1、2012 高教社大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)承諾書(shū)完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包、電子郵件、上等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）。別人的成果是競(jìng)賽規(guī)則的, 資料（包括網(wǎng)上查到的資料的以示（等2012 高教社大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)承諾書(shū)完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包、電子郵件、上等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）。別人的成果是競(jìng)賽規(guī)則的, 資料（包括網(wǎng)上查到的資料的以示（等參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D 中選擇一項(xiàng)填寫(xiě) 的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話(huà) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1.周 (打印并簽名日期賽區(qū)評(píng)（由賽12012 高教社大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)頁(yè)賽區(qū)評(píng)（由賽賽區(qū)

2、評(píng)（由賽前評(píng)2012 高教社大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)頁(yè)賽區(qū)評(píng)（由賽賽區(qū)評(píng)（由賽前評(píng)（2葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)t較分析，得出了第二組品酒員對(duì)紅葡萄酒和白葡萄酒的評(píng)分比第一組評(píng)分更5了紅葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)t較分析，得出了第二組品酒員對(duì)紅葡萄酒和白葡萄酒的評(píng)分比第一組評(píng)分更5了紅、白葡萄酒第一典型相關(guān)系數(shù)分別為 0.879 和 0.875，說(shuō)明兩個(gè)理化指標(biāo)相關(guān)性比:配對(duì)樣本t1一、問(wèn)題的重述分析附件 1 中兩組評(píng)酒員的一、問(wèn)題的重述分析附件 1 中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更？二、問(wèn)題分析。對(duì)每種葡萄酒四個(gè)項(xiàng)目（外觀，香氣，口感，平衡/整體）的，跟配對(duì)樣本t。需要通過(guò)回歸分析的相關(guān)方法確定相應(yīng)的

3、回歸方程，并對(duì)建立的回歸分析模型進(jìn)行檢2三、模型假設(shè)四、符號(hào)說(shuō)明xi x 10Xi五、模型的建立與求解本題通過(guò)配對(duì)樣本t三、模型假設(shè)四、符號(hào)說(shuō)明xi x 10Xi五、模型的建立與求解本題通過(guò)配對(duì)樣本t10配對(duì)樣本t一般，設(shè)有n：（X1, Y1）,(X2 , Y2 Xn , Yn D1 X1 Y1,D2 X2 Y2 ,nN(D,D),i 1,N( , , DD ,22n(1)H0 :D 0,H1 :D (2) H0 :D 0,H1 :D (3)H0 :D 0,H1 :D DD D ds2 ,根據(jù)單個(gè)正態(tài)整體均值 nD（1（2（3）域分別為（顯著性水平t 2(ntdt t (nsnD3ddt t

4、(nsnDI1i I1i I2i 。白葡萄酒同理，兩組均值分別設(shè)為J1i J2i di J1i I2i ，dt t (nsnDI1i I1i I2i 。白葡萄酒同理，兩組均值分別設(shè)為J1i J2i di J1i I2i ，度.1101002728度203778，102S （1）1，表4成對(duì)樣本檢驗(yàn)t95%對(duì) 1 group1_red表由表2可知，P=0.016，在置信水平為95%時(shí)，顯著性水平為0.05，而P0.05，所(1)表由表2可知，P=0.016，在置信水平為95%時(shí)，顯著性水平為0.05，而P0.05，所(1)5第一第二第一第二123456789成對(duì)樣本檢驗(yàn)t95%對(duì) group1_

5、white -7-5430。(2) 白葡萄4 6第一第二第一第二123456785430。(2) 白葡萄4 6第一第二第一第二123456786420228 622，同時(shí)，從圖二。7組員96420228 622，同時(shí)，從圖二。7組員9（1）假設(shè)進(jìn)行主成分的指標(biāo)變量有m 個(gè)m, 共有n 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象i 個(gè)評(píng)jxij xij xij j21nn1nxij,（1）假設(shè)進(jìn)行主成分的指標(biāo)變量有m 個(gè)m, 共有n 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象i 個(gè)評(píng)jxij xij xij j21nn1nxij,smxjsj jxj xxn1 i（2）相關(guān)系數(shù)矩陣R rij n,i,j1,2,rn式中rij 1rij rji rij 是第i

