1、1第13章：決策分析決策確定情況下的決策不確定情況下的決策風(fēng)險情況下的決策連續(xù)決策與決策樹2決策決策是人類社會所固有的普遍存在的活動，它存在于個人，集體和社會的行為中。決策：從許多個為了同一目標(biāo)而供選擇的行動方案中確定一個最優(yōu)方案。 決策的步驟： Herbert Simon(獲1987年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎）說：“決策包括三個步驟： 找出決策所需要的條件；找出所有可能的行動方案；從可行的行動方 案中選擇一個最優(yōu)方案?！钡搅松鲜兰o(jì)70年代， Simon把決策的執(zhí)行 和檢查，即決策的評價列為第四步驟。 損益矩陣：包括每一個可能的行動方案，系統(tǒng)所處的不同狀態(tài)，以及 采取每個行動方案后出現(xiàn)不同狀態(tài)時的損益值。

2、3決策問題個人決策職業(yè)選擇企業(yè)決策公司治理的群體決策方法組織決策公共政策制定決策影響巨大,難點何在?4決策要素決策人方案集狀態(tài)支付函數(shù)準(zhǔn)則5我們能夠做什么？問題目標(biāo)可選方案結(jié)果權(quán)衡-不確定性、風(fēng)險承受力、互為聯(lián)系的決定6決策過程(西方)問題信息方案選優(yōu)實施7決策過程(中國)見 需:博 貴:周延識 卓 洞達(dá)謀 慎 深遠(yuǎn)斷 明 精準(zhǔn)行 篤 果決8通識知識常識見識:視野開闊、洞察深微、愿景前瞻膽識：勇氣、果決、創(chuàng)新的魄力賞識：欣賞對手、面對失敗的修養(yǎng)9決策行為與模式完全理性滿意漸進(jìn)垃圾桶式10決策分類按決策的對象分決策時間跨度/組織層面決策結(jié)構(gòu)決策方法：定性與定量決策環(huán)境決策過程連續(xù)性多維分類：決策

3、人/決策目標(biāo)11決策的科學(xué)面-形式化的 、能教的涉及決策的事實面決策分析12例如用 ，表示所有可能的行動方案，（稱為決策變量） ，表示所有可能出現(xiàn)的狀態(tài)，（稱為狀態(tài)變量） 表示采取行動方案出現(xiàn)狀態(tài)時的損益值。則對應(yīng)的損益矩陣為方案狀態(tài)s1s2sna1v11v12v1na2v21v22v2n:amvm1vm2vmn例如一個房屋所有者每年花費200英鎊投保火險。他的目標(biāo)是把損失降到最低。如果房屋價值70000英鎊，且一旦房屋燒毀了，保險公司將全額賠賞。則該決策問題可用一個損失矩陣表示：方案狀態(tài)房屋燒毀了房屋沒被燒毀為房屋投保200200不為房屋投保70000013確定情況下的決策確定性決策：事件的

4、發(fā)生具有確定性。 確定性決策可以看到采取不同方案的結(jié)果，只要決策目標(biāo)明確，從中可以選擇最優(yōu)決策。實例13.1： 一位餐廳經(jīng)理接受了一個婚宴預(yù)訂。為滿足婚宴對相應(yīng)供餐人員的需求，他有幾種方法，每種方法的成本都不相同。最為方便的選擇包括：讓現(xiàn)有的全職人員加班(成本800英鎊)，用現(xiàn)有的兼職人員(成本600英鎊)，聘請臨時人員(700英鎊)，或委托給婚宴代理中心（成本1100英鎊)。寫出這一決策的損益矩陣，并找出最優(yōu)方案。解：若決策的目標(biāo)是使成本最小化，那么最優(yōu)方案：用現(xiàn)有的兼職人員。方案狀態(tài)成本（支付工資）全職人員加班800用兼職人員600聘請臨時人員700委托代理中心110014不確定情況下的決

