1、 圖3-42圖3-43圖3-42圖3-43測站點歸心改正數(shù)c的計算公式，可由圖3-42中的三角形BYT解得，圖中e和0分別YY為測站偏心距和測站偏心角，統(tǒng)稱為測站歸心元素。測站偏心角0定義為：以儀器中心Y為Y頂點，由測站偏心距e起始順時針旋轉(zhuǎn)到測站零方向的一個角度。Y由三角形BYT按正弦定理可得sinc=sinc=essin(0+M)YYT式中，s為測站點至照準(zhǔn)點間的距離，當(dāng)c為小角時，上式可寫為ec=rsin(0+M)psYYT必須指出，若測站有偏心，則測站上所有觀測方向值都要加測站歸心改正數(shù)。顯然，各方向與零方向之間的夾角M是不一樣的(對于零方向而言M=000)，各方向的距離也不一樣，如圖

2、3-43所示。所以，雖然測站元素e和0相同，但各方向的測站歸心改正數(shù)是不YY相等的，若(0+M)所在的象限不同，則改正數(shù)的正負(fù)號也不同。Y測站歸心改正數(shù)的計算公式可寫成一般形式3-7-1)e3-7-1)c=ysin(0+M)psY3.7.2照準(zhǔn)點偏心及照準(zhǔn)點歸心改正數(shù)計算在圖3-44中，B為測站點的標(biāo)石中心，照準(zhǔn)圓筒中心T偏離標(biāo)石中心B，顯然，由此11而引起的照準(zhǔn)點歸心改正數(shù)為r。1照準(zhǔn)點歸心改正數(shù)r可由三角形BTB按正弦定理解得111eTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark180 o Current Document sinr=牛sin(0+M)1sT111式中

3、，e,0分別為照準(zhǔn)點的偏心距和偏心角，統(tǒng)稱為照準(zhǔn)點歸心元素，偏心角0定義為：T1T1T1以照準(zhǔn)圓筒中心T為頂點，由偏心距e起始順時針旋轉(zhuǎn)到照準(zhǔn)點的零方向的夾角，M為照1T11準(zhǔn)點的零方向順轉(zhuǎn)至改正方向間的夾角。由于r為小角，所以上式可寫為1er=-sin(O+M)p1sT111計算不同方向的照準(zhǔn)點歸心改正數(shù)時，應(yīng)根據(jù)不同照準(zhǔn)點上的e,9,M和s，如圖3-45TT所示。圖3-44圖3-45照準(zhǔn)點歸心改正數(shù)的計算公式可寫成下列一般形式3-7-2)3-7-2)r=tsin(9+M)psT如測站點有測站點偏心，照準(zhǔn)點有照準(zhǔn)點偏心，則觀測方向YT應(yīng)加的總改正數(shù)為1（c+r）。如圖3-46所示，即觀測方向

4、YT1加了測站歸心改正數(shù)c后，成BT方向，再1加照準(zhǔn)點歸心改正數(shù)r后，就將BT方向化1歸為應(yīng)有的正確方向BB，即通過測站點標(biāo)1石中心B和照準(zhǔn)點標(biāo)石中心B的正確方向。按（3-7-1）式和（3-7-2）式計算歸心改正數(shù)時，c和r的正負(fù)號取決于sin（9+M）和sin（9+M）的正負(fù)號：當(dāng)（9+M）180。時，c或YTr為負(fù)值；當(dāng)（9+M）026m測前第1次投影投影時間：年7月24日覘標(biāo)類型：鋼尋常標(biāo)投影儀器：T3No.46853投影者：描繪者：記錄者：檢査者：測站歸心零方向&躍進(jìn)村照準(zhǔn)點歸心零方向：躍進(jìn)村檢查角觀測值7528檢査角觀測值7528躍進(jìn)村一東風(fēng)崗描繪值755躍進(jìn)村一東風(fēng)崗描繪值7530

5、ey=0.029m傷=21615er=0.030m弘=299T5應(yīng)改正的方向名稱躍進(jìn)村、東風(fēng)崗、金星星應(yīng)改正的方向名稱區(qū)進(jìn)村、東風(fēng)崗、金星星系區(qū):2.直接法當(dāng)偏心距較大在投影用紙上無法容納時，可采用直接法測定歸心元素。將儀器中心和照準(zhǔn)圓筒中心投影在地面設(shè)置的木樁頂面上，用鋼尺直接量出偏心距eY和e，為了檢核丈量的正確性，要改變鋼尺零點后重復(fù)丈量一次。兩次之差應(yīng)小于10mm。T偏心角0和0可用經(jīng)緯儀直接測定，一般應(yīng)觀測兩個測回，取至10。和圖解法測定YT歸心元素時一樣，在投影點Y和T上測定0和0時應(yīng)聯(lián)測與另一檢查方向線之間的角度，YT以資檢核。若偏心距小于投影儀器的最短視距（一般2m左右），則地

