1、北京課改版北京版七年級數(shù)學上冊全冊課件匯總北京課改版北京版七年級數(shù)學上冊全冊課件匯總1.什么是負數(shù)? 我們將前面帶有“”的數(shù)叫負數(shù),那么為什么要引入負數(shù)?通常我們在日常生活中用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?結(jié)合下面的短片我們?nèi)ダ斫? 1.什么是負數(shù)? 我們將前面帶有“”的數(shù)中國男藍在雅典奧運會上:58:83負于西班牙69:62戰(zhàn)勝新西蘭57:82負于阿根廷52:89負于意大利積分:5分67:66戰(zhàn)勝塞黑中國男藍在雅典奧運會上:F組名次 國家 賽 勝 平 負 進球 失球 積分1 德國 2 2 0 0 10 0 62 墨西哥 2 0 1 1 1 3 33 中國 2 0 1 1 1 9 3算算凈剩球

2、吧F組名次 國家 賽 勝 平 負 北京課改版北京版七年級數(shù)學上冊全冊課件匯總 閱讀下面文字,你能說出加工出的透鏡中心最厚為多少毫米,最薄為多少毫米嗎?精密雙軸弧擺高速精磨機JPM17.2A商品介紹 一、產(chǎn)品用途JPM17.2A精密雙軸弧擺高速精磨機主要用于中等直徑（40mm以下）凸凹透鏡的精磨。機床主軸高速旋轉(zhuǎn)并作精密準球心擺動，彈簧加壓并可調(diào)，特別適合加工凸球面透鏡，并有較好的光圈穩(wěn)定性，可進行單件加工，無需上/下盤。選用專用附件，鏡片中心厚度誤差可自動控制在0.01mm 閱讀下面文字,你能說出加工出的透鏡中心最厚為珠穆朗瑪峰海拔高度8848.13米死海海拔高度-400米 你能舉出生活中用正

3、數(shù)和負數(shù)表示的例子嗎?珠穆朗瑪峰海拔高度8848.13米死海海拔高度 你能舉2.我們認識的數(shù) 正整數(shù) 正分數(shù) 負整數(shù) 負分數(shù)零2.我們認識的數(shù) 正整3.練習讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。 1，2.5, ,0,-3.14,120,-1.732, . 3.練習讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。3.練習80m表示向東走80m,那么60m表示 . 如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作 m.水位不升不降時水位變化記作 m. 月球表面的白天平均溫度零上126C. 記作 C,夜間平均溫度零下150C, 記作 C. 3.練習80m表示向東走80m,那

4、么60m表示 4.思考“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù),不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎?學習了負數(shù),對你有什么樣的啟迪,你有什么感悟?4.思考“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù),不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的拓展題1某年度某國家有外債10億美元,有內(nèi)債10億美元,應用數(shù)學知識來解釋說明,下列說法合理的是( ) A.如果記外債為-10億美元,則內(nèi)債為+10億美元 B.這個國家的內(nèi)債、外債互相抵消 C.這個國家欠債共20億美元 D.這個國家沒有錢拓展題1某年度某國家有外債10億美元,有內(nèi)債10億美元,應用拓展題2.在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米

5、,下降64米; (3)向北前進30米, 50米.拓展題2.在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量:拓展題3觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù). (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,拓展題3觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填 在生活中，你見到過用刻在一條筆直物體上的刻度來表示某種量的多少的用具嗎？你能舉出哪些用具。1.2 用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) 事實上，我們使用的各種直尺上的刻度就表示了零和一些正數(shù)，還表示了一些負數(shù)。 這說明，直線

6、上的一些點可以和各有理數(shù)對應起來，所有的有理數(shù)都可以用一條直線尚的點來表示。這就是說，我們可以用直線上的點來表示所有的有理數(shù)。 在生活中，你見到過用刻在一條筆直物體上的刻度做一做： 用紙、筆和刻度尺完成下面的操作： 1、畫一條水平的直線，再在直線的右端畫一個指向右方的箭頭，我們規(guī)定，它所指的方向為正方向；2、在這條直線上確定一個點，這個點叫做原點，并用原點表示數(shù)字0；3、選擇一個適當?shù)拈L度作為單位長度，從原點開始，在直線上原點的兩側(cè)，連續(xù)截取和單位長度相等的線段，可以得到多個分點；4、在原點的右側(cè)的各分點的下面順次寫出1，2，3，4；在原點的左側(cè)的各分點下面順次寫出-1，-2，-3，-4，我們

7、得到的就是一條用來表示數(shù)的直線。0123456-1-2-3-4-5做一做： 用紙、筆和刻度尺完成下數(shù)軸的定義： 像這樣規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 規(guī)定了正方向的直線、原點和單位長度是數(shù)軸的三要素。議一議：書 22頁數(shù)軸的定義： 像這樣規(guī)定了正方向、原點和單位長度我們不僅要匯在數(shù)周上確定表示有理數(shù)得點，還應會讀出數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)。例如：如圖所示的數(shù)軸上，A,B,C,D,E,F,G各點表示的數(shù)分別是?035-2-7 E G C B F A D3/2-5/3A,B,C,D,E,F,G各點表示的數(shù)分別是:+3，0，-2，+5，-7，+3/2和-5/3。我們不僅要匯在數(shù)周上確定表

