1、2020年北京海淀區(qū)空中課堂初三數(shù)學(xué)第15課：和圓的切線有關(guān)的證明-課件(共21張PPT)2020年北京海淀區(qū)空中課堂初三數(shù)學(xué)第15課：和圓的切線有關(guān)一、根據(jù)已知條件證切線一、根據(jù)已知條件證切線1、切線的定義:直線和圓有 公共點(diǎn)時(shí)，這條 直線叫圓的切線。2、切線的性質(zhì):圓的切線 于過(guò)切點(diǎn)的半徑。3、切線的判定: 和圓只有 公共點(diǎn)的直線是圓的切線。到圓心距離 半徑的直線是圓的切線。經(jīng)過(guò)半徑的外端并且 于這條半徑的直線是圓的 切線。4、證明直線與圓相切，一般有兩種情況：已知直線與圓有公共點(diǎn)，則連 ，證明 。不知直線與圓有公共點(diǎn)，則作 ，證明垂線段的 長(zhǎng)等于 。溫習(xí)梳理且只有1個(gè)垂直一個(gè)等于垂直半徑

2、垂直垂直半徑1、切線的定義:直線和圓有 1.已知：如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE.求證：BE與O相切.1.已知：如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ODBC證明：如圖，連接OC，則OCCE，DCODCE90，OCOB，DCODBO，DBODCE90，由垂徑定理，得CDBD，CDEBDE90，DEDE，CDEBDE(SAS)，DCEDBE，DBODBE90，OBE90，即OBBE，OB為O的半徑，BE與O相切證明：如圖，連接OC，則OCCE，DCODCE902.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，在O的切線CM上取一點(diǎn)P，

3、使得CPB=COA求證：PB是O的切線. 2.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，在O的切線證明： PC與O相切于點(diǎn)C， OCPC OCP=90 AOC=CPB，AOC+BOC=180， BOC+CPB=180在四邊形PBOC中，PBO=360-CPB-BOC-PCO=90 半徑OBPB PB是O的切線 證明： PC與O相切于點(diǎn)C，2020年北京海淀區(qū)空中課堂初三數(shù)學(xué)第15課：和圓的切線有關(guān)的證明-課件(共21張PPT)2020年北京海淀區(qū)空中課堂初三數(shù)學(xué)第15課：和圓的切線有關(guān)的證明-課件(共21張PPT)思考：還有哪種類型的題考察的本質(zhì)是切線的證明呢？思考：還有哪種類型的題考察的本質(zhì)是

4、切線的證明呢？、根據(jù)切線證線角關(guān)系、根據(jù)切線證線角關(guān)系1.如圖，AB是O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ECOA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.求證：DBDE.1.如圖，AB是O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EC證明：如圖，CDOA，ACEA90，BD為O的切線，OBBD，ABODBE90，OAOB, OABOBA，CEADBE，又CEABED，BEDDBE，DBDE證明：如圖，CDOA，2.如圖，AB是O的直徑，PA、PC分別與O相切于點(diǎn)A、C，PC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DEPO交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：EPDEDO.2.如圖，AB是O的直徑，PA、PC分別與O相切于點(diǎn)

5、A、證明：PA、PC與O分別相切于點(diǎn)A、C，PAPC，APOEPD，AB是O的直徑，PA是O的切線，PAAB，DEPO，POADOE，PAOE90，APOEDO，又APOEPD，EPDEDO證明： 作業(yè)布置 1. 在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G， 的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD， CD（1）求證：AD=CD；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE BA，垂足為E，作DF BC，垂足為F，延長(zhǎng)DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)2.求證：經(jīng)過(guò)直徑兩端點(diǎn)的切線互相平行. 作業(yè)布

6、置 作業(yè)布置3.如圖，OA和OB是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任意一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交O于Q，過(guò)Q作O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R，求證：PQR為等腰三角形 作業(yè)布置3.如圖，OA和OB是O的半徑，并且OAOB， 作業(yè)答案1.(1)證明：點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a，圖形G為以點(diǎn)O為圓心，a為半徑的圓(如圖所示).BD平分ABC，ABDCBD.ADCD； 作業(yè)答案1.(1)證明：點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a(2)解：如圖所示，連接BM，OD.由(1)得ADCD.又ADCM，CDCM，DBCMBCMDC.DMBC，DBCBDM90.MDCBDM90，即BDC90BC是O的直徑.ODOB，ODBOBD.OBDABD，ODBABD.ODAB.BEDE，ODDE.OD是O的半徑，DE與O相切.直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.(2)解：如圖所示，連接BM，OD.ODBOBD. 作業(yè)答案 2.已知：如圖，AB 是O的直徑，AC、BD是O的切線. DCBAO證明：AB 是O的直徑，AC、BD是O的切線CABDBA= 90 CAB+DBA= 180 ACBD求證: ACBD 作業(yè)答案 2.已知：如圖，AB 是O的直徑，AC、BD是 作業(yè)答案3.提示：連接OQ.由OB=OQ可證OBQOQB; 由OA