6、面點在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)不能成像，此時可將該方向用細(xì)線延長以供照準(zhǔn)。直接測定的歸心元素e、e、0、0均應(yīng)記錄在手簿上。此外，還應(yīng)按一定比例尺縮繪YTYT在歸心投影用紙上，作為投影資料，在投影用紙上應(yīng)注明測定方法和手簿編號。3.解析法當(dāng)偏心距過大又不能用直接法測定時，如利用旗桿、水塔頂端或避雷針作為三角點標(biāo)志，可用解析法測定歸心元素。常用的解析法是利用輔助基線和一些輔助角度的觀測結(jié)果推算出歸心元素e和0。根據(jù)實地情況選定一個或兩個輔助點，如圖3-49（a）、（b）中的P和P，圖中b為輔12助基線，a,卩和E,F均為輔助角，根據(jù)輔助基線和輔助角的觀測結(jié)果，不難導(dǎo)得計算歸心元素e和0的公式。圖3-49歸心元素

7、的測定精度測定歸心元素e和0是為了按（3-7T）和（3-7-2）式計算歸心改正數(shù)c和r，以便將經(jīng)過測站平差后的觀測方向值l化算為以標(biāo)石中心為準(zhǔn)的方向值廠。即l=l+c+r所以歸心元素的測定精度必須保證c、r的誤差不影響水平角觀測的精度，這是規(guī)定歸心元素測定精度的基本出發(fā)點。設(shè)測站歸心改正數(shù)c和照準(zhǔn)點歸心改正數(shù)r的中誤差分別為m和m，測站平差后的方cr向值中誤差為m，則按誤差傳播定律對上式有方m2=m2+m2+m2（3-7-3）方方cr式中，m為經(jīng)過歸心改正后的方向值中誤差。一般取m=m，則（3-7-3）式可寫為TOC o 1-5 h z方crm2=m2+2m2方方c或m=m2+2m2方方c式中

8、，Em就是方向觀測值的兩項歸心改正數(shù)的誤差對方向值的影響。為了保證歸心改正c數(shù)的誤差對方向觀測值不致產(chǎn)生較大的影響，要求”2m小于測站平差后方向值中誤差mc方的1/3，即的1/3，即2mcm3方3-7-4)倍左右，則測站平差方向值中誤差m方勺為0.4mv20.42m3-7-5)將上式代入(3-7-4)式中得或v2mc10.4m3v21mxc60.4m=13-7-4)倍左右，則測站平差方向值中誤差m方勺為0.4mv20.42m3-7-5)將上式代入(3-7-4)式中得或v2mc10.4m3v21mxc60.4m=1m153-7-6)(3-7-6)式表明：當(dāng)歸心改正數(shù)的中誤差小于1/15測角中誤差

9、m時，歸心改正數(shù)的誤差就基本上不影響觀測精度。下面根據(jù)這個要求進(jìn)一步討論測定歸心元素e和6的精度要求。由歸改正數(shù)的一般公式ec=sin(6+M)ps()2sin2(6+M)m2+G)2p2cos2(6+M)m2ses6式中，m以秒為單位；s,e和偏心距中誤差m以米為單位；偏心角中誤差m以弧度為單位。ce6現(xiàn)若令s以公里為單位，m以度為單位，則(3-7-7)式可寫為：6206xl03.q3.6xlO3口2m2=()2sin2(6+M)m2+()2e2cos2(6+M)mQ2csx103esx1036m2=c3-7-7)2063.6m2=()2sin2(6+M)m2+()2e2cos2(6+M)m

10、ft2cses63-7-8)當(dāng)(6+M)=90。時，則由(3-7-8)式得m2c206m3-7-9)當(dāng)(6+M)=0。時，則由(3-7-8)式得3.63-7-10)以上兩種情況分別表示m和m對歸心改正數(shù)的最大影響。若在此兩種情況下，歸心元e6素e和6的精度能滿足歸心改正數(shù)的精度要求，則在其他情況下也可以滿足。將公式(3-7-9)和(3-7-10)分別代入(3-7-6)式，即得2061m=mmcse15移項得3.61移項得3.61m=em0mcs0151mmse30903-7-11)對于國家各等級三角測量，取s為平均邊長時，ms基本上為一常數(shù)，如表3-15。3-7-12)取ms=14時，得3-7

