1、1 8 101 8 10新人教小學(xué)六年級(jí)學(xué)上冊(cè)用題訓(xùn)練 300 題及答案一、六級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)用題解題1美美服裝公司趕制 360 件出服。甲組單獨(dú)做需要 天乙組單獨(dú)做需要 天，丙組 單獨(dú)做需要 12 天（）、乙兩合作，需要幾天完成？（）果甲組完成任務(wù)的 ，下的任務(wù)按 5: 分給乙、兩組。甲、乙、丙三個(gè) 組分別做了多少件演出服？解析：1）天（）： 件乙：120 件丙： 件【分析】（）作時(shí)間工作總工效率，工作效率工作總工時(shí)間，據(jù)此解答即可； （）組先完任務(wù)的 40%剩下的任務(wù)占 ，出剩下的任務(wù)；剩下的任務(wù)按 4 分派給乙、丙，則乙完成的占剩下任務(wù)的九分之五，丙完成的占剩下任務(wù)的九分之四。 【詳解】（）

2、1 （天）答：甲、乙兩組合作，需要（）144（） 216 （）天完成。 120（件） 96（件）答：甲、乙、丙三個(gè)組分別做了 144，96 件出服?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題、百分?jǐn)?shù)、按比例分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的 方法。2張師傅，王師傅，李師傅和孫師傅做一批零件，張師傅做的個(gè)數(shù)與其他三人零件總數(shù) 比是 ：，師傅做的個(gè)數(shù)與其他三人零件總數(shù)比是 2：，李師傅做的個(gè)數(shù)與其余三人零 件總數(shù)比是 ：，師傅做 90 個(gè)零件張師傅做了多少個(gè)零？ 2 3 2 3解析： 個(gè) 【詳解】90（1 1 ）1+4 2+3 3+5 （ ） 5 1 140 （）；答：張師傅做了 個(gè)件3如下圖是一組有規(guī)

3、律的圖案，第 個(gè)案由 個(gè)礎(chǔ)圖形組成，第 2 個(gè)圖案由 個(gè)礎(chǔ)圖形組成，n(n 是整)個(gè)案中_個(gè)礎(chǔ)圖形組成解析：3n+1【解析】【詳解】略4甲車間有男工 45 人女工 36 人；乙車間女工人數(shù)是男人數(shù)的 120%如果把兩個(gè)車 間的工人合在一起，那么男工和女工的人數(shù)正好相等乙車間共有工人多少人？ 解析： 人【解析】【詳解】45人120%：55)(6+5)=911人答：乙車間共有工人 99 人5兩列火車同時(shí)從相距 720km 的兩城相對(duì)開出，經(jīng)過 3 小相遇。已知甲車速度與乙車 速度的比 7:5。乙兩車的速度各是多少？解析： 140 千米時(shí)；乙 100 千米時(shí)【解析】【詳解】7203 =140（米時(shí)）

4、140 =100（米時(shí)6一本故事書有 180 頁(yè)小第一天看了全書的 （）果第二看的相當(dāng)于第一天的 ，二天看了多少頁(yè)？（）果第一與第二天看的頁(yè)數(shù)比是 5：，二天看了多少頁(yè)？（）果第二看了全書的 ，第天比第一天多看多少頁(yè)？解析：1） 頁(yè) （） 頁(yè) （）30 頁(yè)【解析】【詳解】（） （）答：第二天看了 25 頁(yè)（） （頁(yè)）答：第二天看了 頁(yè)（）（ ）（頁(yè)）答：第二比第一天多看 30 頁(yè)7果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共 700 棵桃樹與梨樹的比是 23梨樹與蘋果樹的比 是 4：果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹各多少棵？解析：樹 160 棵，梨 240 棵蘋果樹 300 棵【解析】【詳解】解：因?yàn)樘覙渑c梨樹的比

5、是24）：34）：梨樹與蘋果樹的比是）（）：所以桃樹、梨樹、蘋果樹的比是8：所以 700（）=70035（棵）桃樹：（）梨樹：（）蘋果樹2015=300（），答：果園里有桃樹 160 棵，梨樹 240 棵，蘋果樹 棵8小紅和小蘭都積攢了一些零用錢，們所積攢的零用錢的比是 53支援災(zāi)區(qū)，奉 獻(xiàn)愛心的款活動(dòng)中，小紅捐了 26 元小蘭捐了 10 元，這時(shí)她們剩的錢數(shù)相等小紅 原來有多少錢？解析： 元【分析】因?yàn)樗齻兪Ｏ碌腻X數(shù)相等，所以小紅比小芳多捐的錢數(shù)等于原來小紅比小芳多攢的錢數(shù)， 求出 份錢數(shù)，即可求出小紅原來的錢【詳解】26（）16（）（元）85=40（）；或：（）（）=1625，=85=40

