1、實際問題與二元一次方程組探究22022/9/241實際問題2022/9/241做一做：1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2022/9/242做一做：1、把長方形紙片折成面積相等的2022/9/2422、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法？2022/9/2432、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些把一塊長200m，寬100的長方形土地分成面積比為2:3的兩塊小長方形土地，應如何分？想一想:200m100mABCDxyE解：設AE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：x + y200100 x: 100 y 2:3解這個方程組得

2、：x =80y =120答： 過長方形土地的長邊上離一端80米處,把這塊地分為兩個長方形.2022/9/244把一塊長200m，寬100的長方形土地分成面積比為2:3的兩yx分析：如左圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE，設使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 長為200m解得： 過長方形土地的長邊上離一端80米處，把這塊地分為兩個長方形，較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物。 1、據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 ，現(xiàn)要在一塊長為200m，寬為的100m長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是

3、 ?探究二之例1BAECFD2022/9/245yx分析：如左圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分解法二：設CE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：x + y100200 x: （1.5200 y） 3:4解方程組得:x y 由題意取值:X 53y 47答： 過長方形土地的短邊上離一端約53米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.EABCDyx2022/9/246解法二：設CE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：x + 2、某?，F(xiàn)有校舍20000m2計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%。若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4

4、倍，那么應該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2 ）設應拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2拆20000m2新建探究二之例22022/9/247 2、某校現(xiàn)有校舍20000m2計劃拆除部分舊校舍 3、某種植大戶計劃安排10個勞動力來耕作30畝土地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動力及預計產(chǎn)值如下表:每畝所需勞動力（個）每畝預計產(chǎn)值（元）蔬 菜3000水 稻700為了使所有土地種上作物，全部勞動力都有工作，應安排種蔬菜的勞動力為_人，這時預計產(chǎn)值為 元.每畝所需勞動力（個）每畝預計產(chǎn)值（元）蔬 菜3000水 稻700探究二之例32022/9/248 3、某種植大戶計劃安排

5、10個勞動力來耕作30畝土地 4、如下圖,寬為50的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為 ( ) A. 400 B. 500 C. 600 D. 40 000探究二之例42022/9/249 4、如下圖,寬為50的長方形圖案由10個全等的小么么么么方面Sds絕對是假的10么么么么方面Sds絕對是假的10么么么么方面Sds絕對是假的么么么么方面Sds絕對是假的練一練：小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的小長方形可以拼成一個大的長方形（如圖（1），小紅看見了，說：“我來試一試”,結果拼成如圖(2)那樣的一個洞，這個洞恰好是邊長為2cm的正方形，求小長方形的長和寬。解：設小長方

6、形的長為xcm,寬為ycm則：2022/9/2412練一練：小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的小長方形可以拼成一個例5:有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一種第二種第一種第二種熔化前熔化后x克y克90%x80%y100克10082.5%解：設第一種合金取x克，第二種合金取y克。依題意，得x+y=10090% x+80% y=10082.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得x=25y=75答：第一種合金取25克，第二種合金取75克。探究二之例52022/9/2413例5:有兩種

7、合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80% 6、兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要配成含水12%的酒精500克.每種酒精各需多少克?解此方程組，得x=350y=150依題意，得x+y=50015% x+5% y=50012%即x+y=5003x+y=1200答：甲種酒精取350克，乙種酒精取150克。解：設甲種酒精取x克，乙種酒精取y克。酒精重量含水量甲 種乙 種甲 種乙 種熔化前熔化后x克y克15%x5%y500克50012%探究二之例62022/9/2414 6、兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要7、列方程組表示下列各題中的數(shù)量關系：1甲種礦石含鐵的百分數(shù)是乙

8、種礦石的1.5倍。甲種礦石5份，乙種礦石3份混合成的礦石含鐵52.5，設甲種為x，乙種為y，則x%=1.5y%5x%+3 y%=(5+3) 52.5%8兩塊含鋁錫的合金，第一塊含鋁40克含錫10克，第二塊含鋁3克錫27克，要得到含鋁62.5的合金40克，取第一塊為x克，第二塊為y克， 則x+y=404040+10 x+33+37y=62.5%409甲乙兩種鹽水各取100克混合，所得鹽水含鹽為10，若甲種鹽水取400克，乙種鹽水取500克混合，所得鹽水含鹽為9，設甲為x，乙為y， 則100 x100 y210010400 x500 y(400500) 9探究二2022/9/24157、列方程組表

9、示下列各題中的數(shù)量關系：1甲種礦石含鐵的百分請學生回顧這節(jié)課所學的關于濃度問題的概念溶液溶質(zhì)溶劑溶質(zhì)濃度溶液混合前溶液的和混合后的溶液混合前溶質(zhì)的和混合后的溶質(zhì)列方程組解應用題也要檢驗，既要代入方程組中，還要代入題目中檢驗。依據(jù)是：等量關系是：2022/9/2416請學生回顧這節(jié)課所學的關于濃度問題的概念溶液溶質(zhì)溶劑溶質(zhì)例8、用一些長短相同的小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要求每兩個相鄰的圖形只有一條公共邊。已知擺放的正方形比六邊形多4個，并且一共用了110個小木棍，問連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個？2022/9/2417例8、用一些長短相同的小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要圖形連續(xù)擺放的個數(shù)(單位：個)使用小木棒的根數(shù) (單位:根)正方形x4+3(x-1)=3x+1六邊形y6+5(y-1)=5y+1關系正反方形比六邊形多 4 個共用了 110 根小木棍2022/9/2418圖形連續(xù)擺放的個數(shù)使用小木棒的根