11、-12)m4.53mmem0m00.26。e3-7-13)當(dāng)m、滿足(3-7-12)和(3-7-13)式時，即可保證歸心改正數(shù)的精度。e0表3-15等級測角中誤差m平均邊長s/kmms0.72215.4二1.01313.0三1.8814.4四2.5512.5現(xiàn)在再來討論關(guān)于偏心距e和偏心角0的中誤差與投影限差的關(guān)系問題?？梢宰C明，投影示誤三角形的邊長l與偏心距中誤差m有下列關(guān)系el=J3m(3714)e將(3-7-12)式代入上式，則有l(wèi)7.8mm可知，要使m小于土4.53mm，必須使l7.8mm。由于標(biāo)石中心和儀器中心點位明確，易于e3-7-15)投影，所以國家規(guī)范規(guī)定其示誤三角形邊長l不得

12、超過5mm。而照準(zhǔn)圓筒或標(biāo)柱中心，其形狀不能完全對稱，投影誤差也必然稍大，所以允許l不大于10mm。根據(jù)偏心角0的定義，可以有下列關(guān)系式3-7-15)m0=巴+卩描式中，為偏心角中誤差；R為偏心距e的方向中誤差；卩祗為投影時描繪方向線的中誤0e描差。由于偏心角是以一個投影點為頂點，所以m=LPm=LP=2e0.00453x57.3=0.262e2e3-7-16)將(3-7-13)和(3-7-16)式代入(3-7-15)式得3-7-17)=0.263-7-17)描V2e而由兩個描繪方向構(gòu)成的角度的最大誤差，也就是描繪角與觀測角之差的限差A(yù)應(yīng)為A=A=220.52當(dāng)e0.3m時，以e=0.3m代入

13、上式，貝則，A1.7，國家規(guī)范規(guī)定不得超過2；當(dāng)0.3e0.6m時，以e=0.6m代入上式，則A0.85。，國家規(guī)范規(guī)定不得超過1。一般情況下，偏心距不會大于0.6m。但低等級三角測量，有時不得不偏心設(shè)站（如以水塔頂端作為三角點點位）,此時偏心角9必須用經(jīng)緯儀觀測，其精度應(yīng)滿足坯的要求。廿e習(xí)題與思考題1我國光學(xué)經(jīng)緯儀系列分為J,J、J、J等型號，試述J字及其右下角碼數(shù)字各代07126表什么含義？經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的目鏡有什么作用？作業(yè)時為什么首先要消除視差？經(jīng)緯儀上的圓水準(zhǔn)器和長水準(zhǔn)器各有什么功能?何謂水準(zhǔn)管的格值？經(jīng)緯儀的讀數(shù)設(shè)備包括哪幾部分?各有什么作用？正確理解光學(xué)測微器行差的意義、測定行差

14、的基本原理，在觀測結(jié)果中如何進(jìn)行行差改正？在行差測定過程中，要將照準(zhǔn)部安置在不同的度盤位置上，為什么？設(shè)某方向用J經(jīng)緯儀（i=20，）測得的讀數(shù)為21456，22.8，該儀器測微器行差為+2.6，求改正后方向讀數(shù)值。什么是經(jīng)緯儀的三軸誤差？如何測定？它們對水平角觀測有何影響？在觀測時采用什么措施來減弱或消除這些影響？經(jīng)緯儀的水平軸不垂直于垂直軸（亦稱豎直軸或豎軸）的誤差對于水平方向觀測值會發(fā)生怎樣的影響？怎樣測定這項誤差的數(shù)值？怎樣消除這項誤差的影響？用兩個度盤位置取平均值的方法消除視準(zhǔn)軸誤差影響的前提條件是什么?10垂直軸傾斜誤差的影響能否用兩個度盤位置讀數(shù)取平均值的方法來消除？為什么?11

15、為什么說垂直軸傾斜誤差對方向觀測值的影響與觀測目標(biāo)的垂直角和方位有關(guān)？為了削弱垂直軸傾斜誤差對方向觀測的影響，規(guī)范對觀測操作有哪些規(guī)定?12影響方向觀測精度的誤差主要分哪三大類？各包括哪些主要內(nèi)容?13何謂水平折光差?為什么說由它引起的水平方向觀測誤差呈系統(tǒng)誤差性質(zhì)?在作業(yè)中應(yīng)采取什么措施來減弱其影響?14設(shè)在某些方向垂直角超過3的測站上進(jìn)行水平方向觀測，應(yīng)采取哪些措施來消除或減弱經(jīng)緯儀的三軸誤差影響?15每期控制測量作業(yè)開始前應(yīng)對精密光學(xué)經(jīng)緯儀進(jìn)行哪些項目的檢驗？檢驗的目的和作用是什么?16當(dāng)某照準(zhǔn)方向的垂直角超過30時，該方向如何進(jìn)行2C互差比較，為什么？17重測的含義是什么？國家規(guī)范對一個測站上的重測有哪些規(guī)定？重