6、（）；答：小紅原來有 元9趙叔叔加工一批零件，計(jì)劃每小時(shí)工 125 個(gè)， 小時(shí)完成，實(shí)際工作效率提高 20%。 實(shí)際多少時(shí)間可以完成？解析： 小時(shí)【分析】計(jì)劃每小時(shí)加工 個(gè)即為工作效率，實(shí)際工作效率提高 20%，那么每小時(shí)完成 150 個(gè)，求出工作總量，然后除以實(shí)際的工作效率，得到實(shí)際的時(shí)間。【詳解】 150 （） （時(shí)）答：實(shí)際 5 小時(shí)可以完成?！军c(diǎn)睛】本題考查的是工程問題，工作時(shí)間 作總量 作效率 ，隨也可以按照正反比例求 解。110聰讀一本故事書，讀的頁(yè)數(shù)比這本書總頁(yè)數(shù)的 還多 20 頁(yè)。此時(shí)，讀完的頁(yè)數(shù)與3未讀頁(yè)數(shù)的比是 : ，本書一共有少頁(yè)？解析： 頁(yè)【分析】可設(shè)這本書一共有 頁(yè)根

7、據(jù)讀完的頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是: 可知，已的頁(yè)數(shù)是整本書的5 1；據(jù)此根據(jù)已讀的頁(yè)數(shù)又是這本書總頁(yè)數(shù)的 還多 20 頁(yè)列方程，求解即可。 5 【詳解】解：設(shè)這本書一共有 5 x 20 x 240頁(yè)。答：這本書一共有 240 頁(yè)?！军c(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用問題，認(rèn)真讀題，找出等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵。11驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有男生 120 人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 3 5，年學(xué)生總?cè)藬?shù) 恰好占全校學(xué)生人數(shù)的 ，實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生多少人？解析： 人【分析】六年級(jí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 3 5，明男生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的 ，據(jù)此求出六年級(jí)人數(shù)，再用六年級(jí)人數(shù)除以占全校學(xué)生人數(shù)的百分率，求出全校學(xué)生人數(shù)即可。 【

8、詳解】 20% （人）答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生 960 人【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配、百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單“1。12個(gè)疏菜大棚里種植菜的面積是 450 平米，西紅柿的種植面積比菜椒少 ，比 黃瓜多 12.5%，個(gè)大棚里種植黃瓜的面積是多少平方米？解析：（）（）（方米）【詳解】略13定：如圖 中方格里的數(shù)表示在其周圍 8 個(gè)方格中共有多少 eq oac(, )。以1為中 心，在它的四周 8 個(gè)格中只能有 1 eq oac(, )；“為中心，在它的四周 8 個(gè)格中只能有 2 eq oac(, )；以3為中心，在它的四周 個(gè)格中只能有 3 eq oac(, )；依此類推。按上述規(guī)定，在如圖 2

9、中一共可以畫 eq oac(, )。在已經(jīng)畫好了其中的 2 個(gè)請(qǐng)你在合適 的空格中補(bǔ)上其余的 10 個(gè)解析：詳解【分析】根據(jù)題意，”四周 8 個(gè)格中只能有 1 eq oac(, )“2的四周 個(gè)方格中只能有 2 eq oac(, )；” 的四周 個(gè)格中只能有 3 eq oac(, )由此根據(jù)圖中的兩個(gè)三角形，進(jìn)而畫出其它的三角形。 【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意得出規(guī)律，再由規(guī)律解決問題。 14察下列等式：第 個(gè)式 1 1 3；第 個(gè)式 第 個(gè)式 a 第 個(gè)式 a 請(qǐng)解答下列問題：1 )3 2 3 1 ) 2 5 1 1 7 9；（）以上規(guī)列出第 個(gè)式：（ ）（ ）（）a 的值。解析：1

