1、第四章統(tǒng)計與概率單元檢測卷（時間：120分鐘 總分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（B ）A.某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試B.調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C.為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D.對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查.一組數(shù)據(jù)2,1,1,0,2,1.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位 數(shù)分別是（C ）A. 2,0 B,1,0 C,1,1 D,2,1.某小組7名學(xué)生的中考體育分數(shù)如下： 37,40,39,37,40,38,40該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為 （ B ）A.40,37 B,40,39 C,39,40 D,40,38.不透明袋子中有除

2、顏色外完全相同的 4個黑球 和2個白球，從袋子中隨機摸出3個球，下列事件是 必然事件的是（D）A,3個都是黑球B,2個黑球1個白球C.2個白球1個黑球 D.至少有1個黑球.某班在陽光體育活動中，測試了五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù).在統(tǒng) 計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最低成績寫得更低了，則 計算結(jié)果不受影響的是（B）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.方差 D.極差.在一個不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完 全相同的紅、白、黑三種顏色的小球.已知袋中有紅球 5個，白球23個，且從袋中隨機摸出一個紅球的概率一 1是尢，則袋中黑球的個數(shù)為（C）A.27 B.23 C.22 D.18.下列說

3、法正確的是（A ）A.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S2 = 0.1, S2= 0.04,則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定.如果明天降水的概率是 50%,那么明天有半天 都在降雨C. 了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識應(yīng)選用普查方式D.早上的太陽從西方升起是必然事件.不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外 無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再 隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為（D ）.隨著時代的進步，人們對 PM2.5(空氣中直徑小 于等于2.5微米的顆粒)的關(guān)注日益密切.某市一天中 PM2.5的值yi(ug/m3)隨時問t(h)的變化如圖所示，設(shè) y2表示0時到t時PM2.5的值的極差(即0時到t時

4、 PM2.5的最大值與最小值的差)，則y2與t的函數(shù)關(guān)系 大致是(B ).小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要 出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時小李獲 勝，那么，小李獲勝的概率為(A )131241A-25 B.25 C,25 D.2二、填空題（每小題4分，共24分）.一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是 1,2,3,4,5,6,投這個骰子，擲的點數(shù)大于4的概率是13 ,.樣本數(shù)據(jù)2,0,3,4, 1的中位數(shù)是 0 .一個袋中裝有 m個紅球，10個黃球，n個白 球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到 黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么m與n的關(guān) 系是 m + n= 10

5、 .小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投 放情況，他隨機調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生 活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量 分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該 小區(qū)300戶居民這一大投放的可回收垃圾共約90千克.某機床生產(chǎn)一種零件，在 6月6日至9日這4 天中出現(xiàn)次品的數(shù)量如下表：日期6月6日6月7日6月8日6月9日次品數(shù)量（個）102a若出現(xiàn)次品數(shù)量的唯一眾數(shù)為1,則數(shù)據(jù)1,0,2,，於 1a的萬差等于 2.取5張看上去無差別的卡片，分別在正面寫上 數(shù)字1,2,3,4,5,現(xiàn)把它們洗勻正面朝下，隨機擺放在桌

6、面上.從中任意抽出1張，記卡片上的數(shù)字為m,則數(shù)字m使分式方程x 1字m使分式方程x 1-1m(x-1)(x + 2)無解的概率為三、解答題(共66分).(6分)如果一組數(shù)據(jù)3,2,2,4, x的平均數(shù)為3.(1)求x的值；(2)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).解：(1)由題意知，數(shù)據(jù)3,2,2,4, x的平均數(shù)為3, 則(3 + 2 + 2+4+x)=3X，x = 4;(2)這組數(shù)據(jù)中2和4均出現(xiàn)了 2次，并列最多, 所以眾數(shù)為2和4.(8分)一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白 三種色的質(zhì)地相同的小球，若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的12倍多3個，從袋中任取一個球是白球的概率是 10.(1)求袋中紅球的個數(shù)；(2

7、)求從袋中任取一個球是黑球的概率.解：(1)白球的個數(shù)為：290d=29(個)，設(shè)黑球 的個數(shù)為x個，貝I 2x+3 + x=290-29,解得：x=86, 則2x + 3=172,答：袋中紅球的個數(shù)為172個；（2）由（1）得：從袋中任取一個球是黑球的概率為：86 = 43 290= 145.（8分）陳老師對他所教的九（1）、九（2）兩個班級 的學(xué)生進行了一次檢測，批閱后對最后一道試題的得 分情況進行了歸類統(tǒng)計（各類別的得分如下表），并繪 制了如圖所示的每班各類別得分人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 （不完整）.各類別的得分表得分類別0A:沒有作答B(yǎng):解答但沒有正確3 | C:只得到一個正確答案 D:得到兩

