1、排列組合的綜合運(yùn)用練習(xí)題一、選擇題：1.式 01129899 99100等于（ A.5050 B.16800 C.57600 D.8453200 解集為（ ）2.不式 11 11 A| x B. | C. 2 2 x | 2 112 4,53.正方體的點(diǎn)為頂點(diǎn)可以確定四面體的個(gè)數(shù)為（ ）A. 70 B.58 C. 56 D. 244. 7 個(gè)高不相同的學(xué)生要站成一排照相，要求身高最高的在中間，且往兩邊身高依次遞減，則 不的排法有（ ）A. 18 種 B. 種 C.24 種 D.36 種5.乙兩人從 4 門程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有一不相同選法有（ ）A.6 種 B.12 種 C.

2、30 種 D.36 種6. 從 0,1,2,3,4,5,6,7,8 中選出兩個(gè)不同的偶數(shù)和兩個(gè)不同的奇數(shù)，可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字且能 5 整 的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A.300 B.324 C.360 D.2967.小朋友將 4 個(gè)果分成兩堆，每堆至少一個(gè)，不同的分法有（ ）A.7 種 B.14 C.24 種 D.48 種8.排有十個(gè)位，現(xiàn)有 4 人座，恰好有 5 個(gè)位相連的坐法有（ ）A.480 種 B.360 種 C.240 種 D.120 9. 6 名愿分成四個(gè)組，其中兩組各有兩人，另兩組各一人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)， 則同的分配方案有（ ）A.1080 種 B.2010 種 C.98

3、0 種 D.1260 種10.已知集合 f 是 A B 的數(shù) B 為域足 f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) 函數(shù)有（ ）A.8 個(gè) B.9 個(gè) C.10 個(gè) D.11 個(gè)11.有 15 盞求關(guān)掉 6 盞相的燈不能關(guān)掉端的燈不能關(guān)掉不的關(guān)燈方 ） A.28 種 B.84 種 C.180 種 D.360 種12.將 5 個(gè)同的小球放到四個(gè)不同的盒子，每盒至少一個(gè)球，且甲球必須放到 A 盒中，則不同的放 法有（ ）A.120 種 B.72 種 C.60 種 D.36 種二、填空題13.方 的解為 14.有 6 相的 JAY 唱會(huì)的門票，現(xiàn)分給四個(gè)人，_種分法（用數(shù)字作答）15.一文藝

4、小共有 9 個(gè)，其中 6 人唱，5 人跳舞，從中選出 6 人出個(gè)目要求 3 人 歌，3 人舞，則不同的選法有_種（用數(shù)字作答）16.將 4 名生和 8 名士分到 3 所同的學(xué)校為學(xué)生體檢，要求每至少一醫(yī)生和名護(hù)士則 不同的分配方法有_種用數(shù)字作答）三、解答題17.某人射擊 7 次有 4 次中目.（用數(shù)字作答） （1）有 3 次連續(xù)命中目標(biāo)的情況有幾種？（2）好有兩次連續(xù)兩槍命中目標(biāo)的情況有幾種？ （3）有一次連續(xù)槍命中目標(biāo)的情況有幾種？B18.如右圖，有 個(gè)正方形組成（數(shù)字作答）（1）形中共有幾正方形？（2）圖，有 3 個(gè)正方形組成的圖形稱為 L 形（每旋轉(zhuǎn) 90 度為 L 形 圖中共有幾個(gè)

5、L 形（3） A 到 B 最的路線有幾條？A19.有 9 個(gè)全相同的小球放到編號(hào)為 1,2,3 的個(gè)盒子.（用數(shù)字作答） （1）盒至少一個(gè)球，共有幾種放法？（2）許有空盒，幾種放法？（3）盒至少兩個(gè)，有幾種放法？（4）盒中球的個(gè)不小于盒的編號(hào)數(shù)，有幾種放法？20.有 5 名習(xí)生被分派到 3 個(gè)單位去實(shí).用數(shù)字作答）（1）有幾種分派法？（2）中只有 A 單位無(wú)人去實(shí)，有幾種分派方法？(3)恰一個(gè)單位無(wú)人去實(shí)習(xí)，有幾種分派方法？（4）個(gè)單位至少個(gè)人，甲乙不在同一個(gè)單位且兩人也不單獨(dú)在一個(gè)單位，共有幾種分派方法？ （5）個(gè)單位至少一名實(shí)習(xí)生，且甲乙要在同一單位實(shí)習(xí)，共有幾種分派方法？排列組合真題練習(xí)