5、策不確定性決策：決策者采取某種行動方案后，面臨的系統(tǒng)狀態(tài)將是不確定的，決策者對系統(tǒng)的狀態(tài)沒有控制力，同時也不能確定每種狀態(tài)發(fā)生的概率。拉普拉斯決策準(zhǔn)則：（等可能性準(zhǔn)則）1，求出每一種方案的平均損益值，2，選擇結(jié)果均值最好的方案。實例13.2：運(yùn)用拉普拉斯決策準(zhǔn)則對房屋保險的例子求最優(yōu)方案方案狀態(tài)房屋燒毀了房屋沒被燒毀平均損失為房屋投保200200200不為房屋投保70000035000最優(yōu)方案：為房屋投保。15瓦爾德決策準(zhǔn)則：（悲觀主義準(zhǔn)則）1，求出每一種方案的最壞結(jié)果，2，根據(jù)這些最壞結(jié)果，選擇一個最優(yōu)方案。實例13.3：運(yùn)用瓦德決策準(zhǔn)則對房屋保險的例子求最優(yōu)方案方案狀態(tài)房屋燒毀了房屋沒被燒

6、毀最大損失為房屋投保200200200不為房屋投保70000070000最優(yōu)方案：為房屋投保。16沙威治決策準(zhǔn)則：（最小最大后悔準(zhǔn)則）后悔值：是最好的可能結(jié)果和實際結(jié)果之差。沙威治準(zhǔn)則：在對狀態(tài)無法控制的情況下，盡可能避免決策以后后悔。 1，將損益矩陣改寫成后悔值矩陣（regret matrix)， 即將損失矩陣的每個元素減去所在列的最小元素。 將收益矩陣的每列的最大元素減去所在列的其它各元素。 所以后悔值矩陣每一列都有一個0，其他后悔值都是正數(shù)。2，求出每一種方案的最大后悔值，3，根據(jù)這些最大后悔值選擇最小后悔值對應(yīng)的方案。實例13.4：運(yùn)用沙威治決策準(zhǔn)則對房屋保險的例子求最優(yōu)方案 損益矩陣

7、 后悔值矩陣 最優(yōu)方案：為房屋投保 房屋燒毀了房屋沒被燒毀為房屋投保200200不為房屋投保700000方案狀態(tài)房屋燒毀了房屋沒被燒毀最大后悔值為房屋投保0200200不為房屋投保6980006980017準(zhǔn)則的選用：建議：決策者是咨詢顧問：建議使用沙威治決策準(zhǔn)則。決策者是無力承擔(dān)風(fēng)險的小企業(yè)：建議使用瓦爾德決策準(zhǔn)則。在一般情況下可使用拉普拉斯決策準(zhǔn)則。除了以上這些準(zhǔn)則以外，還有樂觀主義準(zhǔn)則，赫威茲準(zhǔn)則（折中主義準(zhǔn)則）等。赫威茲準(zhǔn)則需選定一個赫威茲系數(shù)（01），并依據(jù)以下價值作為決策的準(zhǔn)則： 最好的結(jié)果+（1-）最壞的結(jié)果。當(dāng)=0或 =1時，赫威茲準(zhǔn)則拓變?yōu)楸^主義或樂觀主義準(zhǔn)則。實例13.5

8、：下列矩陣列出了一個決策的收益，試?yán)梦宸N決策準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案。取赫威茲系數(shù)=0.3。123平均悲觀樂觀折中11423614.3 62311.1211171414.0 111712.8312161514.3 121613.2123后悔10099 23616 32707 18完備信息的最大價值：完備信息：指經(jīng)濟(jì)預(yù)測專家提供的準(zhǔn)確信息，掌握完備信息就能提前知道什么事件將發(fā)生。在獲得完備信息情況下，決策者能進(jìn)行準(zhǔn)確無誤的決策，但是為了獲得完備信息必須支付費用，因此有必要討論為了獲得完備信息所能承受的高價格。以下通過例子說明如何確定完備信息的最大價值：實例13.6：一家公司將推出一個新產(chǎn)品，其成功與否

