1、靜電場中的導(dǎo)體電容1第1頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四處于靜電平衡的金屬導(dǎo)體具有的性質(zhì)：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零,這是靜電平衡條件.（2）導(dǎo)體表面處電場強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.，（3）整個(gè)導(dǎo)體為等勢體,其表面為等勢面.2第2頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四2.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布+結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.（1）實(shí)心帶電體高斯面+3第3頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四（2）空心帶電體a. 空腔內(nèi)無電荷結(jié)論：空腔內(nèi)表面電荷為零，電荷全部分布在外表面上.+高斯面+4第4頁，共30

2、頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四b. 空腔內(nèi)有電荷結(jié)論: 空腔帶電+Q，空腔內(nèi)有電荷-q時(shí)，空腔內(nèi)表面感應(yīng)+q的電量，外表面則帶Q-q的電量 -qQ高斯面-q+qQ -q5第5頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四歸納一下：（1） 實(shí)心帶電體在外電場中達(dá)到靜電平衡時(shí)，凈電荷只分布在導(dǎo)體表面上。（2） 空心帶電體，空腔內(nèi)沒有凈電荷，則帶電體內(nèi)表面電荷為零，電荷全部分布在外表面上；空腔內(nèi)有凈電荷，則帶電體內(nèi)表面感應(yīng)與空腔內(nèi)凈電荷電性相反的等量電荷，同時(shí) 外表面帶的電量等于它原來的電量減去內(nèi)表面感應(yīng)的電荷的帶電量。6第6頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分

3、，星期四（3） 實(shí)驗(yàn)證明：在導(dǎo)體表面比較突出而且比較尖銳的地方（曲率半徑小的地方），電荷比較集中，電荷面密度大；在導(dǎo)體表面比較平坦的地方（曲率半徑大的地方），電荷比較少，電荷面密度比較小；在表面凹下去的地方，電荷分布更少。+ 盡管電荷分布在導(dǎo)體的表面，但是分布不一定是均勻的，還要視導(dǎo)體表面的形狀而定。7第7頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四3. 帶電導(dǎo)體表面附近場強(qiáng)+S這說明導(dǎo)體表面附近場強(qiáng)的大小決定于它鄰近表面的電荷面密度。雖然它只決定于鄰近表面的電荷面密度，但是表面上所有電荷都對它有影響。8第8頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四在導(dǎo)體表面尖銳突出

4、的部分，因?yàn)殡姾擅婷芏忍貏e大，所以尖端附近的場強(qiáng)特別強(qiáng)。當(dāng)它大到一定程度，就可能使周圍的空氣發(fā)生電離，形成正負(fù)離子，這種現(xiàn)象稱為尖端放電 尖端放電現(xiàn)象+9第9頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四避雷針必須可靠接地帶電云避雷針的工作原理+10第10頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四4. 靜電屏蔽在靜電平衡狀態(tài)下，對于內(nèi)部沒有其它帶電體的導(dǎo)體殼來講，內(nèi)部是沒有電場的。只要達(dá)到了靜電平衡狀態(tài)，不管導(dǎo)體殼本身是否帶電，這個(gè)結(jié)論總是成立的。因此可以形象地說成是導(dǎo)體殼“保護(hù)”了它所包圍區(qū)域，使之不受導(dǎo)體殼外表面上的電荷，或者是外電場的影響，這個(gè)現(xiàn)象就稱為靜電屏蔽。

5、 11第11頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四注意導(dǎo)體殼處在外電場中，盡管外電場不能影響到導(dǎo)體內(nèi)，但是它卻會改變導(dǎo)體的電勢。如果要使導(dǎo)體殼電勢不變，通常把它與大地相連，使得它和大地等電勢。12第12頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四對于一個(gè)接地的空心導(dǎo)體來說，外界的電場不會影響到空腔內(nèi)的物體，同樣，腔內(nèi)帶電體的電場也不會影響到空腔外的物體。這就是空腔導(dǎo)體的靜電屏蔽作用。 AB反過來，利用靜電屏蔽，也可以使導(dǎo)體殼內(nèi)任何帶電體的電場不對外界產(chǎn)生影響。 AB+13第13頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四例1：空間有兩塊平行放置的金屬平

6、板A和B，板的面積都為S，兩板長度相等，且都比板間距離大得多，板外無帶電體和導(dǎo)體，分別令每板帶上qA和qB的電量，求每板表面的電荷面密度。又在上例中插入一中性金屬板C，情況如何？又如將B接地，第二問中情況如何？SqAqBAB14第14頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四SqAqBAB(1) 求每板表面的電荷面密度解：設(shè)每板表面的電荷面密度分別為 ， ， ， ，法線方向靜電平衡時(shí)同理聯(lián)立15第15頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四SqAqBAB16第16頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四(2) 插入一中性金屬板CSqAqBABqCC

7、17第17頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四(3) 第二問中B接地SqAqBABqCC仍成立18第18頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四十 電容器 電容1.孤立導(dǎo)體的電容(1) 定義：物理意義：使導(dǎo)體每升高單位電勢所需的電量。(2) 單位： 19第19頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四(3) 孤立球體的電容球外20第20頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四2. 電容器(1) 電容的定義電容器的符號：物理意義：兩個(gè)極板間的電勢差為一個(gè)單位時(shí)，兩極板上所帶的電量。電容反映了電容器儲電能力的大小。21第21頁，共3

8、0頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四（2）電容的計(jì)算a. 平板電容器+ + + + + +- - - - - -22第22頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四b. 圓柱形電容器+-+-設(shè)兩圓柱面單位長度上分別帶電=Q/l.23第23頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四+-+-24第24頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四c. 球形電容器25第25頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四孤立導(dǎo)體球電容 電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與所帶電荷量無關(guān).注意26第26頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四（1）設(shè)兩極板分別帶電Q （3）求兩極板間的電勢差計(jì)算電容的基本步驟：（2）求兩極板間的電場強(qiáng)度（4）由 求C .27第27頁，共30頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)49分，星期四例4: 兩半徑為R的平行長直導(dǎo)線，中心間距為d，