8、示有理數(shù)得點，還應會讀出數(shù)軸上的點練習：23頁作業(yè)： 1）背誦：數(shù)軸定義，三要素 2）預習2.3練習：23頁作業(yè)： 相反數(shù)相反數(shù)2、觀察所畫的數(shù)在數(shù)軸上表示的點回答下列問題：(1)3與-3分別在原點的 和 。它們到原點的距離為： 。(2)數(shù)軸上與原點距離是2 的點有 個，這些點表示的數(shù)是 。(3)數(shù)軸上與原點距離是5 的點有 個，這些點表示的數(shù)是 。1、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點: 2，-3，2.5，-2.5，-2，35、-5左 右 3個單位長度2 2 +2、-2復習回顧2、觀察所畫的數(shù)在數(shù)軸上表示的點回答下列問題：1、畫數(shù)軸,在 一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有_個，

9、它們分別在原點的_，表示_，我們說這兩點關(guān)于原點對稱。注意：位于原點左右兩旁,到原點的距離相等。歸納：左右a 、 -a 一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號不同觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號不同像-6和6，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。-8的相反數(shù)是8，7的相反數(shù)是-7。例如像-6和6，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)想一想 數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？ 在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點，分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等。想一想 數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)？0

10、的相反數(shù)是？（從數(shù)軸上考慮）0的相反數(shù)是0。？0的相反數(shù)是？（從數(shù)軸上考慮）0的相反數(shù)是0。概念的理解判斷：（1）5是5的相反數(shù)（ ）; （2）5是5的相反數(shù)（ ）; （3） 與 互為相反數(shù)（ ）; （4）2.5是 的相反數(shù)（ ）.概念的理解判斷：練習2分別說出9，7，0，0.2的相反數(shù)3指出2.4,1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？4 a 的相反數(shù)是什么？（， 0.2）（ 2.4，1.7，）練習2分別說出9，7，0，0.2的相反數(shù)（，a的相反數(shù)是-a ， a可表示任意數(shù)(正數(shù)、負數(shù)、0)，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“”號（5）表示什么？（7）呢？它們的結(jié)果應是多少？提出問題：若把

11、 a分別換成5，7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a = +5， -a = -（+5）a = -7， - a = -（-7）a = 0， -a = 0-(+5)=-5;-(-7)=7結(jié)論:a的相反數(shù)是-a ， a可表示任意數(shù)(正數(shù)、負數(shù)、0)，求任在一個數(shù)前面加上“”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”號呢？在一個數(shù)前面加上“”仍表示這個數(shù)，“”號可省略在一個數(shù)前面加上“”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前例2：先說出下列式子的意義，再化簡符號。 （1） （ 7. 3 ) ( 2 ) ( + 5 ) ( 3 ) ( + 2 . 8 ) ( 4 ) (2004)練一練 說明下列式

12、子的意義，并且簡化符號。(7) (a) (8) (+(+a) (5) (2) (6) (+3)(3) + ( + 3 ) (4) (20) (1) (+10 ) (2) (+0.5) 例2：先說出下列式子的意義，再化簡符號。練一練 說明下列式1.簡化符號時，正正得正，負負得正，正負得負;2.出現(xiàn)多重符號時看“-”的個數(shù)，當“-”是奇數(shù)個時，結(jié)果為負，當“-”是偶數(shù)個時結(jié)果為“+”結(jié)論：也可以說，同號得正，異號得負1.簡化符號時，正正得正，負負得正，正負得負;2.出現(xiàn)多重符1、 求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5 （2）14.4 （3）0（4） （5）-2b 課堂練習1、 求下列各數(shù)的相反數(shù)：課堂練

13、習課堂練習2、1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.33、下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）A 和 B 與 C 與4、5的相反數(shù)是_； -(-2.5)的相反數(shù)是_;5若 ，則 ； 若 ，則 131.6-0.36-2.5-5A課堂練習2、1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.6.正數(shù)的相反數(shù)是_,負數(shù)的相反數(shù)是_.一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是_,相反數(shù)是它本身的數(shù)是_負數(shù)正數(shù)本身7.什么數(shù)的相反數(shù)大于0?什么數(shù)的相反數(shù)小于0? 什么數(shù)的相反數(shù)等于0?課堂練習6.正數(shù)的相反數(shù)是_,負數(shù)的相反數(shù)是_.8、如果數(shù)軸上的兩點A , B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A在原點的左側(cè)，并且A，B之間的距離是8 ，那么點B

14、 所表示 的數(shù) 是 。49 填空：(1)若-（a-5）是負數(shù)，則a-5 0.(2) 若是負數(shù)，則x+y 0.8、如果數(shù)軸上的兩點A , B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A在原10、已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；用“0； （6） （7） （8）y-1=1-y.例4、下列各式中哪些是方程？是方程的指出未知數(shù)分析： 要判定一個式子是不是方程，主要從以下兩點入手：一是先看看是不是等式，第二再看看等式中是否含有未知數(shù)解：(l)是方程，其中x是未知數(shù)； (2)不是方程； (3)不是方程； (4)是方程，其中x、y是未知數(shù)； (5)不是方程； (6)是方程，其中x是未知數(shù)； (7)是

15、方程，其中x是未知數(shù)； (8)是方程，其中y是未知數(shù)分析： 要判定一個式子是不是方程，主要從以下兩點入手：一是先4、解方程定義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解?！胺匠痰慕狻焙汀敖夥匠獭敝械摹敖狻弊钟惺裁床煌?？ “方程的解”中的“解”字是名詞，表示能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)所取的數(shù)值這樣的值可能有一個或多個，也可能沒有，所以方程可能有一解或多解也可能無解而“解方程”中的“解”字是動詞，表示尋求方程的解或判定方程無解的過程4、解方程定義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方“根”與“解”有什么關(guān)系？ 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的數(shù)值，叫方程的解；只含有一個未知