9、取決于經(jīng)濟(jì)形勢。該產(chǎn)品可以以三種形式推出豪華型，標(biāo)準(zhǔn)型，基本型。公司必須決定以哪種形式推出，損益矩陣如下，表中數(shù)字為收益，單位為千英鎊。試確定完備信息的最大價值。方案狀態(tài)經(jīng)濟(jì)低潮經(jīng)濟(jì)一般經(jīng)濟(jì)高潮豪華型101530標(biāo)準(zhǔn)型52010基本型 1510-519Expected Value Criterion期望規(guī)則假設(shè)有石油的概率為 40%.收益表勘探的期望收益 =120不勘探的期望收益 =0狀態(tài) 決策有無勘探600-200 不勘探 00 先驗概率.實際舉例20方案狀態(tài)經(jīng)濟(jì)低潮經(jīng)濟(jì)一般經(jīng)濟(jì)高潮平均收益豪華型10153018.3標(biāo)準(zhǔn)型5201011.7基本型 1510-56.7購買信息15-F20-F3

10、0=F21.7-F解：假設(shè)為了獲得完備信息必須支付F千英鎊，那么公司的實際獲利將扣除信息費F。這不能保證購買完備信息是合算的，可將購買信息作為第四種方案加以一并考慮。 顯然，根據(jù)拉普拉斯決策準(zhǔn)則，若不購買信息，則選取豪華型為最優(yōu)決策，但是如果 18.321.7-F，即F3.4千英鎊時，可考慮采用購買完備信息為最優(yōu)決策。21風(fēng)險情況下的決策風(fēng)險性的決策：決策者采取某種行動方案后，系統(tǒng)有若干種狀態(tài)可能發(fā)生，決策者對系統(tǒng)的狀態(tài)雖然沒有控制力，但是能確定每種狀態(tài)發(fā)生的概率。損益期望值：每一個行動方案對應(yīng)的所有狀態(tài)的損益值與其概率的乘積之和。風(fēng)險性決策： 1，求出每一種方案的損益期望值， 2，選擇具有最

11、優(yōu)期望值的方案。22實例13.7：一家運(yùn)輸公司投標(biāo)于一個長期合同將報紙從印刷廠運(yùn)給經(jīng)銷商。它可以有三種報價：低報價假定報紙銷售增加，則低的單價并不會引起總運(yùn)輸收入下降或利潤減少；中報價如果報紙保持原有銷量，這一報價會獲得一個合理的收益；高報價假定報紙銷量減少，高報價可以保證運(yùn)輸公司自己有利可圖。報紙銷售情況的概率及運(yùn)輸公司的利潤(千英鎊)如下表。公司應(yīng)該投標(biāo)哪種價格?若通過咨詢可獲得完備信息，試求完備信息的最大價值。解：銷量減少銷量不變銷量增加P=0.4P=0.3P=0.3期望值低報價10151613.3中報價5201011高報價1810-58.7購買信息18-F20-F16-F18.0-F應(yīng)

12、取低報價方案若通過咨詢可獲得完備信息，由13.318.0-F，推得F7.4，所以完備信息的最大價值為7.4千英鎊23用貝葉斯定理更新概率：貝葉斯定理：假設(shè)A1+ A2+ + An 為必然事件，且包含事件B，更新概率的方法：1，由過去的經(jīng)驗或?qū)＜业墓烙嫬@得將發(fā)生事件的事先（先驗）概率，2，根據(jù)調(diào)查和計算得到條件概率，利用貝葉斯定理計算出個事件的 事后（后驗）概率。B1B2先驗概率B1B2A1P(B1/A1)P(B2/A1)P(A1)P(A1)P(B1/A1)P(A1)P(B2/A1)A2P(B1/A2)P(B2/A2)P(A2)P(A2)P(B1/A2)P(A2)P(B2/A2)P(B1)P(B

