1、講課用整式用字母表示數(shù)量關(guān)系第1頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路1.創(chuàng)設(shè)情景,引入課題這是中國人的驕傲！第2頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？第3頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)

2、34分，星期三解：它2小時(shí)行駛的路程是 1002=200（千米） 3小時(shí)行駛的路程是 1003=300（千米） t小時(shí)行駛的路程是 100t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“”或省略不寫。如：100a可以寫成100a或100a。第4頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三例1：蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)； 某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量 一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。問題一 怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子

3、表示數(shù)量關(guān)系呢？mn 件aah=a2h cm3- n0.8p 元第5頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三例2：一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；解:船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁牵╲+2.5）km/h，逆水行駛的速度是 （v-2.5）km/h.解：（2）買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x+5y+2z）元.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；順?biāo)乃俣褥o水速度+水流速度逆水船的速度靜水速度水流速度第6

4、頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三rba解：三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得三角形的面積 cm2 ,圓的面積是 cm2 .因此三角尺的面積是 （單位：cm2).如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；三角形面積怎么算?圓的面積怎么算?思考:第7頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.。x3234xx2圖2.1-2解：住宅的建筑面積等于四個(gè)長方形面積的和.根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸，可得這所住宅的建筑面積（單位：m2）是: x2+2x+18. 從

5、上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.思考:對(duì)以上例子中的字母與數(shù)進(jìn)行小結(jié)歸納得出什么樣的結(jié)論?思考:有多少個(gè)長方形?它們的面積應(yīng)如何計(jì)算?第8頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三 列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語句層次明確運(yùn)算順序；牢記一些概念和公式 歸納：第9頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三數(shù)與字母、字

6、母與字母相乘省略乘號(hào)；數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).列式時(shí)格式要求：第10頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三課本練習(xí)P56頁1.某種商品每袋4.8元,在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋,用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入2.圓柱體的底面半徑、高分別是r,h，用式子表示圓柱體的體積4.8m (元)第11頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三3.有兩片棉田，一片有m hm2（公頃，1 hm2104 m2）,平均每公頃產(chǎn)棉花a kg，另一片有n hm2，平均每公頃產(chǎn)棉花

7、b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量棉田有m hm2棉田有n hm2總產(chǎn)量：( ) kgmanb+第12頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三4.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積ab(a2 - b2) mm2第13頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；全校學(xué)生上交月餅盒總數(shù)為x，其中女生上交數(shù)占總數(shù)52%，則女生上交數(shù)是 ，男生上交數(shù)是 ；七年級(jí)學(xué)生捐書a本，八、九年級(jí)學(xué)生捐書總數(shù)比七年級(jí)學(xué)生捐書數(shù)量的2倍多10本，八、九年級(jí)學(xué)生捐

8、書總數(shù)為 本； 禮堂第1排有20個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位用式子表示第 n 排的座位數(shù)是 。52%x(1-52%)x48%x2a+1020+(n-1)排數(shù)1 23n座位數(shù)2020+120+2列表分析第14頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三課堂小結(jié)（收獲知多少？）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？ 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來。省略乘號(hào)； 數(shù)字在前；按分?jǐn)?shù)形式來寫；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；單位加括號(hào).第15頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三1、按規(guī)律填空，并用字母n（

9、n為正整數(shù)）表示一般規(guī)律：3，4，5，_ ，7 ，8，9，_2，4，6，_，10，12，_1，4，9，_，25，36，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，63_n123n規(guī)律類別34524614924813761616158n+22nn22n2n12n12nn22nn +2乘方規(guī)律和的規(guī)律積的規(guī)律乘方規(guī)律混合規(guī)律第16頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三2、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了 塊石子。6n-1第17頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三3、 用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方

10、式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）. 方法一:除第一個(gè)圖形有4枚棋子外,每多一個(gè)圖形,多3枚棋子.43（n1）=3 n+1第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第18頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖方法二:每個(gè)圖形,可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖方法三: 2n+(n+1)=3n+1第19頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三4、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_ n+2第20頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期

11、三4、如一組三角形按下圖規(guī)律排列，那么第8個(gè)圖形中有三角形_個(gè)，第n個(gè)中有_ 個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）。法一（利用圖形的規(guī)律）：法二（利用數(shù)字的規(guī)律）： 分割后比前一個(gè)多出4個(gè)三角形。第n個(gè)要比第一個(gè)多出4（n1）個(gè)，共有 1 4（n1）個(gè)。 n 1 2 3 4 n三角形個(gè)數(shù) 1 5 913 +4+4+4294n-31+4(n-1)第21頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三5：一組按規(guī)律排列的式子： （ab0）， 其中第7個(gè)式子是 ， 第n個(gè)式子是 （n為正整數(shù)） 第22頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三6、 如圖，用火柴棒拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)正方形，需要多少根火柴棒？ 第23頁，共24頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)34分，星期三 法一：第一個(gè)正方形由4根火柴拼成，每增加一