1、平行四邊形性質(zhì)(二第1頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行且相等相等互補(bǔ)AC,BDABCD，ADBCAB180OBACD第2頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三動(dòng)手試一試ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么? 第3頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三ADOCBDBOCA再看一遍看一看第4頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三ADOCBDBOCA看一看第5頁，共26頁，2022年，5月20日，7

2、點(diǎn)6分，星期三結(jié)論平行四邊形的對角線互相平分. ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)我們說 ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O叫對稱中心。 第6頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三ACDBO已知：如圖： ABCD的對角線AC、BD 相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形， 所以 AD=BC，ADBC. 所以1=2，3=4. 所以AODCOB（ASA）. 所以 OA=OC，OB=OD.3241誰先會，誰先講平行四邊形的對角線互相平分.第7頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相

3、平分.符號語言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODADBCO第8頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三補(bǔ)充性質(zhì)1.平行四邊形是中心對稱圖形2.平行四邊形具有不穩(wěn)定性,內(nèi)角和， 外角和都是3.平行四邊形被對角線分成四對全等的三角形4.平行四邊形被一條對角線分成的兩個(gè)三角形面積相等，都等于平行四邊形面積的一半.平行四邊形被兩條對角線分成的四個(gè)三角形面積都相等，都等于平行四邊形面積的1/4第9頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)， 到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他

4、的四個(gè)孩子，他是這樣分的： 老大老二老三老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？ 第10頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三ACDBO老大老四老三老二M老人分地合理嗎？第11頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三補(bǔ)充性質(zhì)5.平行四邊形被兩條對角線分成的四個(gè)三角形中相鄰的兩個(gè)三角形周長之差等于鄰邊之差.第12頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三說一說,練一練如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？ 說明理由？（ 2） ABC與 D

5、BC的周長哪個(gè)長， 長多少？ABDCO（）AOD與 AOB 的周長之差是多少？第13頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三 例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積. 810BCDAO解：ABC是直角三角形又ACBC四邊形ABCD是平行四邊形BC=AD=8，CD=AB=10又OA=OC S = BCAC=86=48 ABCD第14頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度D、外角和為3

6、60度B第15頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三 若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和ODBACD第16頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點(diǎn) OBD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的 坐標(biāo)為（ ）xYCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C第17頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三 如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _. ODBAC1

7、AD9第18頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三ODBAC 如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15,則CD=_.5第19頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三 ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn) O與 AB 、CD分別相交于E 、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系并說明理由。ABCDOEF1234探究一第20頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三ODCBAEFODCBAEF(1)(2) 在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？

8、試說明理由。變一變第21頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三 在上述問題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？FEFODCBAE(1)ODCBAEF(3)(3)(4)若此時(shí)再與兩邊延長線相交呢？ODCBAEF(4)再變一變小結(jié)：過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。第22頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行且相等相等互補(bǔ)AC,BDABCD，ADBCAB180OBACD互相平分 OA=OC,OB=OD第23頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三補(bǔ)充性質(zhì)1.平行四邊形是中心對稱圖形2.平行四邊形具有不穩(wěn)定性3.平行四邊形被對角線分成四對全等的三角形4.平行四邊形被一條對角線分成的兩個(gè)三角形面積相等，都等于平行四邊形面積的一半.平行四邊形被兩條對角線分成的四個(gè)三角形面積都相等，都等于平行四邊形面積的1/45.平行四邊形被兩條對角線分成的四個(gè)三角形中相鄰的兩個(gè)三角形周長之差等于鄰邊之差.第24頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三第25頁，共26頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)6分，星期三1.用兩個(gè)三邊都不等的完全相同的三角形來拼四邊形，最多能拼 個(gè)不同的平行四邊形. 解：（如圖）利用全等三角形的