10、）1 1 1 1 ； 9 2 9 11；（）【分析】（）察可知第一個(gè)等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)形式，分母是兩數(shù)相乘，第一個(gè)乘數(shù)是按 、 一個(gè)比一個(gè)大 ，二個(gè)乘數(shù)比第一個(gè)乘數(shù)大 2據(jù)此確定第一個(gè)等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)形1式；第二個(gè)等號(hào)右邊的算式，都是 2據(jù)此確定第二個(gè)等號(hào)右邊的算式；前邊第一個(gè)乘數(shù)分之一和第二個(gè)乘數(shù)分之一的差，（）一個(gè)乘算式都可以用乘法分配律進(jìn)行分配，據(jù)此將a 按第（）題規(guī)律通過乘法分配律分配后，中間抵消，再計(jì)算即可。 【詳解】（）以上規(guī)列出第 個(gè)式：1 1 1 1 )9 2 11；（）a 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ) ) 2 5 7 2011 1 1 1 1 1 - + 2 6 10 1

11、4 18 398 1 1 1 1 1 1 1 - 6 10 18 398 398 1 2 402【點(diǎn)睛】在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律，需要仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律填出這一類算式的 結(jié)果。15安某步行街要鋪設(shè)一人行道，人行道長(zhǎng) 400 米寬 1.6 米?，F(xiàn)在用邊長(zhǎng)都是 米的紅、黃兩種正方形地磚鋪設(shè)（如圖是鋪設(shè)的局部圖示）。（）幫忙算算，鋪設(shè)這條人行道一共需多少塊地磚？（不計(jì)損耗）（）設(shè)這條行道一共需要多少塊紅色地磚？（不計(jì)損耗）解析：1） 塊（） 塊【分析】（）用長(zhǎng)方面積公式S，算人行道的面積，然后用人行道的面積除以每塊地 磚的面積，就是所需塊數(shù)。（）據(jù)圖形排列規(guī)律，每 44（塊）方磚中，有

12、 4 塊紅色的，求所需地磚塊數(shù) 包含幾個(gè) ，再乘 ，算所需紅色地磚的塊數(shù)即可。【詳解】（）（0.40.4）（）答：鋪設(shè)這條人行道一共需 4000 塊磚。（）（）答：鋪設(shè)這條人行道一共需要 1000 塊色地磚?！军c(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)地磚排列的規(guī)律。16細(xì)觀察下面的點(diǎn)子圖看看有什么規(guī)律（）據(jù)上面形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填（）索填空按照上面的規(guī)律，第 個(gè)子圖中的點(diǎn)子數(shù) ；第 10 個(gè)子圖中 的點(diǎn)子數(shù)是 解析：1）（）；【詳解】（） 個(gè)子圖中的點(diǎn)子數(shù)是： 2+3+4+5+6+7（）（）第 10 個(gè)子圖中的點(diǎn)子數(shù)是： 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11135

13、（個(gè)）答：第 個(gè)子圖中的點(diǎn)子數(shù)是 ，第 10 個(gè)點(diǎn)子圖中的點(diǎn)子數(shù)是 65 個(gè)一張正方形桌子可以圍坐 人同學(xué)們飯時(shí)把正方形桌子拼成一排，每張不留空 位（如圖所示）（） 人飯需要多少?gòu)堊雷悠丛谝黄鸩拍苷米拢?（） 張子這樣拼成一排，可坐多少人？（）現(xiàn)規(guī)律多擺 就出 個(gè)如果有 n 那么一共有 2+個(gè)解析：1） 張（） 人（）【詳解】（） 張子可坐人數(shù)4 人2 張子可坐人數(shù)（）3 張子可坐人數(shù)4+2+2（）n 張桌子可坐人數(shù)：4+2（）（）人當(dāng)能坐 20 人時(shí)，桌子張數(shù)：2n+2202nn答： 人吃飯需要 張子拼在一起才能正好坐下（）210+2（人）答： 張桌子這樣拼成一排，可坐 22 人（）現(xiàn)規(guī)

14、律多擺 就出 個(gè)如果有 n 那么一共有 2+2n 個(gè) 故答案為：18界衛(wèi)生組織推薦的成標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法是：男性： 身高 0.7 標(biāo)準(zhǔn)體重女性： 身 70) 標(biāo)準(zhǔn)體重下表是體重的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體 重輕（重）的百分輕 20%以輕 11%20%輕 重 10%重 重 20%以上比等級(jí)消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（）阿姨身 cm，體重 50kg。請(qǐng)你通過計(jì)算說明她的體重等級(jí)。（）叔叔身 ，重至少掉 10 kg 才是正常體，杜叔叔現(xiàn)在的體重是多 少 ？解析：1）常（） 千【分析】（）阿姨是性，根據(jù)（身高70）準(zhǔn)體重，先代入數(shù)據(jù)求出吳阿姨的標(biāo)準(zhǔn)體 重，再求出吳阿姨的標(biāo)準(zhǔn)體重與其體重的差，用差除以標(biāo)準(zhǔn)體重