16、數(shù)的方程的解也叫方程的根同解方程和方程同解原理如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程，就叫做同解方程例如：方程2x+1=19的解是x=9 方程2x=18的解也是x=9那么這兩個方程就是同解方程“根”與“解”有什么關(guān)系？同解方程和方程同解原理方程同解原理有兩個：方程同解原理1:方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得的方程與原方程是同解方程方程同解原理2:方程兩邊都乘以(或除以)同一個不等于0的數(shù)，所得方程與原方程是同解方程方程同解原理有兩個：方程同解原理1:方程兩邊都加上(或減去)例5、根據(jù)方程同解原理，說明下列兩個方程是同解方程 （1）3x-5=x+11 （2）解：方程(1)兩邊都減

17、去x， 即2x-5=11(同解原理1) 方程兩邊都減去11， 得：2x-16=0(同解原理1) 方程兩邊都除以16，即 （同解原理2） 從而得到了方程(2)， 所以方程(1)和(2)是同解方程例5、根據(jù)方程同解原理，說明下列兩個方程是同解方程例6、檢驗下列各數(shù)是不是方程3y-5=10-2y的解 (1)y=-1 (2)y=3分析： 檢驗一個數(shù)是不是方程的解，只要把這個數(shù)分別代入方程的左、右兩邊，看看左右兩邊是否相等即可例6、檢驗下列各數(shù)是不是方程3y-5=10-2y的解解：(1)把y=-1分別代入方程的左邊和右邊， 得：左邊=3(-1)-5=-8， 右邊=10-2(-1)=12 左邊右邊 y=-

18、1不是方程3y-5=10-2y的解 (2)把y=3分別代入方程的左邊和右邊， 得：左邊=33-5=4， 右邊=10-23=4 左邊=右邊 y=3是方程3y-5=10-2y的解解：(1)把y=-1分別代入方程的左邊和右邊，說明：1“左邊”、“右邊”是定義過的概念，不要簡寫成“左”、“右”，也不要寫成“左端”、“右端” 2注意檢驗格式，體現(xiàn)出驗證推理的過程，有些同學喜歡這樣寫過程(以(2)小題為例)“把y=3分別代入方程的左邊和右邊，得：33-5=10-23 4=4 y=3是方程3y-5=10-2y的解”上面的表達法實際上已經(jīng)事先承認“左邊等于右邊”，這樣的驗證過程是不能成立的，也是碰巧，若以(l

19、)小題為例，就會出現(xiàn)矛盾的表達方式“把y=-l分別代入方程的左邊和右邊，得：3(-1)-510-2(-1) -8=12”“-8=12”顯然是錯誤的，所以在學習過程中要格外留心這些地方 說明：1“左邊”、“右邊”是定義過的概念，不要簡寫成“左”例7、已知：x=-4是方程m(x-1)=4x-m的解，求m的值分析： 方程，左、右兩邊的值相等，所以將x=-4代入方程后即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值例7、已知：x=-4是方程m(x-1)=4x-m的解，求m的例8、填空： （1）若方程 的解是 ，則 m=_；(2)若方程3a+2=3(x+4)-4的解是-3， 則3a3-2a2+1的值的是_ 例

20、8、填空： 例9、根據(jù)下列條件，列出方程：(1)x的4倍加上3等于x的一半減去6；(2)y的 倍比它的相反數(shù)的 還多 ；(3)x的20%與x的差比x的 少3.例9、根據(jù)下列條件，列出方程：例10、試根據(jù)下列條件列出方程：(1)某數(shù)減去13是它的 ；(2)甲、乙兩數(shù)的和為12，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍少2例10、試根據(jù)下列條件列出方程：三、小結(jié)：(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的唯一標準； 表示相等關(guān)系的式子叫等式，等式的特征是式子中含有“=”號，而代數(shù)式不含“=”號，所以代數(shù)式不是等式，等式可用來表示兩個代數(shù)式之間的相等關(guān)系，等式中“=”號兩邊的式子都是代數(shù)式，而代數(shù)式是用運算符號

21、把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子當不論用任何數(shù)值代替等式中的字母，其左右兩邊的值總相等時，這樣的等式叫恒等式，特別地，由數(shù)字計算組成的等式都是恒等式，由此可見，等式不一定是恒等式，但恒等式則一定是等式三、小結(jié)：(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它（2）方程的解是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程。（2）方程的解是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊四、課后練習：1、簡答下列各題：(l)怎樣從等式3a-2b=2，得到3a=2+2b？(2)怎樣從等式R+4=r

22、+4，得到R=r？(3)如果ma=mb，那么a=b這句話對嗎？為什么？(4)如果a=b，那么ma=mb這句話對嗎？為什么？四、課后練習：1、簡答下列各題：2、檢驗下列各小題括號里的數(shù)是不是它前面的方程的解：2、檢驗下列各小題括號里的數(shù)是不是它前面的方程的解：3、已知-1是關(guān)于x的方程x+3|a|=5-9x的解，求a的值，并解出此時的方程加以驗證4、已知關(guān)于x的方程-2x2m-1+3=-5是一元一次方程，求m的值，并解這個方程3、已知-1是關(guān)于x的方程x+3|a|=5-9x的解，求a的3.4等式的基本性質(zhì)3.4等式的基本性質(zhì)思考下面的問題:1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？為什么？回

