1、三角形全等的判定(第一課時(shí))課件三角形全等的判定(第一課時(shí))課件知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）能夠完全重合的兩個(gè)三角知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：探索三角形全等的條件創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿(mǎn)足六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢?知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：探索三角形全等知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一：探索三角形全等的條件建立模型，探索

2、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：兩個(gè)三角形滿(mǎn)足六個(gè)條件中的一個(gè)條件，兩個(gè)三角形全等嗎？一個(gè)條件有幾種情況?一條邊或一個(gè)角.操作：（1）讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)一邊長(zhǎng)為3cm的三角形，畫(huà)后剪下來(lái)看與同桌的三角形能否重合.（2）讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)一個(gè)角為30的三角形，畫(huà)后剪下來(lái)看與同桌的三角形能否重合.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一：探索三角形全等知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一：探索三角形全等的條件建立模型，探索發(fā)現(xiàn)只給定一條邊相等：只給定一個(gè)角相等：3cm3cm3cm303030滿(mǎn)足一個(gè)條件相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一：探索三角形全等知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂

3、檢測(cè)活動(dòng)3探究一：探索三角形全等的條件問(wèn)題：兩個(gè)三角形滿(mǎn)足六個(gè)條件中的兩個(gè)條件，兩個(gè)三角形全等嗎？?jī)蓚€(gè)條件有幾種情況?操作：（1）讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)一邊長(zhǎng)為3cm，一個(gè)角為30的三角形，畫(huà)好后剪下來(lái)看與同桌的三角形能否重合？一條邊和一個(gè)角相等、兩個(gè)角相等、兩條邊相等（2）讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)兩個(gè)角分別為30和50的三角形，畫(huà)好后剪下來(lái)看與同桌的三角形能否重合？（3）讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)兩邊分別為3cm和5cm的三角形，畫(huà)好后剪下來(lái)看與同桌的三角形能否重合.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究一：探索三角形全等知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究一：探索三角形全等的條件一條邊和一個(gè)角相等：兩個(gè)角相等：兩條

4、邊相等：3cm3cm5cm5cm滿(mǎn)足兩個(gè)條件相等時(shí)，兩個(gè)三角形也不一定全等.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究一：探索三角形全等知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)探究二：探索三角形全等的判定“邊邊邊”問(wèn)題：當(dāng)滿(mǎn)足三個(gè)條件的兩個(gè)三角形是否全等，三個(gè)條件有幾種情況呢?三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形全等嗎？ABC和ADE都為等邊三角形.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)探究二：探索三角形全等的知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二：探索三角形全等的判定“邊邊邊”活動(dòng)操作：（1）畫(huà)一個(gè)三角形, 三條邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm畫(huà)好后剪下來(lái)看與同桌的三

5、角形能否重合.（2）給每個(gè)學(xué)生發(fā)一個(gè)ABC, 根據(jù)前面的作法, 作出一個(gè)ABC, 使AB=AB、AC=AC、BC=BC. 將ABC剪下，觀察兩個(gè)三角形能否重合 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二：探索三角形全等的判定知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例1探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題 如圖，AB=DE，AC=DF，BF=CE若B40, D=110, 則DFE=_ .30【解題過(guò)程】BF=CE，BC=EF，又AB=DE，AC=DF，ABCDEF，可得BE=40,在DEF中，由三角形的內(nèi)角和可知，DFE=30.【思路點(diǎn)

6、撥】利用等式的性質(zhì), 等式兩邊同時(shí)加上FC, 可得BC=FE, 再得ABCDEF，最后由全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例1探究三：利用三角形全等的知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題 如圖，AB=AD，CB=CD，B30 ， BAD=48，則ACD=_.126【解題過(guò)程】AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC，BD=30, BACDAC=24，在ADC中，由三角形的內(nèi)角和可知，ACD=126.【思路點(diǎn)撥】圖中有隱含條件公共邊“AC=AC”, 又因?yàn)锳B=AD, CB=CD, 可得ABCADC, 最后由全等三角形

7、的性質(zhì)解決問(wèn)題.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例2探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題解：ADBC，理由如下：D是BC的中點(diǎn)，BDDC，【解題過(guò)程】 ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，請(qǐng)問(wèn)ADBC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由在ABD和ADC中，ABDACD (SSS). BDAADC90 (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),ADBC.【思路點(diǎn)撥】中點(diǎn)的性質(zhì)和公共邊，注意證全等三角形的規(guī)范書(shū)寫(xiě).【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合思想.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例2探究三：利用三角形全等的證明：C是AB的中點(diǎn)，ACCB.知識(shí)回顧