15、，求出差占標(biāo)準(zhǔn)體重的百 分之幾，從而得出結(jié)論；（）叔叔是性，根據(jù)（身高）準(zhǔn)重，求出杜叔叔標(biāo)準(zhǔn)體重，再加上 10 千克，就是杜叔叔現(xiàn)在的體重?！驹斀狻浚ǎǎ耍ǎ?.3吳阿姨的體重比正常體重輕 屬于正范圍。答：吳阿姨的體重等級(jí)是正常。（）（）0.7（千克）63（10%）10千克）答：杜叔叔現(xiàn)在的體重是 79.3 千克?！军c(diǎn)睛】解決本題先理解題目給出的標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法，然后根據(jù)已知數(shù)量代入公式計(jì)算。119、乙兩人同時(shí)從 A 地 B 地（行走的速度保持不變），當(dāng)甲行走了全程的 時(shí)，乙3行走了 20 千米，當(dāng)甲到達(dá) 地，乙還有全程的 沒行走A 兩地相距多少千米？解析： 千【解析】1 5 1 5

16、 【詳解】1 1（ ）（ ）（米）3 7 120（）的同學(xué)買了 48 米彩帶，用總長(zhǎng)的 做蝴蝶結(jié)，用總長(zhǎng)的 做中國(guó)結(jié)。還剩 3多少米彩帶？解析： 米【分析】將全部彩帶當(dāng)作單位1，1做蝴蝶結(jié)，用 做國(guó)結(jié)，根據(jù)數(shù)減法的意義，還剩下全3部的 1 ，用 48 米乘以剩下部分占全部的分率，即得還剩下多少米彩帶。 3【詳解】48（ ） 512（米）答：還剩 20 米彩帶?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確單“1是解題的關(guān)鍵。121驗(yàn)小學(xué)舉行科技大賽五年級(jí)上交作品 件，六年級(jí)比五年級(jí)多交 。個(gè)年級(jí)共5交了多少件作品？解析： 件【分析】1六年級(jí)比五年級(jí)多交 ，明六年級(jí)作品占五年級(jí)作品的5 ，據(jù)此求

17、出六年級(jí)作品數(shù)量，最后求兩個(gè)年級(jí)共交了多少件作品即可?！驹斀狻?15 1 5 18（件）答：兩個(gè)年級(jí)共交了 33 件品?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是找到六年級(jí)作品數(shù)占五年級(jí)作品數(shù)的幾分之幾。 22乙兩車分別從 A、 兩相向而行，甲車行駛了 小乙車才開始出發(fā)，乙車以 80 千米時(shí)的速度行 2.5 小時(shí)與甲車相遇。甲車中途休息了 小，兩車相遇時(shí)，甲所行駛的路程占 兩地總路程的 ，車的行駛速度是多少千米？解析： 千時(shí)【分析】當(dāng)甲乙相遇時(shí)，甲乙兩車的路程和恰好等于 兩的總路。據(jù)此先利用減法求出乙路 程占總路程的幾分之幾，再用乙路程除以它占總路程的幾分之一求出總路程，從而利用乘 法求出甲路

18、程。分析題意，甲先是行駛了 1.5 小，中途停了 1 小時(shí)，所以后續(xù)又是行駛 了 1.5 小時(shí)，共行駛了 3 小。用甲路程除以甲行駛的時(shí)間，求出甲的速度即可。 【詳解】總路程：（）（米）甲路程350 （米）甲速度：150（）（千/時(shí)）答：甲車的行駛速度是 50 千時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查了相遇問題，相遇時(shí)甲乙兩車的路程和恰好等于總路程。23一段公路， 甲獨(dú)修要用 20 天，乙隊(duì)獨(dú)修要用 天現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工， 結(jié)果在距中點(diǎn) 處遇。求這段公路長(zhǎng)多少米？解析： 米【分析】先求出兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙 隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn) 米相遇，說明甲隊(duì)比乙隊(duì)多

