1、等腰三角形的判斷教材剖析教材地位剖析本節(jié)課是在上一節(jié)掌握了等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)后進(jìn)行的。它既是上節(jié)知識的深入和應(yīng)用，又是下節(jié)學(xué)習(xí)等邊三角形和線段的垂直均分線的定理的預(yù)備知識。從知識結(jié)構(gòu)看，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)檫叺南嗟汝P(guān)系的重要依照,為此后的幾何學(xué)習(xí)供給了重要的證明和計(jì)算依照.很多中考題中常常用等腰三角形聯(lián)合四邊形、相像形、圓、函數(shù)等有關(guān)知識點(diǎn)出一些綜合性題目和壓軸題目，因此要修業(yè)生能掌握并靈巧應(yīng)用。學(xué)情剖析初二的學(xué)生在這個(gè)階段,經(jīng)過前面全等三角形的學(xué)習(xí),其邏輯思想從經(jīng)驗(yàn)型逐漸向理論型發(fā)展,察看和想象力也快速發(fā)展,他們也有了很強(qiáng)的求知欲，研究欲,學(xué)完性質(zhì),他們可能就會猜想到判斷.當(dāng)

2、前學(xué)生們已初步形成合作交流、勇于研究、敢于置疑的學(xué)風(fēng).教課目的依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，聯(lián)合八年級數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特點(diǎn),我擬訂了這節(jié)課的三維目標(biāo).知識目標(biāo)：掌握等腰三角形的判斷定理；會用等腰三角形的判斷進(jìn)行簡單的推理判斷及應(yīng)用。能力訓(xùn)練要求：培育學(xué)生對命題抽象歸納能力，增強(qiáng)發(fā)散思想訓(xùn)練。培育勇敢剖析，敢于求異，勇于研究的精神和能力，形成優(yōu)秀的思想質(zhì)量。感情與價(jià)值觀要求：經(jīng)過平等腰三角形的判斷定理的研究，讓學(xué)生領(lǐng)會研究學(xué)習(xí)的樂趣，并經(jīng)過等腰三角形的判斷定理的簡單應(yīng)用，加深對定理的理解進(jìn)而培育學(xué)生利用已有知識解決實(shí)質(zhì)問題的能力。教課要點(diǎn)、難點(diǎn)教課要點(diǎn)：等腰三角形的判斷方法及應(yīng)用。教

3、課難點(diǎn)：1、性質(zhì)與判斷的綜合應(yīng)用。2、文字表達(dá)題的證明也是本節(jié)的難點(diǎn)之一。3、將實(shí)質(zhì)問題抽象成數(shù)學(xué)識題，并用數(shù)學(xué)知識解決。說明：本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)檫叺南嗟汝P(guān)系的重要依照，此定理為證明線段相等供給了又一種方法，這是本節(jié)的要點(diǎn)。等腰三角形的性質(zhì)定理和判斷定理是互逆定理，學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，經(jīng)常混雜，幫助學(xué)生認(rèn)識判斷與性質(zhì)的差別，這是本節(jié)的難點(diǎn).文字表達(dá)題也是難點(diǎn)之一。新課標(biāo)提出，要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。將實(shí)質(zhì)問題抽象成數(shù)學(xué)識題交用有關(guān)知識解決是另一難點(diǎn)。教課方案理念為了打破重難點(diǎn),學(xué)生能夠達(dá)到預(yù)期的目標(biāo),我再從教法和學(xué)

4、法上說說.側(cè)重表此刻三點(diǎn):”引”探”變”1、教法：教師著眼于“引”，采納指引研究式的教課方法，指引學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)識題中包含的理論與知識。新課標(biāo)重申，我們的課程不單是文本課程，更是體驗(yàn)課程。它不單是知識的載體，仍是教師和學(xué)生共同研究新知識的過程。因此我更偏向于使教課成為一種對話，一種交流和交流。我更是努力創(chuàng)建和睦的講堂氣氛，使講堂成為教師和學(xué)生合作共建的一個(gè)平臺。2、學(xué)法：學(xué)生著眼于“探”，研究問題，合作學(xué)習(xí)，寬泛交流，歸納出知識，并學(xué)會運(yùn)用。練法:練習(xí)中側(cè)重變,在練習(xí)中進(jìn)行了一題多解,多題一解,一題多變等練習(xí),促使學(xué)生的發(fā)散思想，使學(xué)生在解答問題的過程中找尋解類次的思路和方法，使學(xué)生的

5、思想向多層次、多方向發(fā)散。培育學(xué)生勇敢創(chuàng)新、勇于研究的精神,進(jìn)而真實(shí)把學(xué)生能力的培育落到實(shí)處。教課過程剖析為了達(dá)成本節(jié)課的教課目的，我把教課過程分紅了五個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入，感覺新知；合理猜想，推理論證；定理應(yīng)用，穩(wěn)固基礎(chǔ)；變式訓(xùn)練，提高能力；歸納小結(jié)，知識升華。1、設(shè)疑導(dǎo)入，感覺新知從實(shí)質(zhì)生活中一些建筑設(shè)計(jì)下手,讓學(xué)生察看這些設(shè)計(jì)中會出現(xiàn)等腰三角形,拋出問題,”怎樣來判斷一個(gè)三角形是等腰三角形?”引起學(xué)生的議論,第一一定了”有兩條邊相等的三角形是(定義法)等腰三角形”.指引學(xué)生回想等腰三角形的性質(zhì)”等邊平等角”,提出問題,有此性質(zhì)的三角形是等腰三角形嗎?獲得猜想：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