13、2)A1P(A1/B1)P(A1/B2)A2P(A2/B1)P(A2/B2)后驗概率后驗概率24實例13.8: 一個運(yùn)動會的參與人數(shù)規(guī)模也許會小(概率為0.4)，也許會大(概率0.6）。為了做好安排，在運(yùn)動會召開的一個星期前可以分析門票預(yù)售情況。預(yù)售情況也許為多，也許為中等或少，其以運(yùn)動會參與人數(shù)規(guī)模為條件的概率如下表： 大會的組織者必須選擇兩種計劃之一來安排大會。下表給出了每一種計劃和人數(shù)規(guī)模的組合所獲的凈利，單位為千英鎊： 如果組織者運(yùn)用預(yù)售門票的信息，如何使其期望利潤最大化?組織者應(yīng)該為預(yù)售門票的信息付多少費用，完備信息價值多少?解： 若不使用預(yù)售信息，則計算每一種計劃的凈利潤期望值，應(yīng)

14、取計劃2為最佳方案，獲利期望值為10400英鎊預(yù)售門票條件概率多（SH）中（SA）少（SL）規(guī)模大（CL）0.70.30規(guī)模小（CS）0.20.20.6方案狀態(tài)規(guī)模大規(guī)模小0.60.4計劃1109計劃214525 若運(yùn)用預(yù)售情況的信息，則需用貝葉斯定理更新先驗概率SHSASL先驗概率SHSASLCL0.70.30.00.60.420.180.0CS0.20.20.60.40.080.080.240.500.260.24CL0.840.690.00CS0.160.311.00后驗概率方案狀態(tài)規(guī)模大規(guī)模小期望值期望值0.84 0.16期望值0.69 0.31期望值0.00 1.000.60.4計劃

15、11099.69.849.699.00計劃214510.412.5611.215.00所以若預(yù)售信息為數(shù)量多，選擇計劃2；數(shù)量中，也選計劃2；數(shù)量少，則選計劃1。 預(yù)售信息的價值=125600.50 0.26 0.24-10400=950英鎊。完備信息價值=140000.6 0.4-10400=12000-10400=1600英鎊26實例13.9： 一家石油公司在遠(yuǎn)離愛爾蘭海岸的深海中鉆了一眼勘探井。該公司不能確定這口井究竟會有多少產(chǎn)油量，但根據(jù)經(jīng)驗，其產(chǎn)油量也許較少(概率為0.3)，也許可觀(概率為0.5),也許較多。公司現(xiàn)在必須決定如何進(jìn)一步開發(fā)這口井?？煽紤]的選擇有；快速開發(fā)，以盡可能減

16、小長期債務(wù)成本；緩慢開發(fā)，以保持收入流量的平穩(wěn)。每種產(chǎn)油量的規(guī)模和開發(fā)進(jìn)度組合的利潤如下表，單位為百萬英鎊： 某些進(jìn)一步的地質(zhì)測試可以提供更為精確的產(chǎn)油量前景，但這些測試費用為2.5百萬英鎊，而且也不是絕對準(zhǔn)確的。測試會得出三種結(jié)果A、B成C，在給定產(chǎn)油量規(guī)模的情況下,它們的條件概率如右表： 如果該石油公司謀求利潤最大化,它應(yīng)該做地質(zhì)測試嗎?產(chǎn)油量較少可觀較多快速開發(fā)100130180緩慢開發(fā)80150210測試結(jié)果ABC產(chǎn)油較少0.30.40.3產(chǎn)油可觀0.500.5產(chǎn)油較多0.250.250.527ABC先驗概率ABC較少0.30.40.30.30.090.120.09可觀0.50.00.

