1、晶體的理想形態(tài)1第1頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四晶體的理想形態(tài)1. 單形和單形符號(hào)2. 47種幾何單形和147種結(jié)晶學(xué)單形3. 單形的理論推導(dǎo)4. 單形的命名5. 聚形及聚形分析結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)2第2頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的概念單形(simple form)晶體中彼此間能對(duì)稱重復(fù)的一組晶面的組合，點(diǎn)群之全部對(duì)稱元素作用而相互聯(lián)系起來(lái)的一組晶面單形中晶面的數(shù)目？所有晶面性質(zhì)、大小、形狀完全等同3第3頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形符號(hào)單形符號(hào)（形號(hào)）：以簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)的形式來(lái)表

2、征一個(gè)單形的所有組成晶面及其在晶體上取向的一種結(jié)晶學(xué)符號(hào)。單形符號(hào)的構(gòu)成：在同一單形的各個(gè)晶面中，按一定的原則選擇一個(gè)代表晶面，將它的晶面指數(shù)順序連寫而置于大括號(hào)內(nèi)，例如寫成h k l用以代表整個(gè)單形。在中、低級(jí)晶族的單形中，按“先上、次前、后右”的法則選擇代表晶面; 在高級(jí)晶族中，則為“先前、次右、后上”。4第4頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形符號(hào) 四方晶系 上 Z軸正端 (111)，(1-11)，(-111)，(-1-11) 前X軸正端 (111)，(1-11)，(1-1-1)，(11-1) 右 Y軸正端 (111)，(11-1)，(-111)，(

3、-1-11) 1115第5頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形符號(hào)111 111 _111 _111 _ 110 101 011 011 _110 _ 101 _100010001 等軸晶系 前X軸正端 右 Y軸正端 上 Z軸正端 6第6頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)146種結(jié)晶學(xué)單形考慮的對(duì)稱的因素的單形 晶體中所可能有的全部單形146種表5-15-7，教材p.60627第7頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形從單形單獨(dú)存在時(shí)的幾何形狀（不考慮單形的對(duì)稱性時(shí)），146

4、種結(jié)晶學(xué)上不同的單形便可歸并為幾何性質(zhì)不同的47種幾何學(xué)單形。整個(gè)單形的形狀，如柱、雙錐、立方體等；橫切面的形狀，如四方柱、菱方雙錐等；晶面的數(shù)目，如單面、八面體等；晶面的形狀，如菱面體、五角十二面體等。47種單形的幾何特征表5-85-10，教材p.63658第8頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形 17種開(kāi)形的立體形態(tài) 及其極射赤平投影 9第9頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形 30種閉形的立體形態(tài) 及其極射赤平投影 10第10頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物

5、學(xué)47種幾何單形 30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影(續(xù)) 11第11頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形 30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影(續(xù)) 12第12頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形 30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影See Java applet 13第13頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)畫出給定點(diǎn)群的wulff網(wǎng)投影1) 對(duì)低級(jí)晶族的點(diǎn)群, 考慮如下位置:hkl, 0kl, h0l, hk0, 100, 010, 001 2

6、) 對(duì)四方晶系的點(diǎn)群, 考慮如下位置:hkl, hhl, h0l+0kl, hk0, 110, 100, 001 3) 對(duì)三六方晶系點(diǎn)群, 考慮如下位置:hkil, hh-2hl, h0-hl, 11-20, 10-10, 0001 4) 對(duì)高級(jí)晶族的點(diǎn)群, 考慮如下位置:hkl, hhl, hkk, hk0, 111, 110, 100對(duì)原始晶面進(jìn)行對(duì)稱操作, 畫出所有晶面的投影, 然后判斷是何種單形.14第14頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級(jí)晶族單形mmm1. hkl藍(lán)色圖形為對(duì)稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形是經(jīng)過(guò)對(duì)稱操作后投影

7、的晶面此單形共8個(gè)晶面, 每個(gè)晶面均與晶軸相交判斷此單形為斜方雙錐15第15頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級(jí)晶族單形mmm2. 0kl藍(lán)色圖形為對(duì)稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形是經(jīng)過(guò)對(duì)稱操作后投影的晶面此單形共4個(gè)晶面, 每個(gè)晶面均與晶軸相交判斷此單形為斜方柱16第16頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級(jí)晶族單形mmm: 3. h0l, 4. hk0藍(lán)色圖形為對(duì)稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形是經(jīng)過(guò)對(duì)稱操作后投影的晶面此兩者單形各4個(gè)晶面, 判斷此單形為斜方柱17第17頁(yè)，共2

8、6頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級(jí)晶族單形mmm: 5. 100, 6. 010, 7. 001藍(lán)色圖形為對(duì)稱要素投影紅色者為001晶面綠色者為010晶面黃色者為100晶面此三種單形各2個(gè)晶面, 判斷此單形為平行雙面18第18頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)四方晶系單形4/mmm: 1. hkl藍(lán)色圖形為對(duì)稱要素投影紅色圓圈為hkl原始晶面綠色者為對(duì)稱操作后的晶面此單形有16個(gè)晶面, 判斷此單形為復(fù)四方雙錐19第19頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推

9、導(dǎo)四方晶系單形4/mmm: 2. hhl藍(lán)色圖形為對(duì)稱要素投影紅色圓圈為hhl原始晶面綠色者為對(duì)稱操作后的晶面此單形有8個(gè)晶面, 判斷此單形為四方雙錐h0l和0kl也為四方雙錐20第20頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)等軸晶系單形m3m: 藍(lán)色圖形為對(duì)稱要素投影可考慮圖中的弧三角形, 共7種位置21第21頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)等軸晶系單形m3m: 1. hkl藍(lán)色圖形為對(duì)稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形為對(duì)稱操作后的晶面投影此單形為共48個(gè)晶面, 為六八面體自己推導(dǎo)其他位置的可

10、能單形22第22頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的命名一般形(general form)和特殊形(special form): 一般形的晶面與對(duì)稱要素間具有一般的關(guān)系, hkl, hkil一般形; 如晶面與對(duì)稱要素間垂直、平行或等角度相交, 則為特殊形;開(kāi)形(open form)和閉形(closed form): 由一個(gè)單形本身的全部晶面不能圍成封閉空間的單形, 稱為開(kāi)形, 否則為閉形. 單面、平行雙面以及各種柱和單錐共17種單形為開(kāi)形; 閉形共有30種;定形(fixed form)和變形(unfixed form): 若其晶面間的角度為恒定者，則屬于

11、定形，反之，即為變形。 ;左形(left-hand form)和右形(right-hand form):形狀完全相同而在空間的取向正好彼此相反的兩個(gè)形體，若相互間不能借助于旋轉(zhuǎn)、但可借助于反映而使兩者的取向達(dá)到一致，此二同形反向體即構(gòu)成左形和右形。23第23頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的命名24第24頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)40分，星期四結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)聚形和聚形分析聚形(combinations): 兩個(gè)或兩個(gè)以上單形的聚合稱為聚形在任何情況下，單形的相聚必定遵循對(duì)稱性一致的原則，即在146種結(jié)晶學(xué)單形中，只有屬于同一點(diǎn)群的單形才會(huì)相聚!聚形分析同一單形的晶面形狀, 大小, 性質(zhì)完全相同;一個(gè)聚形最多可能由7種單形相聚;一個(gè)聚形中所有單形的對(duì)稱性均屬于同一點(diǎn)群;聚形分析程序找出