6、。學(xué)生常常在這里簡單出現(xiàn)語言表達(dá)不謹(jǐn)慎的錯(cuò)誤，說成“假如一個(gè)三角形有兩個(gè)底角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。”應(yīng)當(dāng)賜予實(shí)時(shí)的糾正。這樣從學(xué)生熟習(xí)的知識下手，讓學(xué)生感知生活中到處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也浸透了從特別到一般的思想。2、合理猜想，推理論證合理猜想讓學(xué)生對定理有了感性認(rèn)識,以后要加以論證,以形成理性思想.判斷定理的證明和的性質(zhì)的證明特別相像，因此我會指引學(xué)生類比等腰三角形的性質(zhì)定理的證明思路，增添結(jié)構(gòu)以AB、AC為邊的三角形全等。同時(shí)提示學(xué)生，性質(zhì)定理的證明能夠增添三種協(xié)助線，可是這里不可以夠作BC邊上的中線，由于“SSA”不可以達(dá)成三角形全等的判斷。這個(gè)環(huán)節(jié)我會讓小組合作交流達(dá)成，并鼓舞學(xué)生

7、用多種方法來達(dá)成證明。這類一題多證的方法其實(shí)就是變式訓(xùn)練的一種，培育了學(xué)生的創(chuàng)新能力，分類思想。同時(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)還培育了學(xué)生的合作意識和類比的思想。實(shí)時(shí)總結(jié)：判斷是等腰三角形的方法有兩種：定義法和等腰三角形的判斷定理。3、初步應(yīng)用，穩(wěn)固基礎(chǔ)練習(xí)一：一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的內(nèi)容是丈量河寬，如圖，即丈量A，B之間的距離。同學(xué)們想出了好多方法，此中小明的方法是：B從點(diǎn)A出發(fā)，沿著與直線AB成60度角的AC方向行進(jìn)至C，在C處測得C=30度。量出AC的長，就是河的寬度（即A,B之30A間的距離）。這個(gè)方法對嗎？請說明原因。C60D練習(xí)二：如圖為一個(gè)殘破的等腰三角形鐵片（只剩下B和一邊BC），你可否想法將它恢還原

8、狀嗎？說明：依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；因此我設(shè)計(jì)了這樣兩道實(shí)質(zhì)應(yīng)用的問題，也更加了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與踴躍性，培育勇于研究的研究精神。第二題本題屬于方法策略型開放研究性題目，有多種解題思路，以問題解決過程為中心，采納設(shè)疑、探疑、解疑的開放式教課模式。這兩道題比較基礎(chǔ)，因此在這里我會給層次稍差點(diǎn)的學(xué)生表現(xiàn)的時(shí)機(jī)，并充分一定他們的努力，不打擊，培育這一部分學(xué)生的自信，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱忱。4、變式應(yīng)用，能力提高原題：如圖1,等腰三角形ABC中，BD、CD分別是ABC和ACB的角均分線，交點(diǎn)是點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EFBC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形？說明原因。變式一：如

9、圖2：三角形ABC中，BD、CD分別是ABC和ACB的角均分線，交點(diǎn)是點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EFBC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形？說明原因。變式二：如圖3：ABC中，BD均分ABC，CD均分ACB，過A作EFBC交CD延伸線于F,交BD延伸線于E,則圖中有幾個(gè)等腰三角形?說明原因。變式三：如圖4，把一張長方形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？FAEDBC變式一由等腰三角形變換為一般三角形,結(jié)論能否建立.變式二,變換平行線的地點(diǎn),結(jié)論能否還建立.變式三變換題的背景，看看學(xué)生可否真實(shí)理解題的實(shí)質(zhì)，真實(shí)的達(dá)到貫通融會.本題屬于多題一解的題型，變換題目的形式而題的實(shí)質(zhì)沒有變化，從不一樣的角度，不一樣方

10、面揭露了題的實(shí)質(zhì)，這類變式的訓(xùn)練依據(jù)變化引起了學(xué)生踴躍思慮，找尋解題的方法，鍛煉了學(xué)生的思想的靈巧性。在這里經(jīng)過學(xué)生學(xué)習(xí),能夠總結(jié)出一個(gè)小結(jié)論：“如有角均分線與平行線，等腰三角形必表現(xiàn)”。記著這個(gè)結(jié)論對解決含有這個(gè)基本圖形的較復(fù)雜的題有很大幫助的。講堂反應(yīng)求證：假如三角形一個(gè)外角的均分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。1A已知：CAE是ABC的外角，D1=2，ADBC。2求證：AB=AC。這是一道文字證明題，固然課本中已經(jīng)給寫出了已經(jīng)和求BC證，我仍是會讓學(xué)生親身著手試著寫一寫和課本中比較出自己的不足和差距。變式一：已知：在ABC中，AB=AC，CAE是ABC的外角，ADBC。求證：1=2。變式二：已知：在ABC中，AB=AC，CAE是ABC的外角，1=2。求證：ADBC。本題我會指引和鼓舞學(xué)生進(jìn)行變式,“假如我們把題目中的某個(gè)條件和結(jié)論交換，結(jié)論還建立嗎？能夠獲得幾種狀況？”這樣在原題的基礎(chǔ)是能夠進(jìn)行兩次變化。這幾道題從不一樣的角度進(jìn)行了多向思想，把知識點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系起來，發(fā)展了學(xué)生的多向思想能力。還增強(qiáng)了性質(zhì)定理和判斷定理的差別應(yīng)用。我把本題作為講堂反應(yīng)的一道題，獨(dú)立達(dá)成后，讓小組先互評，以后各個(gè)小組選代表分別說出自己出現(xiàn)的狀況。5、歸納小結(jié)知識升華總結(jié)歸納是一節(jié)課所學(xué)知識的升華，是對所學(xué)知識有一個(gè)完好而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識，所個(gè)