1、四川省南充市閬中水觀中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知F1（3，0），F(xiàn)2（3，0）是橢圓+=1的兩個焦點，點P在橢圓上，F(xiàn)1PF2=當(dāng)=時，F(xiàn)1PF2面積最大，則m+n的值是（）A41B15C9D1參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由F1PF2=當(dāng)=時，F(xiàn)1PF2面積最大，可得此時點P為橢圓的一個短軸的端點，F(xiàn)1PO=可得a，又c=3，a2=b2+c2，聯(lián)立解出即可得出【解答】解：F1PF2=當(dāng)=時，F(xiàn)1PF2面積最大，此時點P為橢圓的一個短軸的端點，F(xiàn)1PO=a，又

2、c=3，a2=b2+c2，聯(lián)立解得b2=3，a2=12m+n=a2+b2=15故選：B2. 在60的二面角的一個面內(nèi)有一點，它到棱的距離是8，那么它到另一個面的距離是（ ）AB2C3D 4參考答案：D如圖，故選3. 在A，B兩個袋中都有6張分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4， 5的卡片，現(xiàn)從每個袋中任取一張卡片，則兩張卡片上數(shù)字之和為7的概率為（ ）A B C D參考答案：A4. 若則“”是“為純虛數(shù)”的 （ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 不充分也不必要條件參考答案：B略5. 在ABC中，已知a2=b2+c2+bc，則角A為（）ABCD或參考答案：C【考點】H

3、R：余弦定理【分析】根據(jù)余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范圍，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到A的度數(shù)【解答】解：由a2=b2+c2+bc，則根據(jù)余弦定理得：cosA=，因為A（0，），所以A=故選C6. 某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1,2，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：7,34,

4、61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270,關(guān)于上述樣本下列的結(jié)論中，正確的是（ ）（A）,都可能為分層抽樣 （B）,都不能為系統(tǒng)抽樣源:Z.x（C）,都可能為系統(tǒng)抽樣來（D）,都不能為分層抽樣參考答案：A7. 正三棱錐內(nèi)有一個內(nèi)切球，經(jīng)過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的圖是 （ ）參考答案：C略8. 對某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉

5、如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的以下說法：中位數(shù)為83；眾數(shù)為83；平均數(shù)為85；極差為12其中正確說法序號是（）ABCD參考答案：C【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【專題】計算題；圖表型；概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)已知中的莖葉圖，求出中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)及極差，可得答案【解答】解：由已知中莖葉圖，可得：中位數(shù)為84，故錯誤；眾數(shù)為83，故正確；平均數(shù)為85，故正確；極差為13，故錯誤故選：C【點評】本題考查的知識點是莖葉圖，統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題9. 不解三角形，下列判斷中正確的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有兩解 Ba=30，b=25，A=1500有一解Ca=6，b=9，A

6、=450有兩解 Da=9，c=10，B=600無解參考答案：B10. 10已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A.(1,0)(0,1) B.(,1) (1,+) C. (1,0)(1,+) D. (,1) (0,1)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合有8個子集，則實數(shù)a的值為 參考答案：12. 已知直線：和直線：，拋物線上一動點到直線和距離之和的最小值是 參考答案：213. 在鈍角ABC中，已知a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是_參考答案：(,3)略14. 圖（1）為相互成120的三條線段，長度均為1，圖（2）在第一張圖的線段的前端作兩條與該線段成

7、120的線段，長度為其一半，圖（3）用圖（2）的方法在每一線段前端生成兩條線段，長度為其一半，重復(fù)前面的作法至第n張圖，設(shè)第n個圖形所有線段長之和為an，則 （1） （2） （3）參考答案：15. 若x，y滿足約束條件則z=x+2y的最小值為 參考答案：3【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+2y，得y=，平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點C時，直線y=的截距最小，此時z最小，由，得，即C（3，0）此時z=3+20=3故答案為：3【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最小值

8、，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法16. 若，則 .參考答案：17. 已知函數(shù)，在定義域上表示的曲線過原點，且在處的切線斜率均為有以下命題：是奇函數(shù)；若在內(nèi)遞減，則的最大值為4；的最大值為，最小值為，則； 若對，恒成立，則的最大值為2其中正確命題的序號為參考答案：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且對于任意的，恒有，設(shè)（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式和；（3）若，證明：參考答案：（1）當(dāng)時，得當(dāng)時， 兩式相減得：， 2分，是以為首項，2為公比的等比數(shù)列 5分（2）由（1）得，

9、8分（3），由為正項數(shù)列，所以也為正項數(shù)列，從而，所以數(shù)列遞減10分所以14分另證：由，所以19. 已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明);（2）解不等式參考答案：（1） 設(shè)，則 又是奇函數(shù)，所以 ， = 3分 是-1，1上增函數(shù) （2）是-1，1上增函數(shù)，由已知得: 等價于 不等式的解集為 略20. 設(shè)函數(shù)f（x）=exa（x+1）（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）（1）若f（0）=0，求實數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)g（x）=f（x）+，且A（x1，g（x1），B（x2，g（x2）（x1x2）是曲線y=g（x）上任意

10、兩點，若對任意的a1，恒有g(shù)（x2）g（x1）m（x2x1）成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)f（0）=0，求出a的值，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）得到g（x2）mx2g（x1）mx1，令函數(shù)F（x）=g（x）mx，則F（x）在R上單調(diào)遞增，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可【解答】解：（1）f（x）=exa（x+1），f（x）=exa，f（0）=1a=0，a=1，f（x）=ex1，由f（x）=ex10，得x0；由由f（x）=ex10，得x0，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，+），單調(diào)減

11、區(qū)間為（，0） （2）由m，（x1x2）變形得：g（x2）mx2g（x1）mx1，令函數(shù)F（x）=g（x）mx，則F（x）在R上單調(diào)遞增，F(xiàn)（x）=g（x）m0，即mg（x）在R上恒成立，故m3實數(shù)m的取值范圍是（，321. 2015年7月9日21時15分，臺風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元，距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，：（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居

12、民的平均損失；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）小明向班級同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求抽出的2戶居民損失均超過8000元的概率；（3）臺風(fēng)后區(qū)委會號召該小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表，在圖2表格空白外填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額超過或不超過500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否超過4000元有關(guān)？經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計捐款超過500元30捐款不超過500元6合計附：臨界值參考公式：，n=a+b+c+dP（K2k）0.150.100.050.0250

13、.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用【分析】（1）記每戶居民的平均損失為元，利用該組區(qū)間中點值作代表計算平均值即可；（2）計算損失超過6000元的居民共有6戶，其中損失超過8000元的居民有3戶，現(xiàn)從這6戶中隨機抽出2戶，計算抽出的2戶居民損失均超過8000元的概率值；（3）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論【解答】解：（1）記每戶居民的平均損失為元，則：=2000=3360；（2）損失超過6000元的居民共有500.00003=6（戶），其中損失超過8000元的居民有3戶，現(xiàn)從這6戶中隨機抽出2戶，則抽出的2戶居民損失均超過8000元的概率為P=；（3）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，如圖所示：經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計捐款超過500元30939損款不超過500