6、j（3）R12m 0及對(duì)應(yīng)的特征向量u1,u2,um 其中u u ,u ,u T ，由特征向量組成m12y1 u11x1 u21x2 y u x u x u 12 22 n2 u1mx1 u2mx2 unmy11y2 2ym 是第m30, 表示各類(lèi)一級(jí)指標(biāo)3085，3085，308。結(jié)果如表6。65.2.2.230, 表示各類(lèi)79解釋的總方差12345678912345解釋的總方差1234567888用2，88用2，2 設(shè)212qa(i)X(1) a(i)X(1) a(i) XVb(i)X(1) b(i)X(1) b(i)XUX(1) X(2) 的線性函數(shù)a(i) X(1) 只考慮方差為 b(

7、i)X(2) ，求使得它們相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大的這一組。若存在常向量a(1b(1) ，在D(a(1)X (1)D 的條件下，使得(a(1)X(1b(1)X(2達(dá)到最大，則稱(chēng)a(1)X (1) 了X (1) X (2) 之間的線性相關(guān)情況。這里值得注意的是（112345（2）釀酒白葡萄第一主成分和白葡萄酒的理化性指標(biāo)的第二主成分中最重要的理化性1（2由表9，0.73.（2）釀酒白葡萄第一主成分和白葡萄酒的理化性指標(biāo)的第二主成分中最重要的理化性1（2由表9，0.73.由表10，可以看出，從左至右分別為wiklstremainingcorrelationsarezero: CanonicalCorrel

8、ations 可溶性固體 固酸比干L* PH 干物質(zhì)質(zhì)量單寧 總酚不相關(guān)性。從表13可以看不相關(guān)性。從表13可以看出，來(lái)自紅葡萄的理化性指標(biāo)的第一典型變量V1 為360.242x7 而來(lái)自紅釀酒葡萄的第一典型變量U1 為U1 0.99y11（紅葡萄酒的第一主成分）0.99（都為負(fù)，反應(yīng)紅PH（1），6.3（3）給出的四組數(shù)據(jù)分別是紅釀酒葡萄的理化指標(biāo)被自身的典型變量解釋萄酒變量被自身的典型變量解釋的方差比例和紅葡萄酒的變量被紅釀酒葡萄的典型變1（52StandardizedCanonicalCoefficientsfor -StandardizedCanonicalCoefficientsfo

9、r -表12，0.875，0.801，第三0.396.3.表12，0.875，0.801，第三0.396.3.由表13，可以看出，從左至右分別為wikls14StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-1 -StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-2 -tremainingcorrelationsarezero: CanonicalCorrelations 組變量的相關(guān)關(guān)系表14中可以看出來(lái)自紅葡萄的理化性指組變量的相關(guān)關(guān)系表14中可以看出來(lái)自紅葡萄的理化性指標(biāo)的第一典型變量V1 為369由于 x1 （白釀酒葡萄的理化

10、指標(biāo)第一主成分）的系數(shù) 0.873 絕對(duì)值最大。反應(yīng)白釀但來(lái)自白釀酒葡萄的第一典型變量U1 為U1 0.38y10.92y2 0.107y2（白葡萄酒的第二主成分0.92DPPH6.3（7）5.4 想，確定因變量為葡萄酒的質(zhì)量Y Xi Y 0k k為k j j 0,1其中Y Xj j 1k為k 1 5.4.1（1）15回歸系常釀酒紅葡萄理化指VC總-8.06E-00單可溶性單可溶性固-0-0-00-0紅葡萄酒理化指白藜蘆 000000-Y 174.7410.14646x 0.27238x H3 （1）3 （2）4（2）4六、模型評(píng)價(jià)1.（1）（2），（4）受（5）2.（1）在分析葡萄酒與釀酒葡

11、萄的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，由于二級(jí)指標(biāo)是一級(jí)指標(biāo)的子類(lèi)，雖然在分析影響葡萄酒質(zhì)量的理化性指標(biāo)時(shí)，沒(méi)有多方面的考慮芳香物質(zhì)對(duì)葡萄酒質(zhì)六、模型評(píng)價(jià)1.（1）（2），（4）受（5）2.（1）在分析葡萄酒與釀酒葡萄的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，由于二級(jí)指標(biāo)是一級(jí)指標(biāo)的子類(lèi)，雖然在分析影響葡萄酒質(zhì)量的理化性指標(biāo)時(shí)，沒(méi)有多方面的考慮芳香物質(zhì)對(duì)葡萄酒質(zhì)參考文獻(xiàn)1.，4：12-16，1999.75-評(píng)酒員打分的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算clear all; load F1_group1_red.txt % % 評(píng)酒員打分的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算clear all; load F1_group1_red.txt % % for i=1:mfor if 程序第一組品