23、憶回憶思考下面的問題:1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程2、根據(jù)所給的條件列出方程：（1）一個數(shù)的46%等于230，求這個數(shù)。（2）小明家想貸款購買一臺價值15000元的筆記本電腦，經(jīng)銀行推算，在付清首付款2500元后，以后每個月還需要付款900元，問小明家多長時間才能將余款付完？解：設(shè)這個數(shù)為x, 那么由題意可得: 46% x =230解:設(shè)小明家需要x個月才能將余款付完,由題意可得: 2500+900 x = 15000你會嗎? 2、根據(jù)所給的條件列出方程：（1）一個數(shù)的46%等于230，觀察探索:+-等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)：即：如果 ,那么

24、觀察探索:+-等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍觀察探索:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為的數(shù)，結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)：即：如果 ,那么如果 （c0） ,那么觀察探索:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為的數(shù)，結(jié)果等式的性質(zhì)1、 等式的兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2、 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。你理解嗎？等式的性質(zhì)1、等式的性質(zhì)2、你理解嗎？例：利用等式的性質(zhì)解下列方程解：（）兩邊減7，得（）兩邊加，得（）兩邊同除以，得于是于是化簡，得兩邊同乘，得學會方法例：利用等式的性質(zhì)解下列方程解：（）兩邊減7，得（）兩在下面的括號

25、內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者式子：（1） （2） （3） 想一想、練一練在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者式子：（1）（2）（3）例2：下面的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3=6-3于是 -9x=3所以 x=-3例2：下面的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？(1 快樂練習利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗:（1）x-5=6 (2)0.3x=45 (3) 2-0.25x=3 (4)5x+4=0 快樂練習利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗:作業(yè):解下列方程:x-4=

26、29 (2) 0.5x+2=6(3)3x+1=4 (4)4x-2=2作業(yè):解下列方程:思考題：（1）關(guān)于x方程的解為2,那么m的值為 ， 并求出此時代數(shù)式的值。的解是方程（2）若方程的解的2倍，求出這兩個方程的解。思考題：（1）關(guān)于x方程的解為2,那么m的值為 小結(jié)：談談這節(jié)課你的學習體會小結(jié)：談談這節(jié)課你的學習體會再見再見 一元一次方程 一元一次方程解方程：6（1+2x）=2x+16解：去括號，得：6+12x=2x+16移項，12x-2x=16-6合并同類項 10 x=10系數(shù)化為1 X=1解方程：6（1+2x）=2x+16解：去括號，得：6+12x1/7 (x+14)= 1/4 (x+20

27、) 解法一、 1/7x+2= 1/4 x+5 1/7x- 1/4 x=5-2 - 3/28 x =3 x=-28解法二、4(x+14)=7(x+20 ) 4x+56=7x+140 4x-7x=140-56 -3x=84 x=-281/7 (x+14)= 1/4 (x+20) 解法二、1/5（x+15）=1/2 - 1/3 (x-7) 解： 6(x+15 ) =15-10(x-7) 6x+90=15-10 x+70 6x+10 x=15+70-90 16x= -5 X= -5/161/5（x+15）=1/2 - 1/3 (x-7) 課堂練習：見課本112頁隨堂練習。課堂練習：見課本112頁隨堂練

28、習。解一元一次方程的一般步驟1.去分母，根據(jù)等式性質(zhì)。注意點：不要漏乘不含分母的項，分子是兩項以上的代數(shù)式，需加括號。2.去括號，根據(jù)去括號法則。注意點：不要漏乘括號內(nèi)的每一項，括號前面是負號，括號內(nèi)各項要變號。3.移項，根據(jù)移項法則。注意點：移項要變號，不要漏項。4.合并同類項，根據(jù)合并同類項法則。注意點：系數(shù)相加，字母及它的指數(shù)不變。5.系數(shù)化成“1”，根據(jù)等式性質(zhì)。注意點：方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。解一元一次方程的一般步驟1.去分母，根據(jù)等式性質(zhì)。注意點：不課后作業(yè)：課本116頁習題3.2的5題。課后作業(yè)：課本116頁習題3.2的5題。上課上課復習 列方程解應用題的主要步驟：（1）認真

29、讀題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的相等關(guān)系；（2）設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)相等關(guān)系列出方程；（4）求出所列方程的解；（5）檢驗方程的解是否符合問題的實際意義；（6）寫出答案。復習 呈現(xiàn)問題一項工程，甲隊單獨施工15天完成，乙隊單獨施工9天完成?，F(xiàn)在由甲隊先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊合作，還需要幾天可以完成？分析： 本題涉及工作總量，工作效率，工作時間三個量之間的關(guān)系。他們有如下的相等關(guān)系： 工作總量=工作效率工作時間 工作效率= 本題給出了甲、乙單獨完成工作的時間（即給出了工作效率甲：，乙：）本題中的相等關(guān)系： 甲隊3天的工作量+甲、

30、乙兩隊合作若干天的工作量=工作總量甲隊工作量+乙隊工作量=工作總量方法一:方法二:呈現(xiàn)問題一項工程，甲隊單獨施工15天完成，乙隊單獨施工9天完設(shè)還需要x天才能完成任務。工作效率工作時間工作量相等關(guān)系列表得：（方法一）類型甲獨做甲、乙合作+3天x天+（ ）x+（+）x=1 畫示意圖，得 甲獨做3天工作量總工作量1甲、乙合作X天的工作量設(shè)還需要x天才能完成任務。工作效率工作時間工作量相等關(guān)系列表解：設(shè)還需要x天才能完成任務。根據(jù)題意列方程，得 +（+）x=1 解這個方程，得 x=4.5答：甲、乙兩個隊合作還需要4.5天才能完成任務。解：設(shè)還需要x天才能完成任務。根據(jù)題意列方程，得 +（+）x方法二