17、50.50.250.000.25較多0.250.250.50.20.050.050.100.390.170.44較少0.230.710.20可觀0.640.000.57較多0.130.290.23較少可觀較多期望值期望值0.30.50.20.23 0.64 0.130.71 0.00 0.290.20 0.57 0.23快速開發(fā)100130180131129.6123.3135.5緩慢開發(fā)80150210141141.7117.7149.8所以若測試結(jié)果A和C，選擇緩慢開發(fā)；測試結(jié)果為B，則選擇快速開發(fā)。 測試結(jié)果的價值=0.39141.7+0.17123.3+0.44149.8-141=14

18、2.12-141=1.12百萬英鎊2.5百萬英鎊。所以不應(yīng)該做地質(zhì)測試。28連續(xù)決策與決策樹連續(xù)決策：在決策過程的每一個階段，選擇一個方案會引起一系列進(jìn)一步的選擇和事件。這一類決策問題需要經(jīng)過多階段的連續(xù)決策才能得到最優(yōu)方案。決策樹：連續(xù)決策過程用一棵開放的樹的分枝表示出來。是解決連續(xù)決策問題的有效的圖解工具。 決策樹由決策點，隨機(jī)點，終結(jié)點組成：表示決策點。從決策點引出的分支都是方案，稱為方案枝。表示隨機(jī)點（或稱狀態(tài)點）。從隨機(jī)點引出的分支叫做概率枝。|表示終結(jié)點。表示所有的決策或事件到此為止。不會引起進(jìn)一步的選擇和事件。利用決策樹進(jìn)行逆推分析的一般步驟：1，從最右端的終結(jié)點開始沿分枝逆推到

19、它左邊的決策點。2，在決策點上按一定的決策準(zhǔn)則進(jìn)行方案比較。3，除所選擇的方案所代表的方案枝外，對其他方案枝進(jìn)行剪枝。29實例13.11： 一個公司欲要投資擴(kuò)張，請求一位銀行經(jīng)理為其提供貸款。銀行經(jīng)理要決定是否提供這一貸款。如果銀行提供了這一貸款，該公司的擴(kuò)張可能成功，也可能失敗。如果該銀行不提供貸款，該公司可能會與以前一樣通過該銀行做其業(yè)務(wù)，也可能會將其賬戶轉(zhuǎn)到別的銀行。畫出這一情況的決策樹。并利用最優(yōu)期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策。解：24008002400最優(yōu)決策：提供貸款。期望收益值240030實例13.12： 為攔截儲存河水，新建了一個水庫，這使附近的城鎮(zhèn)有了可靠的水供應(yīng)，但河谷下游的一位農(nóng)場主

20、發(fā)現(xiàn)他的牲畜沒有水喝了。他有兩個選擇，一個是與當(dāng)?shù)毓┧韭?lián)系，供水成本將為22000英鎊，另一個是鉆一口新井。打井的成本并不確切知道，但可能為16000英鎊，概率為0.3,也可能為22000英鎊，概率為0.3，還可能為28000英鎊，究竟為多少取決于地下水的巖層結(jié)構(gòu)和地下水的深度。農(nóng)場主可以聘請當(dāng)?shù)厮Y源勘探公司做現(xiàn)場試驗。支付300英鎊，就可得到他們的關(guān)于某個地點是否容易鉆出水源的報告。報告的水源的可靠性，用在鉆井成本低等條件下得到有利報告的概率表示，如下表所示，運(yùn)用決策樹求農(nóng)場主的最優(yōu)決策。解：鉆井成本（英鎊）160002200028000有利報告0.80.60.2不利報告0.20.40.8鉆井成本先驗概率1600022000280000.30.30.431有利不利先驗概率有利不利160000.80.20.30.240.06220000.60.40.30.180.12280000.20.80.40.080.320.500.50鉆井成本后驗概率 160000.480.12220000.360.24280000.160.64鉆井成本先驗概率16000220