12、酒師對(duì)紅葡萄的評(píng)A(i,j)=(sum(A(i,:)/(n-1); %異常數(shù)據(jù)處理為均y1=std(A,0,2) %計(jì)算品酒員打分的標(biāo)準(zhǔn)clear all; load F1_group2_red.txt % % for i=1:mfor if 第二組品酒師對(duì)紅葡萄的評(píng)A(i,j)=(sum(A(i,:)/(n-1); %異常數(shù)據(jù)處理為均y1=std(A,0,2) %計(jì)算品酒員打分的標(biāo)準(zhǔn)clear all; load F1_group1_white.txt % % for i=1:mfor if 第一組品酒師對(duì)白葡萄的評(píng)A(i,j)=(sum(A(i,:)/(n-1); %異常數(shù)據(jù)處理為均y1=

13、std(A,0,2) %計(jì)算品酒員打分的標(biāo)準(zhǔn)clear all; load F1_group2_white.txt % % for i=1:m第二組品酒師對(duì)白葡萄的評(píng)for if A(i,j)=0 %異常數(shù)據(jù)處理為均y1=std(A,0,2) %計(jì)算for if A(i,j)=0 %異常數(shù)據(jù)處理為均y1=std(A,0,2) %計(jì)算品酒員打分的標(biāo)準(zhǔn)loadred_std_ab.txt; title(對(duì)紅葡萄酒評(píng)分的波動(dòng)性大小比較圖xlabel(樣品ylabel(組員總評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)差legend(第一組評(píng)酒員,第二組評(píng)酒員程序中用到的文本數(shù)據(jù)：F1_group1_red.txt 中0第二組紅葡萄酒品

14、嘗總分F1_group2_red.txt 第一組白葡萄酒品嘗評(píng)分0第二組白葡萄酒品嘗評(píng)分6附錄 2紅葡表群集成員51:紅葡萄樣品2:紅葡萄樣品3:紅葡萄樣品4:紅葡萄樣品5:紅葡萄樣品6:紅葡萄樣品7:紅葡萄樣品8:紅葡萄樣品9:紅葡萄樣品10:紅葡萄樣品11:紅葡萄樣品12:紅葡萄樣品13:紅葡萄樣品14:紅葡萄樣品15:紅葡萄樣品16:紅葡萄樣品17:紅葡萄樣品18:紅葡萄樣品112342211352314542表群集成員5表群集成員512342111221215119:紅葡萄樣品20:紅葡萄樣品21:紅葡萄樣品22:紅葡萄樣品23:紅葡萄樣品24:紅葡萄樣品25:紅葡萄樣品26:紅葡萄樣

15、品27:紅葡萄樣品332214333圖二 白葡萄聚類(lèi)分析樹(shù)狀（1）圖二 白葡萄聚類(lèi)分析樹(shù)狀（1）成份矩陣12-1413252522252a. 已提取了 2成份矩陣12345678-a. 已提取了 2成份矩陣12345678-a. 已提取了 8成份矩陣a. 已提取了 3成份矩陣123456789-a. 已提取了 8成份矩陣a. 已提取了 3成份矩陣123456789-123-a. 已提取了 9Correlations for Set-a. 已提取了 9Correlations for Set-Correlations for Set-y1 Canonical Coefficients for S

16、et-12-Proportion of Variance of Set-1 Explained Prop Its Own Can. CV1-Proportion of Variance of Set-1 Explained Prop ite CV2-Proportion of Variance of Set-2 Explained Prop Its Own Can. Proportion of Variance of Set-1 Explained Prop Its Own Can. CV1-Proportion of Variance of Set-1 Explained Prop ite

17、CV2-Proportion of Variance of Set-2 Explained Prop Its Own Can. CV2-Proportion of Variance of Set-2 Explained Prop ite Can. CV1-Run MATRIX procedure: CorrelationsforSet-Correlations for Set-Raw Canonical Coefficients for Set-12-3-Raw Canonical Coefficients for Set-1-2-Raw Canonical -Raw Canonical Coefficients for Set-12-3