 ba,b是方程x32x210的兩正根,125.b1faa22aa,1x2125,a,1bx32x21x1 x2x1 0 ,x 12.9 .函數的圖象f2x3. 1D.（提示：變換次序是f2