1、四川省南充市駱市鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)x,y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為1，則實(shí)數(shù)m等于A.7 B.5 C.4D.3參考答案：答案：B2. 參考答案：B3. 若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是A4 B.C.2 D.參考答案：D略4. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C略5. 若直線與圓沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B或 C或 D參考答案：B6. 若集

2、合U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，則?U（MN）是（）A1，2，3B4C1，3，4D2參考答案：B【考點(diǎn)】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由并集、補(bǔ)集的運(yùn)算分別求出MN、?U（MN）【解答】解：因?yàn)镸=1，2，N=2，3，所以MN=1，2，3，又集合U=1，2，3，4，則?U（MN）=4，故選：B7. 若橢圓過拋物線的焦點(diǎn),且與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則該橢圓的方程是 A. B. C. D. 參考答案：D8. 函數(shù)的大致圖像為參考答案：D因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于軸對(duì)稱，排除A,B.當(dāng)時(shí)，所以選D.9. 已知雙曲線C：=1（a0，b0）的左焦點(diǎn)為F（c，0），M、N在雙曲線C上

3、，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形OFMN為平行四邊形，且四邊形OFMN的面積為cb，則雙曲線C的離心率為（）AB2C2D2參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)M（x0，y0），y00，由四邊形OFMN為平行四邊形，四邊形OFMN的面積為cb，由x0=，丨y0丨=b，代入雙曲線方程，由離心率公式，即可求得雙曲線C的離心率【解答】解：雙曲線C：=1（a0，b0）焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)M（x0，y0），y00，由四邊形OFMN為平行四邊形，x0=，四邊形OFMN的面積為cb，丨y0丨c=cb，即丨y0丨=b，M（， b），代入雙曲線可得：=1，整理得：，由e=，e2=12，由e1，解得：e=2，故選D1

4、0. 在中，若=2，b=,A=,則B等于（ ）A. B. 或 C. D. 或參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合共有 個(gè)子集參考答案：8（個(gè)）12. 直線axy+3=0與圓（x2）2+（ya）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：a【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，利用|MN|2，建立不等式，即可得到a的范圍【解答】解：由圓的方程得：圓心（2，a），半徑r=2，圓心到直線axy+3=0的距離d=，|MN|2，解得：a，故答案為：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了

5、直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理，勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵13. 如圖，PA切O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OD，則PD的長(zhǎng)為 參考答案：14. 化簡(jiǎn) 參考答案： 15. 已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為，四個(gè)頂點(diǎn)都在球心為O的球面上，過棱AB的中點(diǎn)M作用球O的截面，則截面面積的最小值為_.參考答案：.16. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，若首項(xiàng)，公差，S8S12，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)n的值為_參考答案：1017. 若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(3,4)，則此雙曲線的離心率為_參考答案：雙曲

6、線的漸近線方程為，由漸近線過點(diǎn)，可得，即，可得，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知兩個(gè)不共線的向量，它們的夾角為，且，為正實(shí)數(shù)(1)若與垂直，求；(2)若，求的最小值及對(duì)應(yīng)的的值，并判斷此時(shí)向量與是否垂直？參考答案：此時(shí)， 14分故向量與垂直略19. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，nN*，a3=5，S10=100（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式，求出數(shù)列的首項(xiàng)與公差，然后求解通項(xiàng)公式（2）利用裂項(xiàng)法求和數(shù)列的和即可【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列

7、an的公差為d，由題意知，解得a1=1，d=2所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n1，（2），=【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).（I） 求的值（）求在區(qū)間上的最小值.參考答案：解：（I）因?yàn)樗栽诤瘮?shù)的圖象上又，所以所以 3分（）因?yàn)椋涠x域?yàn)?5分當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增所以在上最小值為 7分當(dāng)時(shí)，令，得到(舍)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，對(duì)恒成立，所以在上單調(diào)遞增,其最小值為9分當(dāng)時(shí)，即時(shí), 對(duì)成立，所以在上單調(diào)遞減，其最小值為 11分 當(dāng),即時(shí), 對(duì)成立, 對(duì)成立 所以在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增 其最小值為13分綜上，當(dāng)時(shí)， 在上的最小值為 當(dāng)時(shí)，在上的最小值為 當(dāng)時(shí), 在上的最小值為.21. （12分）已知函數(shù). （1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：解：（1）因?yàn)?所以的最小正周期為.-6分 （2）因?yàn)?于是，當(dāng)時(shí)，取得最大值2； 當(dāng)取得最小值.-12分22. （本小題滿分13分） 設(shè)函數(shù)f（