6、一、選擇題：1.安排甲、丙、丁、戊 5 名學(xué)參加世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人事翻、導(dǎo)游禮儀、司 機(jī)四項(xiàng)工作一，每項(xiàng)工作至少有一人參 .甲乙不會(huì)開車但能從事其三工作，丙、丁戊都 能勝四項(xiàng)工，則不同安排方案的種數(shù)是 ）A 152 B.126 C.90 【答案B2.某種信息輸過(guò)程中，用 4 個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字也重復(fù)）表示一信息，同排列表示不 同信息用數(shù)字有 0 和 信 0110 至有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)相的息個(gè)數(shù) ）A10 B.11 C.12 D.15【答案B3由 1、2、3、4、6 組沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且 1、3 都與 5 相的位數(shù)個(gè)是（ ）（A）72 （）96 （） 108 （）144解析：先選個(gè)偶數(shù)

7、字排個(gè)位，有 3 種法若 5 在位或十位，則 1、3 有三個(gè)置可排，3 2 23 24 個(gè)若 5 排百位、千位或萬(wàn)位，則 1 只兩個(gè)位置可排，共 3 算上個(gè)位偶數(shù)字的排法，共計(jì) 3(2412)108 個(gè)案： 2 2 212 4將標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，5，6 的 6 卡放入 3 個(gè)同的信中若每個(gè)封放 2，其中標(biāo)號(hào)為 1， 2 的片放入同一信，則不同的方法共有（ ）（A）12 種 ）18 種 （C 種 （D）54 種5.單位安排 7 位工在 10 月 1 日 7 值班，每天安排 1 人每人值班 1 天若 7 位工中的甲、 乙排在相鄰天，丙不排在 10 月 1 日丁不排在 10 月 7 日則不同的

8、安排方案共有（ ） 504 種 （B 960 種 （C 1008 種 ） 1108 種【答案】C 分兩類：甲乙排 1、2 號(hào)或 、7 共有 1 2 4 4種方法甲乙排中,丙排 7 號(hào)不排 7 號(hào)共有 2( 1 3 )種法故共有 1008 不同的排法6某單位 安排 6 位工今年 6 月 14 日 16 日端節(jié)假期）值班，每安排 2 人每人值班 1 . 若 6 位工的甲不值 14 日乙不值 16 日則不同的安排方法共有（ ）（A）30 種 ）36 種（）42 種 ）48 種【答案C【解析法一：所有法減去甲值 14 日乙值 16 日再加上甲值 14 日乙值 日排法 4 1 4 1 2624 1 25

9、 41 4 =42法二：分兩:甲乙同組，則只能排在 15 日有 24=6 排法甲、乙不同組 C 1 ( A2 4 =36 種法，故共有 42 種法7.2010 年運(yùn)組委會(huì)要從小、小、小、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮 儀、司機(jī)四不同工作，若其中小和小只從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同 的選派方案有（ ）A. 36 種 B. 12 種 C. 18 種 D. 48 種【解析】分類：若小或小入選，則有選C 1 1 2 3；若小、小都選則選 3，共有選法 36 種選 A.8.組有 5 名同學(xué)3 名同學(xué)；乙組有 6 名同、 名女同學(xué)。若從甲乙組各出 2 名 同學(xué)，

10、則選的 4 人恰有 1 名同學(xué)的不同選法共有 )（A）150 種 ）180 種 （C）300 種 (D)345 種解:分(1) 甲中選出一名女生 C 2255 3 6種選法(2) 乙中選出一名女生 C251612120種選法故有 345 種選法選 D9.甲、乙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能 分到同一個(gè)，則不同分法的種數(shù)為（ ）.18 .24 .30 .36【答案C10.從 5 名醫(yī)生4 名醫(yī)生中選 3 名生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其男、醫(yī)生都，則不同 的組隊(duì)方案有）70 種 ） 80 種 （C） 100 種 ）140 種【解析】直法：一男兩女有 C