19、修 7502（米），用除 法求出這段公路的距離即可?！驹斀狻?（1 120 11120）12011（天）7502（ 24 11）（ 11）（）答：這段公路長(zhǎng) 米【點(diǎn)睛】本題考查工程問題和路程問題中的相遇問題，畫線段圖可以幫助快速理清題意。324（）女生人數(shù)比全班人數(shù)的 多 2 人男生有 22 人全班有多少人？5解析： 人【分析】3將全班人數(shù)看作單位1，生人數(shù)2 剛好是全班人數(shù)的 ，男生人應(yīng)分率即5可?！驹斀狻?（）（ ）5（人）答：全班有 60 人【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位1，到部分?jǐn)?shù)量以及對(duì)應(yīng)分率。25、乙兩站相距不到 500 千米，、 兩火車從、乙兩站相對(duì)開出A 車至 2101千米處停車B 車

20、行至 270 千處停車，這時(shí)兩車相距的正好是甲、乙兩站距離的 ，9甲、乙兩站的距離是多少？解析：米【詳解】如兩車未相遇，則甲乙兩站之間的距離是：1（1 ）98=480 ，9=540（米）超過 500 千，不合題意；如兩車相遇過，則甲乙兩站之間的距離是：（1+19）=480，=432（米）不超過 500 千，足題意；答：甲乙兩站之間的距離是 432 千米 26個(gè)水池早晨放滿了水上午用去這池水的 ，下午又用去 升這時(shí)水的水比半 池水還多 2 升，這個(gè)水池早晨用去了多少水？解析： 升【解析】【分析】把這池水的體積看作單位1，下午用去 25+2 升那么此時(shí)剩余的水的體積與用水的體積相等，也就是用去水的

21、體積占這池水體積的 ，先求出這池水體積的 比午用去水的體積多的分率，也就是 27 升水占這池水體積的分率，再依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出這 池水的體積，最后依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義即可解答【詳解】（）（ ）（升）答：這個(gè)水池早晨用去了 18 升校買來批書，分給高年級(jí) 后剩下的按 3 的分給中年級(jí)和低年級(jí)。已知中年級(jí)分得 240 本，這批書一共有多少本？解析： 本【分析】用 算出的是分給高年級(jí) 后剩下的書的本數(shù)420 本對(duì)應(yīng)的分率是 5 ，所以用 420 1 5 可求出這批書一共有多少本?！驹斀狻?40（）4202(1 )535（）答：這批書一共有 700 本【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)

22、鍵是掌握按比例分配解題的方法。 28據(jù)大數(shù)據(jù)顯示，荔波 2016 年游接待迅速升溫，各旅游景區(qū)（點(diǎn)）游人如織全縣全年接待游客超 700 萬，其中大、小七孔景區(qū)共接待了游客人數(shù)的 ，七孔景區(qū)比 七孔景區(qū)多接待游客 ，、小七孔景區(qū)各全年接待了游客多少萬人？解析：七孔景區(qū)全年接待了游客 萬人，小七孔景區(qū)全年接待了游客 350 萬 【解析】【詳解】700=600（萬人） （ +1）=600=250（人）600（人）答：大七孔景區(qū)全年接待了游客 250 萬人，小七孔景區(qū)全年接待了客 350 萬29知，在直角三角形 ABC 中 ， AB 邊為直徑 作半圓，把 4 個(gè)同的直角三角形通過一定的圖形運(yùn)動(dòng)拼成四葉

23、草的形狀（如圖所示）， 求陰影部分的面積解析：【詳解】 根據(jù)題意得：3.14102） 1 684 2244答：陰影部分的面積是 30、貨兩車分別從甲、兩地同時(shí)相向而行，相遇時(shí)客車與貨車所行路程比是 7 4。 已知，客車從甲地行駛到乙地需要 8 小時(shí)，貨車每小時(shí) 48km。、乙兩地相距多少千米？ 解析： 千【分析】由題意可知，在相同時(shí)間內(nèi)，客車與貨車所行路程比等于兩車的速度比，已知貨車每小時(shí)7行駛 48 千，那么客車每小時(shí)行駛的速度是貨車速度的 ，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，4用乘法求出客車的速度，據(jù)此可解答。【詳解】4874（時(shí)848（米）答：甲、乙兩地相距 672 千。【點(diǎn)睛】本題考查路程問題和

24、比的關(guān)系，掌握比的意義時(shí)解題的關(guān)鍵。31圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 與 AB 的為 5 3，、 為 AB 邊的三等分點(diǎn)，某時(shí)刻，甲 從 點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方形逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，乙、丙分別從 、 出沿長(zhǎng)方形順時(shí)針運(yùn) 動(dòng)。甲、乙、丙三人的速度比為 4 3 5，他們出發(fā)后 分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線 第一次構(gòu)成長(zhǎng)方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次 構(gòu)成最大三角形？解析： 分【分析】長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長(zhǎng)方形的某 條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長(zhǎng)方形的對(duì)邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長(zhǎng)方 形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng) AD 與

