1、高考資源網(wǎng) ks5u ，您身邊的高考專家PAGE 高考資源網(wǎng) ks5u ，您身邊的高考專家浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)高中2023屆高三9月月考數(shù)學(xué)試卷理科考試時(shí)間120分鐘，總分值150分請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案填、寫在答題紙上答在試卷紙上無(wú)效一.選擇題(每題5分,共50分)1集合，那么=,或2，、是共起點(diǎn)的向量，、不共線，且存在使成立，那么、的終點(diǎn)共線的充分必要條件是ABCD3數(shù)列中，猜測(cè)的值為A B. C. D. 4各項(xiàng)均不為零的數(shù)列,定義向量，. 以下命題中真命題是A. 假設(shè)總有成立，那么數(shù)列是等差數(shù)列B. 假設(shè)總有成立，那么數(shù)列是等比數(shù)列C. 假設(shè)總有成立，那么數(shù)列是等差數(shù)列D. 假設(shè)總

2、有成立，那么數(shù)列是等比數(shù)列5.為第二象限角， SKIPIF 1 0 ，那么A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 6設(shè)各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，那么的值為 A B。 C。 D。27.奇函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，且，那么不等式 的解集為: A B。 C D。8.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為，圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為5，且過(guò)點(diǎn)，那么該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率與初相分別為 A BC D9.假設(shè) SKIPIF 1 0 ，那么以下不等式恒成立的是(A) (B) SKIPIF 1 0 (C) SKIPIF 1 0 (D) SKIPIF

3、1 0 10偶函數(shù)在上可導(dǎo)，且那么曲線在處的切線的斜率為 二.填空題(每題4分,共28分)11數(shù)列的前項(xiàng)和為,那么.12在中內(nèi)角所對(duì)的邊為，那么.13函數(shù)，那么14.向量的模為2，向量為單位向量，那么向量與的夾角大小為15. 函數(shù)，假設(shè)方程至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_.16.那么的值.17. 假設(shè)函數(shù)的圖像上存在互相垂直的切線，那么實(shí)數(shù)的值為三.解答題18、(此題14分)設(shè)全集,函數(shù)的定義域?yàn)锳,集合B=，假設(shè)恰好有兩個(gè)元素，求的取值集合19、在ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，c2,.(1)假設(shè)ABC的面積等于eq r(3)，試判斷ABC的形狀并說(shuō)明理由(2)假

4、設(shè)sin Csin(BA)2sin 2A，求a，b20、(1,1)，向量與的夾角為eq f(3,4)，且1.(1)求向量；(2)假設(shè)與(1,0)的夾角為eq f(,2)，eq blc(rc)(avs4alco1(cos A，2cos2f(C,2)，其中A、C為ABC的內(nèi)角，且ACeq f(2,3)，求|的最小值21、設(shè)，其中為非零常數(shù)，數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，對(duì)于任意的正整數(shù)，1假設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；2試確定所有的自然數(shù)，使得數(shù)列能成等差數(shù)列22、函數(shù)1討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2設(shè)，當(dāng)時(shí)，假設(shè)對(duì)任意的為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)高中2023屆高三9月月考理科數(shù)學(xué)答案123

5、45678910DDBAABBBCA11:212:或者13:814：15：16：17:018解19.解(1)由余弦定理及條件，得a2b2ab4.又因?yàn)锳BC的面積等于eq r(3)，所以eq f(1,2)absin Ceq r(3)，得ab4.聯(lián)立方程組eq blcrc (avs4alco1(a2b2ab4，,ab4)解得eq blcrc (avs4alco1(a2，,b2.)(2)由題意，得sin(BA)sin(BA)4sin Acos A，即sin Bcos A2sin Acos A.當(dāng)cos A0，即Aeq f(,2)時(shí)，Beq f(,6)，aeq f(4r(3),3)，beq f(2r

6、(3),3)；當(dāng)cos A0時(shí)，得sin B2sin A，由正弦定理，得b2a聯(lián)立方程組eq blcrc (avs4alco1(a2b2ab4，,b2a，)解得eq blcrc (avs4alco1(af(2r(3),3)，,bf(4r(3),3).)解0Aeq f(2,3).20. 1或者2|np|2cos2Acos2Ceq f(1cos 2A,2)eq f(1cos 2C,2)1eq f(1,2)eq blcrc(avs4alco1(cos 2Acosblc(rc)(avs4alco1(f(4,3)2A)1eq f(1,2)coseq blc(rc)(avs4alco1(2Af(,3)，又

7、Aeq blc(rc)(avs4alco1(0，f(2,3)，2Aeq f(,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，f(5,3)，當(dāng)coseq blc(rc)(avs4alco1(2Af(,3)1時(shí)，|np|最小，即|np|eq oal(2,min)eq f(1,2)，|np|mineq f(r(2),2).21.1假設(shè)，即當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)， ， 得，假設(shè)，那么，與矛盾，所以故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列 2假設(shè)，由1知，不符題意，舍去 假設(shè)，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ， 得 要使數(shù)列an是公差為dd為常數(shù)的等差數(shù)列，必須有常數(shù)，而，故只能是常數(shù)數(shù)列，通項(xiàng)公式為，故當(dāng)時(shí)，數(shù)列能成等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為，此時(shí) 假設(shè)，設(shè)，當(dāng)時(shí)， ， 得 ，要使數(shù)列是公差為為常數(shù)的等差數(shù)列，必須有，且，考慮到a1=1，所以故當(dāng)時(shí)，數(shù)列an能成等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為，此時(shí) 當(dāng)時(shí)， ，的最高次的次數(shù)，但如果數(shù)列能成等差數(shù)列，那么的表達(dá)式中的最高次的次數(shù)至多為，矛盾綜上得，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，數(shù)列能成等差數(shù)列22.【解析】1因?yàn)椋约僭O(shè)，在上單調(diào)遞增假設(shè)，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增假設(shè)，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增綜上：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)