8、問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題如圖，C是AB的中點(diǎn)，ADCE，CD=BE， 求證：CDBE.【解題過(guò)程】 ACDB(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).CDBE(同位角相等，兩直線(xiàn)平行).【思路點(diǎn)撥】先證得ACDCBE, 然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得ACDB,最后由平行線(xiàn)的判定可證得CDBE.【數(shù)學(xué)思想】轉(zhuǎn)化思想.在ACD和CBE中，ACDCBE (SSS).證明：C是AB的中點(diǎn)，知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)證明：AF=CE,AF-EFCE-EF.即AE=CF.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例3探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題【數(shù)

9、學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合思想.【解題過(guò)程】如圖, 已知AD=CB, AF=CE, DE=BF. 求證：AD CB. DAEBCF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)ADCB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)【思路點(diǎn)撥】先證得ADECBF, 然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得DAEBCF，最后由平行線(xiàn)的判定可證得ADCB.在ADE和CBF中，ADECBF (SSS).證明：AF=CE,知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例3探究知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題 如圖, 點(diǎn)B、C、D、E在同一直線(xiàn)上, 已知ABFC, AD=EF, BC=DE, 請(qǐng)問(wèn)AD與EF有何關(guān)系？并說(shuō)明

10、理由.【解題過(guò)程】解：AD=EF， AD EF，理由如下：BC=DE,BC+CD=DE+CD.即BD=CE.【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)討論思想. ADBFEC，AD=EF (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)ADEF(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)在ABD和FCE中ABDFCE (SSS).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例4探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題證明：連接AC，【解題過(guò)程】如圖, 在四邊形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求證:B=D.B=D(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)【思路點(diǎn)撥】先連接AC, 由于AB=AD, CB=

11、CD, AC=AC, 利用SSS可證ABCADC, 于是B=D. 要求學(xué)生從“形”思維到“質(zhì)”的思維飛躍, 實(shí)現(xiàn)將“文字語(yǔ)言”, “圖形語(yǔ)言”轉(zhuǎn)化為“符號(hào)語(yǔ)言”.在ABC和ADC中ABCADC(SSS).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例4探究三：利用三角形全等的知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題 如圖，在 ABC中，C=90，AD=AC，DE=CE.請(qǐng)問(wèn)ED和AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.【解題過(guò)程】解：DEAB.理由如下：連接AE，ADE=C=90(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)DEAB【思路點(diǎn)撥】先連接AE, 由于AC=AD, CE=DE, AE=A

12、E, 利用SSS可證ACEADE，于是ADE=C=90,從而DEAB.在ACE和ADE中ACEADE(SSS).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例5探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題 如圖, 已知AOB, 利用直尺和圓規(guī)作AOB=AOB，并說(shuō)明為什么這樣做出來(lái)的AOB和AOB是相等的？【解題過(guò)程】作法：1.以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交OA、OB于點(diǎn)C、D.2.作任一射線(xiàn)OA, 以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作弧交O A于點(diǎn)C.3.以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧相交于D.4.過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線(xiàn)OB,則AOB=

13、AOB.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例5探究三：利用三角形全等的知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例5探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題 如圖, 已知AOB, 利用直尺和圓規(guī)作AOB=AOB，并說(shuō)明為什么這樣做出來(lái)的AOB和AOB是相等的？【解題過(guò)程】 AOB=AOB(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).理由：在DOC和DOC中DOCDOC(SSS).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例5探究三：利用三角形全等的知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題 有一塊三角形的厚鐵板，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要，工人師傅要把MAN平分開(kāi)現(xiàn)在他手邊只有一把尺子（沒(méi)有刻度）和

14、一根細(xì)繩，你能幫工人師傅想個(gè)辦法嗎？并說(shuō)明你的根據(jù)【解題過(guò)程】用繩子的一定長(zhǎng)度在AM，AN邊上截取AB=AC，再選取適當(dāng)長(zhǎng)度的繩子，將其對(duì)折，得繩子的中點(diǎn)D，把繩子的兩端點(diǎn)固定在B，C兩點(diǎn)，拉住繩子中點(diǎn)D，向外拉直BD和CD，再在鐵板上點(diǎn)出D的位置，作射線(xiàn)AD，則AD平分MAN.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解決問(wèn)題 有一塊三角形的厚鐵板，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要，工人師傅要把MAN平分開(kāi)現(xiàn)在他手邊只有一把尺子（沒(méi)有刻度）和一根細(xì)繩，你能幫工人師傅想個(gè)辦法嗎？并說(shuō)明你的根據(jù)【解題過(guò)程】理由如下：BAD=CAD，即AD為MAN的平分線(xiàn)在ACD和ABD中ACDABD(SSS).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)練習(xí)探究三：利用三角形全等的知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）（2）利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）三