11、C 56 種兩一, C C 10440 種共 70 種11.從 名愿者中選派 4 人星期五、星期六星期日參加公益活，人天，要求星期五有一 人參加，星六有兩人參加，星期日有一參加，則不同的選派方法共有A.120 種 B.96 種 C.60 種 D.48 【答案C【解析5 人選 4 人有 種周五一人 種周六兩人則 C 周日則 種故有 C 5 4 3 1 C14=60 種故 C12.某地政府集 5 家業(yè)的負(fù)責(zé)人開會(huì)，其中甲企業(yè)有 2 人到會(huì)，其余 4 家業(yè)各有 1 人會(huì)，會(huì) 上有 3 人言，則這 3 人自 3 家同業(yè)的可能情況的種數(shù)為【 B 】A14 16 C20 D 48解:由接法得 362214

12、 ，故選 B.13.12 名學(xué)影，站成前排 4 人排 8 人現(xiàn)攝影師要從后排 8 人抽 2 人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)( )A C2 8 3B C2 A8 6 C2 8 6D 2 8 答 C14.一生產(chǎn)過(guò)有 4 道序，每道工序需要安排一人照看現(xiàn)從甲、乙、等 名人中安排 4 人 別照看一道序，第一道工序只能從甲、兩工人中安排 人第四道工序只能從甲、丙兩人安 排 1 ，則不同的安排方案共有（）A24 種 C48 種 D 種答案 B15某公司招聘來(lái) 8 名工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩英語(yǔ)翻譯人員不能分在同 一個(gè)部門，外三名電腦編程人員也不能分在同一個(gè)部門，

13、則不同的分配方案共 )A24 種 36 種 C38 種 D 種解析 本考查排列組合的綜合應(yīng)用，據(jù)題意可先將兩名翻譯人員分到兩個(gè)部門，共有 2 種方法， 第二步將 3 名腦程人員分成兩組，一組 1 人另一組 2 人共 C種法然再分到兩部門去共有 A種方法三步只需將其他 3 分成兩組組 1 人另一組 2 即可于是每個(gè)部門各 4 人 故分組后兩所去的部門就已確定，故第步共有 C種法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有 A 16將數(shù)字 1 拼成一列，記第i a ，則不同的排列方法種數(shù)為（ ） 1 5個(gè)數(shù)為 a (i a ， a a i 1 ，A18 C36 48答案 B175名志愿者分到所校支教每個(gè)學(xué)校至少去一名

14、志愿者，不的分派法共有）150 (B)180種 (C)200種 (D)280答AC 3C 1解析：人數(shù)配上有 與 1,1,3 兩方式，若是 1,2,2，則有 種若是 1,1,3，2有 C 2 290 種所以共有 150 種選 A18已知集合 5,B1,2,1,3,4這個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn) 的坐標(biāo)，則定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36答 A解析 ：考慮限定條件確定的同點(diǎn)的個(gè)數(shù) A 336但集 中相同元素 1，由 5，1 個(gè)數(shù)確定不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，故所求的個(gè)數(shù)為 363 個(gè)選 A19將 4 個(gè)色不相同的球全部放入編號(hào)為 1 和 2 的兩個(gè)

15、盒子里使放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù) 不小于該盒的編號(hào)，則不同的放球方法（ ）A10 種 B20 種 C36 種 D 種答案 A二、填空題：20.有 位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重遠(yuǎn) 五個(gè)項(xiàng)目的試，每位同學(xué)上、下午各測(cè)一個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù)。若上午不測(cè)“握力”項(xiàng)目，下午不 測(cè)“臺(tái)階”目，其余項(xiàng)目上下午都各測(cè)一人，則不同的安排方式共有 _種 （用數(shù)字作【答案26421將 5 位愿分成 3 組其中兩組各 2 人另一組 1 人分赴世博的個(gè)同館務(wù)不同 的分配方案種（用數(shù)字作答22.甲、乙、丙3 人站到共有 7 級(jí)臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多 2 人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位 置，則不同站法種數(shù)是（用數(shù)字作答答案：33623.某地奧運(yùn)炬接力傳遞路線共分 6 段傳遞活動(dòng)分別由 6 名炬手完成如果第一棒炬只能 從甲乙丙人產(chǎn)生最一棒火炬手只能從甲乙人中產(chǎn)生則同的傳方共種 數(shù)字作答答案 9624.某人有 4 種色的燈（種色的燈足夠多如所示的 6 個(gè)A、C B 、C 上各裝一個(gè)燈