1、四川省南充市玲瓏鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列說(shuō)法正確的是 ( )(A)第二象限的角比第一象限的角大；(B)若sin，則；(C)三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；(D)不論用角度制還是弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)應(yīng)的半徑的大小無(wú)關(guān)。參考答案：D略2. 已知為銳角，且，則等于 A. B. C. D. 參考答案：D3. 我國(guó)2010年底的人口總數(shù)為M，人口的年平均自然增長(zhǎng)率p，到2020年底我國(guó)人口總數(shù)是( )AM（1+P）3BM（1+P）9CM（1+P）10D

2、M（1+P）11參考答案：C【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】到2011年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p），到2012年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p）2，j即可得出【解答】解：到2011年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p），到2012年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p）2，可得：到2020年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p）10，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 設(shè)集合A=x|-1x2，B=x|0 x4，則AB=( )A0,2 B.1,2 C.0,4 D.1,4參考答案：A5. 一位母親記錄了兒子39歲的身高

3、，數(shù)據(jù)（略），由此建立的身高與年齡的回歸模型為，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是( )A身高一定是14583cm B身高在14583cm以上C身高在14583cm左右 D身高在14583cm以下參考答案：C6. 若a0，1，則 ( )（A）a1,b0 （B）a1,b0 （C）0a1, b0 （D） 0a1, b0參考答案：D略7. 三個(gè)數(shù)a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小順序?yàn)椋ǎ〢bcaBbacCcabDcba參考答案：D【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得a，b，c的范圍，進(jìn)而可得答案【解答】解：a=30.730=1，0b=

4、0.730.70=1，c=log30.7log31=0，cba故選D8. 設(shè)為鈍角，且，則的值為 ( ) A B C D或參考答案：C略9. 函數(shù)是（ ）A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為2的奇函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)參考答案：B函數(shù)則函數(shù)是周期為的偶函數(shù)故選10. 函數(shù)，若且，互不相等，則的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：B在坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象如圖：不妨設(shè)，則，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，角、所對(duì)的邊分別為，且邊上的高為，則的最大值是_。參考答案：4略12. 已知函數(shù)的最小正周期是4，則_，若，則_參考答案： ；【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得

5、到周期公式，進(jìn)而求得參數(shù)值；由誘導(dǎo)公式得到再由二倍角公式得到結(jié)果.【詳解】函數(shù)的最小正周期是 若,即 化簡(jiǎn)得到根據(jù)二倍角公式得到 故答案為：(1)；(2).【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)以及誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用，題型簡(jiǎn)單.13. 在中,分別是角的對(duì)邊,且,則角的大小為 _.參考答案：略14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。參考答案：15. 不等式的解集 參考答案：16. 函數(shù)的定義域是 。（用集合表示）參考答案：略17. 若tan=2，tan=，則tan（）等于參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】由已知利用兩角差的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解【解答】解：tan=2，tan=，tan

6、（）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=+3（1x2）（1）若=時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（2）若函數(shù)f（x）的最小值是1，求實(shí)數(shù)的值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)的值域【分析】（1）化簡(jiǎn)（1x2），再利用換元法得g（t）=t22t+3（）；從而代入=求函數(shù)的值域；（2）g（t）=t22t+3=（t）2+32（），討論以確定函數(shù)的最小值及最小值點(diǎn)，從而求【解答】解：（1）（1x2）設(shè)，得g（t）=t22t+3（）當(dāng)時(shí)，（）所以，所以，故函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，?）由（1）g（t）=t22t+3=（t

7、）2+32（）當(dāng)時(shí)，令，得，不符合舍去；當(dāng)時(shí)，令2+3=1，得，或，不符合舍去；當(dāng)2時(shí)，g（t）min=g（2）=4+7，令4+7=1，得，不符合舍去綜上所述，實(shí)數(shù)的值為19. (本小題滿分12分) 在中，角，的對(duì)邊分別為，且， 成等差數(shù)列.（）若，求的值； （）設(shè)，求的最大值.參考答案：解：（）因?yàn)槌傻炔顢?shù)列， . 10分 因?yàn)椋?所以. 所以當(dāng)，即時(shí)，有最大值.12分20. 解關(guān)于的不等式.參考答案：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.試題解析： （1）當(dāng)時(shí)，不等式為，；（2）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，當(dāng)時(shí)，不等

8、式的解集為，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為.綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.考點(diǎn)：不等式的解法21. 已知?jiǎng)訄AP與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由已知：F1（3，0），r1=9；F2（3，0），r2=1，設(shè)所求圓圓心P（x，y），半徑為r作圖可得，|PF1|+|PF2|=86=|F1F2|，利用橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出【解答】解：由已知：F1（3，0），r1=9；F2（3，0），r2=1，設(shè)所求圓圓心P（x，y），半徑為r作圖可得，則有|PF1|+|PF2|=86=|F1F2|，即點(diǎn)P在以F1（3，0）、F2（3，0）為焦點(diǎn)，2a=8，2c=6的橢圓上b2=a2c2=169=7，則P點(diǎn)軌跡方程為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、圓與圓相切的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題22. 已知，且是第二象限的角（1）求的值；（2）求cos2的值參考答案：【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦；GQ：兩角和與差的正弦