31、： 本題中的相等關(guān)系： 甲隊工作量+乙隊工作量=工作總量 類型工作效率工作時間工作量相等關(guān)系甲獨做 乙獨做3+x x （3+x） x （3+x）+x =1 畫示意圖，得（請看黑板）解：設(shè)還需要x天才能完成任務。根據(jù)題意列方程，得 解這個方程，得 x=4.5答：甲、乙兩個隊合作還需要4.5天才能完成任務。（3+x）+x =1 方法二： 本題中的相等關(guān)系： 練習：1、已知做某件工作，甲要a天完成，乙要b天完成，兩人合作完成需要（ ）天.2、甲、乙兩人共同加工840個零件，預計8天完成，如果甲每天比乙多加工5個零件，那么，甲、乙每天加工多少個零件？ 練習3.ppt、打印一份文件，甲單獨完成要4小時，

32、乙單獨完成要6小時，如果甲、乙兩人合作完成，需要多少小時？ 練習：1、已知做某件工作，甲要a天完成，乙要b天完成，兩人合分析：設(shè)這件工作總量為1。那么甲的工作效率 , ，乙的工作效率兩人合作的工作效率為（+）。所以 合作時間=又因為 工作時間=練習：1、已知做值日某件工作，甲要a天完成，乙要b天完成，兩人合作完成需要（ ）天。分析：設(shè)這件工作總量為1。那么甲的工作效率 2、甲、乙兩人共同加工840個零件，預計8天完成，如果甲每天比乙多加工5個零件，那么，甲、乙每天加工多少個零件？ 類型工作效率工作時間 工作量相等關(guān)系甲獨做 （x+5） 8 8（x +5） 8（x +5）+8x=840 乙獨做

33、x 8 8x 解：設(shè)乙每天加工x個零件。根據(jù)題意列方程，得 8（x +5）+8x=840 解這個方程，得 x=50 那么，x+5=50+5=55答：甲每天加工55個，乙每天加工50個。2、甲、乙兩人共同加工840個零件，預計8天完成，如果甲每天 3、打印一份文件，甲單獨完成要4小時，乙單獨完成要6小時，如果甲、乙兩人合作完成，需要多少小時？ x x乙獨做 x x甲獨做相等關(guān)系工作量工作時間工作效率 類型x x+=1解：設(shè)需要x個小時，根據(jù)題意列方程，得 解這個方程，得 x=2.4答：甲、乙兩人合作完成，需要2小時24分。xx+=1 3、打印一份文件，甲單獨完成要4小時，乙單獨完成要小結(jié)：1、通

34、過本節(jié)的學習分析，我們能夠運用列表法、示意圖法分析解決工程問題應用題,能找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出方程. 2、我們歸納出工程問題與行程問題一樣， 都是c=ab型的問題。作業(yè)： 預習書上124頁例7 小結(jié)：1、通過本節(jié)的學習分析，我們能夠運用列表法、示意圖法分平面圖形與立體圖形平面圖形與立體圖形4.1平面圖形與立體圖形平面圖形與立體圖形4.1說一說：下列實物屬于什么立體圖形？(a)(d)(c)(b)(e)說一說：下列實物屬于什么立體圖形？(a)(d)(c)(b)(想一想：如何做成一個長方體包裝盒？想一想：如何做成一個長方體包裝盒？比一比：由所供材料，同伴兩人合作，做一個長方體

35、包裝盒，看誰做得又快又好。比一比：由所供材料，同伴兩人合作，做一個長方體想一想：下列立體圖形的展開圖是什么？-( a )( b )( c )想一想：下列立體圖形的展開圖是什么？-( a )( b )(賽一賽：小組四人分工合作，根據(jù)所提供材料，每組 制作正方體、圓柱、圓錐、棱柱各一個，看 哪個組做得又快又好。賽一賽：小組四人分工合作，根據(jù)所提供材料，每組想一想：1、下面的一個平面圖形，它能折合成 正方 體嗎？為什么？動手折折看。想一想：1、下面的一個平面圖形，它能折合成 2 、下面的哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個 長方體？DCBA 2 、下面的哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一3、下面的圖形能圍成一個什么

36、立體圖形？3、下面的圖形能圍成一個什么立體圖形？EDCBA 4、下圖能折合成一個正方體嗎？ 如果能，折合后面A的對面是 （ ）EDCBA 4、下圖能折合成一個正方體作業(yè)：1. 課后習題2.制作一個火車車廂模型. 要求:能裝下一個雞蛋.作業(yè)：1. 課后習題2.制作一個火車車廂模型.4.2 某些立體圖形的展開圖4.2 某些立體圖形的展開圖 我們知道圓柱的側(cè)面展開圖是 ，圓錐的側(cè)面展開圖是 . 但在實際生活中常常需要了解整個立體圖形展開的形狀，如包裝一個長方體形狀的物體，需要根據(jù)其表面展開圖來裁剪紙張.我們下面要討論的是: 一些簡單多面體的表面展開圖。 我們知道圓柱的側(cè)面展開圖是 多面體(polyh

