1、一基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式1 C022 xx123 sinx cosxcosxsinx4 5 tanx 2 secx6 cotx2 cscx7 secxsecxtanx8 cscxcscxcotx9 axaxlna10 e xex,logaxx1alnx111 12 lnxarcsinx 11xarccosx113 14 1x15 arctan 11216 arccotx1x1x2函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法就設(shè)uux ,vvx 都可導(dǎo),就（2）CuC u（C是常數(shù)）（1）uvuvuvuvu vuuvu v（3）（4）vv2反函數(shù)求導(dǎo)法就如函數(shù)xy在某區(qū)間Iy內(nèi)可導(dǎo)、單調(diào)且 y 0,就它的反函數(shù)y

2、fx在對應(yīng)區(qū)間xI內(nèi)也可導(dǎo),且1 fx1y或dy1dxdxdy復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法就設(shè)yfu,而ux且fu及x都可導(dǎo),就復(fù)合函數(shù)yfx的導(dǎo)數(shù)為dydy duyf dxdu dx 或二、基本積分表（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）kdxkxC（k 是常數(shù)）x dxx1C,u111dxln |x|Cx1dx2arltanxCxdx2arcsinxC1xcosxdxsinxCsinxdxcosxC2 （8）1xdxtanxC12 cos（9）1xdxcotxCsin2（10）sec tanxdxsecxC（11）csc cotxdxcscxC（12）x e dxx eC（13）x a dxaxC,

3、 a0,且alna（14）shxdxchxCC（15）chxdxshxCa212 xdx1arctan x aC（16）a（17）x21a2dx1 ln | 2 axa|Cxa（18）a1x2dxarcsin x aC2（19）a1x2dxlnxa2x22（20）xdxa2ln |xx2a2|C2（21）tanxdxln | cos |C（22）cotxdxln | sinx|C（23）sec xdxln |sec xtan |C3 （24）cscxdxln | cscxcotx|C式后幾節(jié)證；注： 1、從導(dǎo)數(shù)基本公式可得前15 個積分公式, 16-242、以上公式把 x 換成 u 仍成立,

4、u 是以 x 為自變量的函數(shù)；3、復(fù)習三角函數(shù)公式：sin 2x cos 2x 1,tan 2x 1 sec 2x ,sin 2 x 2sin x cos , cos 2x 1 cos2 x,2sin 2 x 1 cos2 x；2注：由 f x dx f x d x ,此步為湊微分過程,所以第一類換元法也叫湊微分法； 此方法是特別重要的一種積分法,要運用自如,務(wù)必熟記基本積分表,并把握常見的湊微分形式及“ 湊” 的技巧；小結(jié) ：1 常用湊微分公式4 第1.f積分類型x 換元公式xaxbdx1faxbdaxba0uaxba2.fxx1dx1fxdx0ux3.flnx1dxflnx dlnxulnxxuex4.fexexdxfexdex一5.faxaxdx1faxdaxuax換lna元6.fsinxcosxdxfsinx dsinxusinx積7.fcosx sinxdxfcosxdcosxucosx分8.ftanx 2 secxdxftanxdtanxutanx法9.fcotxcsc2xdxfcotx dcotxucotx10.farctan