1、PAGE 20232023學(xué)年度南昌一中、十中第二次月考試卷數(shù)學(xué)文一選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1集合,那么 A. B. C. D.2.假設(shè)，那么的值為()AB。C。D。3設(shè)，且，那么 A.0B.C.D.4函數(shù)圖象的一個對稱軸方程是( )A. B. C. D.5的零點所在的一個區(qū)間為 A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)6將函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣平移后所得的圖像關(guān)于點中心對稱 A 。向左平移 B。向左平移 C。向右平移 D。向右平移7，那么等于 A0 B4 C2 D28假設(shè)函數(shù)的定義域是，值域為，那么的取值范圍

2、是 A.0，4 B. C. D. 9定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)3x1時，；當(dāng)1x3時，那么()AB。C。 D。10定義在上的奇函數(shù)滿足，且時，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有以下結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對稱；?。杭僭O(shè)，那么關(guān)于的方程在上所有根之和為，其中正確的是 A.甲，乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.11.設(shè)那么.12函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是13、是方程的兩根，且、，那么_，14.函數(shù),且)有兩個零點，那么的取值范圍是.15. 關(guān)于的一元二次方程有兩個不同的實根，一根位于區(qū)間-1,0，另一根位于區(qū)間1,2,那么實數(shù)的取值

3、范圍為.三、解答題：本大題共6小題，共75分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16向量m，n，設(shè)函數(shù)mn，.(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)假設(shè)，求函數(shù)值域.17函數(shù)的圖象的一局部如以下圖所示(1)求函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x6，eq f(2,3)時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值18在中，角滿足()求角的大小；()求的取值范圍.19.二次函數(shù)的二次項系數(shù)，且不等式的解集為(1,3).(1)假設(shè)有兩個相同的零點，求的解析式；2假設(shè)的最大值為正數(shù)，求的取值范圍.20是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.1求時，的解析式；2問是否存在這樣的非負(fù)數(shù)且，當(dāng)時，的值域為？假設(shè)存在，求出所有的值；假設(shè)不存

4、在，請說明理由.21函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù).1當(dāng)時，證明在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)；2設(shè)，是否存在實數(shù)，對于任意的，存在，使得成立？假設(shè)存在，求出的取值范圍；假設(shè)不存在，說明理由.文科參考答案1. A A=1,2，由,得，又因為，所以，故B=2.那么2.B.3.B 因為，所以.那么，得，所以.又，所以取得4.A，當(dāng)時，取得最大值，故一個對稱軸方程是.5.C f(x)ex10，所以f(x)exx2在R上是增函數(shù)而f(2)e240，f(1)e130，f(0)10，f(1)e10，f(2)e20.即f(0)f(1)0，故(0,1)為函數(shù)f(x)零點所在的一個區(qū)間答案C6. C7.B解析f(x)2x2ff(1)22

5、f(1)即f(1)2，f(x)2x4，f(0)4.8.C解析,x0,m,又因為=,f(0)=f(3)=-4,所以m3.故應(yīng)選C.9. B【解析】由f(x)f(x6)知函數(shù)的周期為6，f11，f22，f3f(3)1，f(4)f(2)(22)20，f(5)f(1)1，f(6)f(0)0，所以f1f2f3f(6)1，所以f1f2f(2 012)335f1f2f(6)f1f233513338.10. D由條件得，所以，故甲正確;當(dāng)時，所以單調(diào)遞減，故乙不正確；，所以，故丙不正確；，所以函數(shù)關(guān)于直線對稱，又，所以的周期為8，故也是的對稱軸.畫草圖可知，11.x=-20，所以f-2=10-2=0,所以f1

6、0-2=lg 10-2=-2,即ff-2=-2.12. 解得，填13.8.eq r(3)14.解析：令g(x)=|ax-1|,h(x)=2a,畫出它們的函數(shù)圖象知02a1,那么0a.15.解析：由題知f-10,f00,f10,f20,代入fx=5x2-ax-1中得4a.161因為mn. .(4分) 所以其最小正周期為. .(6分) 2由1知，又因為，所以.(8分)所以. .(10分)所以.即函數(shù)的值域為. .(12分)17解(1)由圖象知A2，Teq f(2,)8，eq f(,4).(2分)又圖象經(jīng)過點(1,0)，2sin(eq f(,4)0.|eq f(,2)，eq f(,4).(5分)f(

7、x)2sin(eq f(,4)xeq f(,4)(6分)(2)yf(x)f(x2)2sin(eq f(,4)xeq f(,4)2sin(eq f(,4)xeq f(,2)eq f(,4)2eq r(2)sin(eq f(,4)xeq f(,2)2eq r(2)coseq f(,4)x(9分)x6，eq f(2,3)，eq f(3,2)eq f(,4)xeq f(,6).(10分)當(dāng)eq f(,4)xeq f(,6)，即xeq f(2,3)時，yf(x)f(x2)取得最大值eq r(6)；.(11分)當(dāng)eq f(,4)x，即x4時，yf(x)f(x2)取得最小值2eq r(2)(12分)18.解

8、：由(2分)(4分)(6分)由1且(7分)所以(9分)(11分)(12分)19.解：1由題意得f(x)+2x=a(x-1)(x-3)(a0),.(2分)所以f(x)=ax2-(2+4a)x+3a,.(3分)令g(x)=f(x)+6a=ax2-(2+4a)x+9a=0,.(4分)由=0,得a=1(舍去或.所以(6分)(2) f(x)=ax2-2(1+2a)x+3a,(9分)所以所以或(12分)20.【解】1因為x0時，f(x)=x+，x0，所以f(-x)=(-x)+(-x)2=-x+(3分)因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x).所以-f(x)=-x+.即f(x)=x-.即x0時，f(x)=x-，(6分)(2)假設(shè)存在非負(fù)數(shù)a,b滿足條件.因為x0時，f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，所以即.(9分)解得(11分)由于ab，所以(13分)21.解：1當(dāng)時，x， 令得：、.(2分)所以在單調(diào)遞減。在單調(diào)遞增.(4分)所以在上不是單調(diào)函數(shù).(6分)(解二：當(dāng)時，x，其對標(biāo)軸為.當(dāng)時，是單調(diào)增函數(shù)，又，在上，由，得；在上0，