37、edron)是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體變成一個平面圖形. 多面體(polyhedron)是由平面圖形圍成的立體圖 做一做 準備12個一樣大的三邊都相等的三角形，用透明膠粘貼成如圖1、圖2、圖3所示的三種形狀。你能想象出哪一個可以折成多面體嗎？動手做做看。 (圖1) (圖2) (圖3) 做一做 上面的圖1實際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，我們把它叫做三棱錐的表面展開圖。 試一試 圖4-7的四個圖形是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎? (圖4) (圖5) (圖6) (圖7) 試一試 同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的.想

38、想看，圖8-圖13的圖形都是正方體的展開圖嗎? (圖8) (圖9) (圖10) (圖11) (圖12) (圖13) 同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一練習 A組（1）下面的圖形都是正方體的表面展開圖嗎？ （圖14） （圖15） （圖16） （圖17）練習 （2）下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱. （圖18） （圖19）（2）下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱（3）下面的圖形是三棱柱的展開圖嗎? （4）如圖，下面四個圖形每個均由六個相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（ ）（3）下面的圖形是三棱柱的展開圖嗎? B組 下面是一多面

39、體的展開圖，平面圖形的旁 邊都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果A面在多面體的底部，哪一面會在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面會在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面會在上面?B組C組 下圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把10，5，10，5，3，3分別填入留個正方形，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)。C組從不同方向觀察立體圖形從不同方向觀察立體圖形 題西林壁 蘇東坡 橫看成嶺側(cè)成峰， 遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 題西林壁北京課改版北京版七年級數(shù)學上冊全冊課件匯總活動1活動1活動2：拍攝角度？活動2：拍攝角度？活動3這是什么？活

40、動3這是什么？活動3這是什么？活動3這是什么？活動4圖1 圖2 圖3(1)如果分別從正面、左面、上面看這三個幾何體，分別得到什么平面圖形？(2)對于圖1和圖3，如果只根據(jù)從上面看和從左面看所得到的圖形，你能把它們區(qū)分開嗎？ (3) 對于圖2和圖3，如果只根據(jù)從上面看所得到的圖形，你能把它們區(qū)分開嗎？ 活動4圖1 從正面看主視圖左視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖從正面看主視圖左視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯小竅門：1.要確定正面；2.一般地，從上面看應是觀察者站在這個幾何體的正面，從上方觀察得到的圖形。 小竅門：1.要確定正面；畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖

41、主視圖左視圖俯視圖畫出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖主視圖左視圖俯視圖用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖俯視圖用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖俯視圖從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖試一試 以組為單位，用5個小立方體塊搭出不同的幾何體，然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，并在小組內(nèi)交流驗證，看誰畫的圖最標準。 試一試 以組為單位，用5個小立方體塊搭出不同的幾何做一做 請你從正面、上面、左面三個不同的角度觀察這個工件，你能畫出你觀察到的平面圖形的示意圖。做一做 請你從正面、上面、左面

42、三個不同的角小結(jié)與反思 1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？ 2.本節(jié)課數(shù)學知識對平時的學習生活有何作用？ 小結(jié)與反思 1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？4.4 點、線、面、體4.4 點、線、面、體點是用來表示位置的。動手操作：1、請拿起你們手中削尖的鉛筆 在紙上輕輕一點。 你看到了什么？點的表示方式：用一個大寫字母來表示。A記為“點A”2、把剛才的筆尖放在紙上，使筆尖沿著一根直尺的邊在紙上移動，會出現(xiàn)什么圖形？若不用直尺，隨便移動筆尖（注意不要離開紙面），又得到一個什么圖形？點是用來表示位置的。動手操作：1、請拿起你們手中削尖的鉛筆 結(jié)論：點動成線。線可以是直線，也可以是曲線。 3、汽車前面擋風玻

43、璃上的雨刷器在擺動時， 為什么可以刷去雨水？提示：把雨刷當作線線動成面。面可以是平面，也可以是曲面。面動成體。體可以分為多面體和旋轉(zhuǎn)體。4、把一枚硬幣立在桌面上，用左手指尖輕輕按在硬幣的頂部，然后用右手的手指對硬幣的邊緣用力一彈，這枚硬幣便旋轉(zhuǎn)起來，當它旋轉(zhuǎn)時，我們好象看到了一個球，這給我們以“面動成體”的形象。結(jié)論：點動成線。線可以是直線，也可以是曲線。3、汽車前面擋風練習：1、下圖中，繞直線a旋轉(zhuǎn)一周能形成什 么立體圖形？2、說一說，生活中“點動成線，線動成 面，面動成體”的形象練習：1、下圖中，繞直線a旋轉(zhuǎn)一周能形成什2、說一說，生活中小結(jié)：1、本節(jié)我們學習了什么？ 2、他們之間有什么聯(lián)

44、系？小結(jié)：1、本節(jié)我們學習了什么？直線、射線、線段直線、射線、線段名稱直線射線線段圖 例表示法端點個數(shù)延伸方向延長線可度量BaA Ba直線AB直線a射線OA射線a線段AB線段a無12向相反的兩方向無限延伸向一方無限延伸無延伸無有反向延長線有延長線、反向延長線不可不可可名稱直線射線線段圖 例表示法端點個數(shù)延伸方向延長線做一做：用三角板或直尺等按要求畫出以下的線（畫畫看）：1）、在紙上畫一個點A，過點A的直線能畫多少條？ 2）、在紙上畫一個點B，過點B的曲線能畫多少條？3）、在紙上畫A、B兩點，過點A和點B的直線能畫幾條？4）、在紙上畫C、D兩點，過點C和點D的曲線能畫幾條？發(fā)現(xiàn)：過一點可以畫無數(shù)

