1、俎店鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組第 十 周 課 時(shí) 教 案 2015 年 11 月 11 日 第 3課 題圓的有關(guān)性質(zhì)備課人課型復(fù)習(xí)課課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對(duì)稱性，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；（2）掌握垂徑定理及其逆定理和圓心角，弧，弦，弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系；掌握?qǐng)A周角定理并會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算；（3）掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，過程與方法提高學(xué)生分析、解決問題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀 要善于歸納和總結(jié)，掌握一些常見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 課標(biāo)要求垂徑定理和圓周角定理及其推論重點(diǎn)垂徑定理和圓周角定理難點(diǎn)運(yùn)用這兩個(gè)定理進(jìn)行計(jì)算和論證教法自主探究 合作交流教具 學(xué)具圓規(guī)教學(xué)程序教

2、師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、知識(shí)點(diǎn)填空：1、圓是 點(diǎn)的集合。2、能夠重合的兩個(gè)圓叫 ，同圓或等圓的半徑 。3、在同圓或等圓中，能夠互相 的弧叫等弧。4、圓既是軸對(duì)稱圖形又是 圖形； 是它的對(duì)稱軸， 是它的對(duì)稱中心。5、設(shè)點(diǎn)與圓心的距離為d，圓的半徑為r，則（1）點(diǎn)在圓外d r；（2）點(diǎn)在圓上d r；（3）點(diǎn)在圓內(nèi)d r6、 的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。7、三角形外接圓的圓心叫做三角形的 ，該圓心是三角形各邊 的交點(diǎn)。8、如圖，根據(jù)垂徑定理及推論填空：若MNAB，MN又是直徑，則 、 、 ；若AC=BC，MN是直徑，AB不是直徑，則 、 、 ；若MNAB，AC=BC，則 、 、 ；若，MN是直徑，則 、 、 ；9

3、、如圖，在O中，若ABCD，則= 。10、已知如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距（1）若AB=CD，那么 、 、 ；（2）若OE=OF，那么 、 、 ；（3）若，那么 、 、 ；（4）若AOB=COD，那么 、 、 。11、如圖，若AOB=60，則的度數(shù)為 ， ACB= 。12、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ；90的圓周角所對(duì)的弦是 。13、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是 三角形。14、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若A=50，B=100，則D= ，DCE= 。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖1，在O中，AB是O的直徑，AF是弦，過點(diǎn)O作OCAF于C。求證：O

4、C=BF。 （提問學(xué)生回答證明思路）使用電腦動(dòng)畫向下移動(dòng)弦AF的位置，變換問題：如圖2，在O中，AB是O的直徑，CD是弦，AECD，垂足為E，BFCD，垂足為F，求證：EC=DF。（初三幾何P84 A組12題）（分析思路后由學(xué)生寫出證明過程）證明：過點(diǎn)O作OMCD，垂足為M。 則由垂徑定理知MC=MD AEEF，OMEF，BFEF AEOMBF 又OA=OB ME=MF MEMC=MFMD即EC=DF。（證明完成后可啟發(fā)學(xué)生思考：如何通過證全等三角形的思路來證明此題，適當(dāng)提示后由學(xué)生課后完成）。同題異圖，殊途同歸。（使用電腦動(dòng)畫向上移動(dòng)弦AF的位置）練習(xí)1：如圖3，在O中，AB是O的直徑，CD

5、是弦，AECD，垂足為E，BFCD，垂足為F，求證：EC=DF。（通過電腦演示使學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)此題與上題實(shí)屬同題異圖，證明方法同上題）將例2中的EF向下平移至與O相切，其它條件基本不變，演變成下題：如圖4，AB是O的直徑，EF切O于C，AECD，垂足為E，BFCD，垂足為F，且BF交O于I。求證：（1）EC=CF； （2）AC平分EAB；(初三幾何P108頁例2，P122頁例1) （3）AE=IF；分析：（1）的證明可由例2，例3類比得到，但要指出學(xué)生常犯的一種錯(cuò)誤證法：如：連結(jié)OC，EF切O于C OCEF 由垂徑定理知EC=CF。（2）的證明可有兩種證法：一是連結(jié)OC，利用切線的性質(zhì)加以證明

6、；二是連結(jié)BC，利用圓周角定理的推論2及弦切角定理加以證明；并指出同理可證BC平分ABF。（3）的證明也有兩種證法：一是連結(jié)AI，證明四邊形AEFB是矩形；二是往證RTAECRTIFC。同時(shí)指出有以下結(jié)論：AC=IC，ACE=ICF。指導(dǎo)生互動(dòng)交流，解決生自學(xué)中的困惑問題點(diǎn)評(píng)：圓有關(guān)概念如圖，在O中，半徑OCAB于D，若AB=16cm，CD=4cm，則O的半徑為 。 半徑為5cm的圓中有兩條平行弦，長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦的距離為 。3如圖，D是弧AC的中點(diǎn)，與ABD相等的角的個(gè)數(shù)是（ ）A7個(gè) B。3個(gè) C。2個(gè) D。1個(gè)4在ABC中，O為外心，A=92，則BOC的度數(shù)為：（ ）

7、A88 B。92 C。184 D。1765圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A，B，C的度數(shù)比為3：2：7，則D的度數(shù)為 。6若圓的弦長等于這個(gè)圓的半徑，則此弦所對(duì)的圓周角是 度。小結(jié)：指導(dǎo)生小結(jié)1、如圖23-10，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB10，CD8，那么AE的長為( )A2 B3 C4D52、如圖23-11，CA為O的切線，切點(diǎn)為A，點(diǎn)B在O上，如果CAB55，那么AOB等于( )A35 B90 C110D1203、如果圓柱的底面半徑為4cm，母線長為5cm，那么側(cè)面積等于( )A B C D如圖，在O中，AB是直徑，CD是弦，CECD交AB于E，DFCD交AB于F。求證：AE=BF如圖，AB是O的直徑，EF切O于C，AECD，垂足為E，BFCD，垂足為F，且BF交O于I。求證：（1）EF2 = 4AEBF學(xué)生獨(dú)立回顧借助圖形回憶強(qiáng)化一生口述目標(biāo)，其余生靜聽、領(lǐng)會(huì) 學(xué)生回顧口答教師舉例學(xué)生思考，利用知識(shí)解決學(xué)生回顧口答教師舉例學(xué)生思考，利用知識(shí)解決學(xué)生回顧口答教師舉例學(xué)生思考，利用知識(shí)解決學(xué)生回顧口答教師舉例學(xué)生思考，利用知識(shí)解決師生共同分析例題組內(nèi)交流自學(xué)中的困惑問題，全組達(dá)成一致意見。有困惑的組由科代表提出本組困惑問題，尋求其他組幫助，各