25、AB 的為 5 3，以將長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 5 等 份，寬 等，將其周長(zhǎng)分為 段，又因?yàn)榧?、乙、丙三人的速度比?3 5，所以他 們所行的路程比也是 4 3 ，甲走 4 段用 個(gè)位時(shí)間，那一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙 分別走 段5 段由于 4、 兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時(shí)間內(nèi)甲、乙、丙三人最 多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間。然后對(duì)到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可， 得到滿足條件的單位時(shí)間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長(zhǎng)方形中最大的三角形的時(shí)間是 12 分， 從而求出一個(gè)單位時(shí)間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個(gè)時(shí) 間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解

26、 答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 5 等，寬為 等，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 16 段設(shè)甲走 段 用 個(gè)位間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走 3 段5 段根據(jù)分析又知道只有 數(shù)單位時(shí)間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：甲單位時(shí)間地點(diǎn)2C4A6C8A10C12A14C16C乙丙單位時(shí)間地點(diǎn)單位時(shí)間地點(diǎn)2D2C3C3B10B10A11A11D18D18C19C19B26B26A27A27D通過列表可知 2 個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲和丙重合，不滿足條3 個(gè)位時(shí)間時(shí)，甲在 上， 三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個(gè)單位時(shí)間為 123（分）；10 個(gè)單位時(shí)間的時(shí)候甲、乙、丙分別在

27、 、 點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，41012（分）答：再過 28 分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，解題的關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一 半。32車和貨車同時(shí)從甲、兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)客車和貨車所行的路程比是 ， 遇后貨車提高速度，比相遇前每小時(shí)多行 35 千，車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá) 目的地。已知客車從甲地到乙地一共用了 6.5 小，甲、乙兩地相距多少千米？ 解析： 千米【分析】根據(jù)題意，相遇時(shí)客車和貨車所行的路程比是 4:3，那速度比也是 ，設(shè)客車速度是 3則貨車速度是 4，兩車相遇時(shí)共同行駛的時(shí)間是 ，相遇后客車、

28、貨車共同行駛的時(shí)間是 6.5 ，則客車行駛?cè)痰木嚯x 6 13 4等于貨車相遇時(shí)行駛的距離 x 7加貨車 3相遇后行駛的距離 ( 7【詳解】，據(jù)此列方程解答。由題意知，相遇時(shí)客車和貨車所行的路程比是 4:33解：設(shè)客車速度是 ，則貨車速度是 。4 4 3 x x 4 7 13 13 3 13 13 x 7 4 7 117 195 13 x x 2 2，那么速度比也是 。 195 364 56 56 195 364 x 56 273 195 56 2 195 56 91x 606.5 答：甲、乙兩地相距 390 千?！军c(diǎn)睛】解答本題要注意兩點(diǎn)遇時(shí)兩車行駛路程比，也是速度比找出客車和貨車的行 駛路

29、程等量關(guān)系式。明確這兩點(diǎn)，本題才能得以解答。33明和李麗進(jìn)行口算比，兩人在 10 分的時(shí)間里一共完成了 道，張明比李麗多做了111他們兩人各做了多少道題？解析：麗做了 110 道張明做了 120 道 【詳解】解法一李麗：（111+1）（） 張：110=120（）解法二解：設(shè)李麗做了 道題x+x1+x=110111）張明：（111）（道）答：李麗做了 道張明做了 道34、乙兩車同時(shí)從 AB 兩相對(duì)開出，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)兩車又相距 70 千時(shí)， 甲行駛了全程的 75%乙離 A 地的路程與已行駛的路程是 12，、 兩地相距多少千 米？解析： 千米【分析】此題可以畫線段圖來幫助理解：乙離 地路程與行路程的比為 ：，就是乙離 地的路程占全程的 ，已知甲行了 75%，圖意可知70 千占長(zhǎng)的75% 【詳解】 ），由此列式解決問題。（75% ）（ ） 512（米）答：、 兩相距 168 千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生運(yùn)用行程問題的基本知識(shí)，解答較復(fù)雜的行程問題的能力。在解答此題 時(shí)，關(guān)鍵是要找出 70 千