8、個正確答案，解答6完全正確已知兩個班一共有50%的學(xué)生得到兩個正確答案， 解答完全正確，九(1)班學(xué)生這道試題的平均得分為 3.78分.請解決如下問題：(1)九(2)班學(xué)生得分的中位數(shù)是 ;(2)九(1)班學(xué)生中這道試題作答情況屬于B類和C類的人數(shù)各是多少？解：(1)由條形圖可知九(2)班一共有學(xué)生：3+6 + 12+27= 48人，將48個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 第24、25個數(shù)據(jù)都在D類，所以中位數(shù)是6分；(2)兩個班一共有學(xué)生：(22 + 27) + 50% 98(人), 九班有學(xué)生：9848= 50(人).設(shè)九(1)班學(xué)生中這道 試題作答情況屬于B類和C類的人數(shù)各是x人、y人.由題

9、意，得5 + x + y + 22=50,由題意，得0X 汁 x+3y + 6X2 23.78 X 5 0解得x = 6, y=17.解得x = 6, y=17.答：九(1)班學(xué)生中這道試題作答情況屬于B類和C類的人數(shù)各是6人、17人.(10分)為了創(chuàng)建文明城市，增強學(xué)生的環(huán)保意 識.隨機抽取8名學(xué)生，對他們的垃圾分類投放情況進 行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標記為A, B, C, D, E, F, G,H,其中“表示投放正確，“乂表示投放錯誤， 統(tǒng)計情況如下表.(1)求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；(2)為進一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從 8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生中隨機抽取兩人

10、接受采訪，試用標記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果解：(1)8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概、5率為8；(2)列表如下：ACAFAGACACFCGCFAFCFGFGAGCGFG.(10分)我市某中學(xué)為慶祝“世界讀書日”，響 應(yīng)”書香校園”的號召，開展了 “閱讀伴我成長”的 讀書活動.為了解學(xué)生在此次活動中的讀書情況，從全 校學(xué)生中隨機抽取一部分學(xué)生進行調(diào)查，將收集到的 數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇 形統(tǒng)計圖.(1)隨機抽取學(xué)生共 名，2本所在扇形的 圓心角度數(shù)是 度，并補全折線統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)調(diào)查情況，學(xué)校決定在讀書數(shù)量為 1本和 4本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進行交流，請用樹狀

11、圖或 列表法求這兩名學(xué)生讀書數(shù)量均為 4本的概率.解：（1）1632%f50,所以隨機抽取學(xué)生共50名，300 ，一2本所在扇形的圓心角度數(shù)=3604=216 ; 4本的 人數(shù)為5021630=2（人），補全折線統(tǒng)計圖略；（2）畫樹狀圖為：（用1,4分別表示讀書數(shù)量為1本和4本的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩名學(xué)生讀書數(shù)量均為4本的結(jié)果數(shù)為2,所以這兩名學(xué)生讀書 數(shù)量均為4本的概率=122=Q-.(12分)某校計劃開設(shè)美術(shù)、書法、體育、音樂 興趣班，為了解學(xué)生報名的意向，隨機調(diào)查了部分學(xué) 生，要求被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié) 果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息

12、，解答下列問題：(1)直接寫出本次調(diào)查的樣本容量和表中a, b, c的值；(2)將折線圖補充完整；(3)該?，F(xiàn)有2000名學(xué)生，估計該校參加音樂興 趣班的學(xué)生有多少人？興趣班人數(shù)百分比美術(shù)1010%書法30a體育b40%音樂20c解：（1）本次調(diào)查的樣本容量 10+ 103 100（人）, b=100103020=40（人），a=30+ 10030% , c= 20+10 0 20%;（2）折線圖補充略：（3）估計該校參加音樂興趣班的學(xué)生 2000 X 20%= 400（人）.（12分）某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，成立 了以下社團：A.機器人，B.圍棋，C.羽毛球，D.電影配 音.每人只能加入一個社團.為了解學(xué)生參加社團的情 況，從參加社團的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào) 查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖， 其中圖（1）中A所占扇形的圓心角為36 .根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有1000學(xué)生加入了社團，請你估計 這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團；(4)在機器人社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四 人