1、1.z fx, y在點(aa(a,a) b, (a,a) bxd2(x)令x fx, fx, fxxf(xyzf xrcosy rsinz z11.z fx, y在點(aa(a,a) b, (a,a) bxd2(x)令x fx, fx, fxxf(xyzf xrcosy rsinz z1 1 1 2 有，u)r r rrr33.f (xyzl1l2l3為 f )2)2 ( y fx,0 0，證明對任意x, y4.fx, yR fx, y 0225. （1）DR2 中的有界閉區(qū)域. fx, yDD內(nèi)可微，且滿足方程f kfx, y常數(shù)k 0Dfx, y) 0fx, y（2）設(shè)u(x,y)在x y

2、 1上連續(xù)在x y 1滿u.且在x y 1上（I）（2）u(x, y) 06.z z(xy) 由 z3x2 y2z6x6y 0 確 定，求函 數(shù) z z(xy) 在區(qū)域D xy|x1)2 y1)2 2af(x)bf (y)dxdy 7.f(tf(t0f (x) f (2 2 x y 8.設(shè)有空間區(qū)域2 , z 0 :1及 2x0y 0z 0，則2（A）xdv 4(B) ydv 4(C) zdv 4(D) xyzdv 49.(1Ix2y3zdxdydz是由0 x及 2x0y 0z 0，則2（A）xdv 4(B) ydv 4(C) zdv 4(D) xyzdv 49.(1Ix2y3zdxdydz是

3、由0 xa，0 yb，0 z c(2)計(axby x2 y2 z2210.設(shè)由曲面x2 az和曲面z 2ax2 y2 （a 所圍成， fx, yz)dv11化f(xy)dxdyD (x,y)0 x 1, 0 x y D在極坐標(biāo)系下交換積分次序1xy12. 已知f C ( )，積分換序 f (x, y,00011sin1 y cos121xdz=1 222000 x114.交換積分次序f (x, y,00 （2） f15D0,10,1，函數(shù) f(xyC (D) ，且 f(1y00 22 11|f(xy)dxdy| | xy(x,y)| D16.計算I (xy) x2 y2 x2 y2dl，其中

4、L是圓周x2 (y1)2 1Lx2 y2 z2 17.x2dl, C.x y z C18.求I exsin ybx ydxex cosyaxdy,其中， ab為正常數(shù)LL ：沿 y 2ax x2 從A2a,0到O0 的曲線xdyydx x2 y2 y 1,逆時針方向為正,則24L 20.證明Lcos(yn)dl 0Ln21D x, yx2 y2 t2t 0, fx, yD D ttt22f(0,01Dt 的正向邊界為Ct fx, 20.證明Lcos(yn)dl 0Ln21D x, yx2 y2 t2t 0, fx, yD D ttt22f(0,01Dt 的正向邊界為Ct fx, yfx, yDt x曲線Ct n0t1dl 1cosCt02022D R 為有界區(qū)域，它的邊界Dn 是D的f (xyC1(DDf (xyD10. f dl 0；f f dl 2dxdyD30.若在Df (xy) 0f (xy) 0 (xy23Dx,x | y2 y2 1f(xyDD的邊界f (xy0D024.Lx2 y2 z2 L( x) 0 x2 y2 2xzI y2 y x2 y2 ) z。 dL（2）I S (x y z)dSS 為球面(xa)2 yb)2 z c)2 R2。 25.（1）z2 x2 y2x2 y2 2x，計算y26.I xzdy (0 z 2427.計算xyzy2z