45、條直線，也可以畫無數(shù)條曲線，過兩點只能畫一條直線，但可以畫無數(shù)條曲線。想一想：要把一根木條在墻上釘牢， 至少要釘幾枚釘子？為什么？直線的性質(zhì)做一做：發(fā)現(xiàn)：想一想：要把一根木條在墻上釘牢，直線的性質(zhì)練習：1、A、B是直線上的兩個點，問圖中分別以 A、B為端點的射線共有多少條，寫出其中的兩條。A B答：共有4條，其中兩條是：射線AB，射線BA。2、下列圖形中，PA 、PB表示同一條射線的是（ ）（A）（B）（C）（D）C練習：1、A、B是直線上的兩個點，問圖中分別以 A、B3、過平面上任意三點中的兩點畫直線 共可以畫_條直線。答：三點不共線情況 三點共線情況ABCABC3條或13、過平面上任意三點

46、中的兩點畫直線答：三點不共線情況 4、已知A、B、C三點，畫線段AB，射線BC，直線ACABC5、畫圖，點P在直線AB上，在直線AC外PC4、已知A、B、C三點，畫線段AB，射線BC，直線ACABC6、作出線段AB的反向延長線ACC6、作出線段AB的反向延長線ACC找一找：生活中的角找一找：生活中的角角角 角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。公共端點頂點射線射線邊邊說一說：什么是角 角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。公共端點CAB始邊終邊頂點角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。CAB始邊終邊頂點角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而平角周角 順口溜角的頂點角的邊，

47、一個端點兩射線；一個端點一射線，繞著端點來旋轉(zhuǎn)；起始位置叫始邊，終止射線是終邊；繞成直線稱平角，周角轉(zhuǎn)了整一圈。平角周角 ABC讀一讀：角的表示方法O1BACO1組合圖形及標出來ABC讀一讀：角的表示方法O1BACO1組合圖形 將圖中的角用不同的方法表示出來，并填入下表134BCAABCADCBE54312練一練BCE2BACBAD5 將圖中的角用不同的方法表示出來，并填入下表134分別確定下列四個城市相應鐘表上時針與分針 所成角的度數(shù)巴黎時間 倫敦時間 北京時間 東京時間30012090分別確定下列四個城市相應鐘表上時針與分針巴黎時間 倫敦時除了“度”之外，還有其它的度量單位嗎？時間的單位：

48、 時 分 秒角度的單位： 度 ？ ？除了“度”之外，還有其它的度量單位嗎？時間的單位：角度的單位1的60分之一為1分， 記作“1”， 即1601的60分之一為1秒， 記作“1”， 即160學一學1的60分之一為1分，1的60分之一為1秒，學一學452700169601614243422120.50.839.6做一做1、用度、分、秒表示：16.240.75 415()34.372、用度表示：1800483936271424 27.24452700169601614243422120.50.83想一想1、地圖中如何確定方向？2、如圖，在地圖中過重慶所在的點作一條水平直線和一條豎直線。3、北京在重慶

49、的正北面嗎？上海在重慶的正東面嗎？想一想1、地圖中如何3、北京在重慶的正北面嗎？上海在重慶的正方向角：一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）度.讀一讀如圖，目標A的方向角為北偏西60；目標B的方向角為南偏東25方向角：一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起東南西北東南西南西北東北O(jiān)A例如圖，是表示北偏東方向的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的角：（）南偏東（）北偏西300OA東南西北試一試BC東南西北東南西南西北東北O(jiān)A例如圖，是表示北偏東課堂聚焦一、本節(jié)課我們學習了哪些知識？1、角

50、的兩種定義；2、角的四種表示方法；3、角度制；4、方向角。二、本節(jié)課我們用了哪些方法來學習這些知識？課堂聚焦一、本節(jié)課我們學習了哪些知識？1、角的兩種定義；2、探索與思考如果一個角（小于平角）內(nèi)有一條射線，則圖中共有多少個角？有兩條射線呢？三條？n條？探索與思考如果一個角（小于平角）內(nèi)有一條射線，則圖中共有多少7.5 角的大小比較7.5 角的大小比較如何比較兩個角的大小呢？(1) 度量法(2) 疊合法如何比較兩個角的大小呢？(1) 度量法(2) （1）E與O重合，EA與OB重合，如果CE與OD重合，那么AEC就等于 BOD，記作AEC= BODEACOBD（1）E與O重合，EA與OB重合，如果

51、CE與OD重合，那么 (2）如果CE落在BOD的內(nèi)部，那么AEC小于 BOD，記作AEC BODEACOBD (2）如果CE落在BOD的內(nèi)部，那么AEC?。?）如果CE落在BOD的外部，那么AEC大于 BOD，記作AEC BODOBDEAC（3）如果CE落在BOD的外部，那么AEC大于 BOD例1 根據(jù)右圖，求解下列問題：OABCDE(1)比較AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。（2）寫出AOB 、AOC、 BOC、 AOE中某些角之間的兩個等量關(guān)系。例1 根據(jù)右圖，求解下列問題：OABCDE(1)比較AOB例2如圖，ABC90，CBD30，BP平分ABD

52、。求ABP的度數(shù)。例2如圖，ABC90，CBD隨堂練習如圖，AOC和BOD都是直角。估測COB的度數(shù)范圍；若DOC=28，說出AOB的度數(shù)。ABCDO隨堂練習如圖，AOC和BOD都是直角。ABCDO本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？探索角平分線角平分線的教學設(shè)計探索角平分線角平分線的教學設(shè)計教學目標教學手段及方法教學過程的設(shè)計角平分線簡介探索教學重點和難點教學目標教學手段及方法教學過程的設(shè)計角平分線簡介探索教學一、教學目標：教學目標1理解角平分線的意義 探索2熟練掌握角平分線的三種 表示方法. 3初步培養(yǎng)學生運用類比的 方法研究問題的意識 一、教學目標：教學目標1理解角平分線的意義 探索

53、2熟練教學重點二、教學重難點： 角平分線的概念和三種表示方法 探索教學重點二、教學重難點： 角平分線的概念和三種表示方法教學難點二、教學重難點：探索 恰當?shù)倪\用角平分線的三種表示方法進行簡單的推理計算.教學難點二、教學重難點：探索 恰當?shù)倪\用角平分線的三種三、教學手段、教學方法： 教學手段、方法合作探究與啟發(fā)引導相結(jié)合 探索計算機、量角器、三角板.三、教學手段、教學方法： 教學手段、方法合作探究與啟發(fā)引導相四、教學過程：類比引入階段 ;探究新知階段 ;鞏固應用階段 ; 教學總結(jié).四個階段探索四、教學過程：類比引入階段 ;探究新知階段 ;鞏固應用階段 線段的中點圖形定義一個點把線段平均分成兩條相

54、等的線段，這個點叫做線段的中點。性質(zhì)C為線段AB的中點，(1)ACBC， (2)ACAB(或BCAB) (3)AB2AC(或AB2BC)判定C在線段AB上，且ACBC(或ACAB或BCAB或AB2AC或AB2BC)C為線段AB的中點。四、教學過程：類比引入階段探索CABC圖形一個點把線段平均分成兩條相等的線段，這個點叫做線段的四、教學過程：類比引入階段探索 角平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。OB 對折AA四、教學過程：類比引入階段探索 角平分線定義：四、教學過程：探究新知階段剖析概念 1角平分線是一條射線，由 角的頂點引出的一條射線；探索2這條射線把角

55、分成兩個相 等的角四、教學過程：探究新知階段剖析概念 1角平分線是一四、教學過程：探究新知階段小組活動探索角平分線圖形定義C線段的中點一個點把線段平均分成兩條相等的線段，這個點叫做線段的中點。性質(zhì)判定CABC為線段AB的中點，(1)ACBC， (2)AC AB(或BC AB) (3)AB2AC(或AB2BC)C在線段AB上，且ACBC(或AC AB或BC AB或AB2AC或AB2BC)C為線段AB的中點。一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。OC是AOB的角平分線，AOC =COB，AOB = 2AOC = 2COB，AOC = AOB，COB = AOB。AOC =C

56、OB，（或AOB = 2AOC或 AOB = 2COB，或AOC = AOB，或COB = AOB）OC是AOB的角平分線四、教學過程：探究新知階段小組活動探索角平分線四、教學過程：綜合應用階段探索搶答練習 練習1如圖，OC是AOE的平分線，則(1) AOC ；AOE2 ； AOC ；DBAECO 在上圖基礎(chǔ)上,添加OB、OD，若OB是AOC的平分線，OD是EOC的平分線，則(2)AOB ； (3)AOC 2 四、教學過程：綜合應用階段探索搶答練習 練習1如圖，OC是四、教學過程：綜合應用階段探索 變式1：如圖，當AOE為平角，其它條件不變時，你能說出BOD的度數(shù)嗎？DCBEOADCBEOA

57、變式2：若OC是任一條射線，OB是AOC的平分線，OD是EOC的平分線，那么上述結(jié)論會改變嗎？四、教學過程：綜合應用階段探索 變式1：如圖，當AOE四、教學過程：綜合應用階段探索練習2：如圖：OC是AOB的角平分線，CAO = 90 ，COB = 90，比較ACO與BCO的大小。BACO四、教學過程：綜合應用階段探索練習2：如圖：OC是AOB的角四、教學過程：綜合應用階段探索練習3：如圖，AOBBOCCOD，則AOC的平分線是 ，BOD的平分線是 ，AOD的三等分線是 ，3BOC ， AOD 。AOBCD四、教學過程：綜合應用階段探索練習3：如圖，AOBBO四、教學過程：綜合應用階段探索 例已

58、知：如圖，AOB160，OC為AOB的平分線，OD為COB的平分線，求COD的度數(shù)。AOCDB變式：若已知OC為AOB的平分線，OD為COB的平分線，COD40，則AOB的度數(shù)是多少？四、教學過程：綜合應用階段探索 例已知：如圖，AOB1探索題：如圖，已知：AOB90，AOC是60，OD平分BOC，OE平分AOC （1）求DOE； （2）如果AOB,其它條件不變，求DOE； 四、教學過程：綜合應用階段探索OBADEC探索題：四、教學過程：綜合應用階段探索OBADEC（3）如果把原題中的AOC是60這個條件改為AOC是銳角，你能否求出DOE？若能，請你說出來；若不能，請說明理由（4）從以上結(jié)果中能得到什么結(jié)論？四、教學過程：綜合應用階段探索OBADEC（3）如果把原題中的AOC是60這個條件改為AOC是銳（5）線段的計算與角的計算存在著密切的關(guān)系，他們之間可以互相借鑒解法，請你模仿此例，設(shè)計一道以線段為背景的計算題，寫出其中的規(guī)律，并給出解答四、教學過程：綜合應用階段探索OBADEC（5）線段的計算與角的計算存在著密切的關(guān)系