1、四川省宜賓市夕佳山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線l經(jīng)過點，則直線l的斜率是（ ）A. 2B. 2C. D. 參考答案：A【分析】直接代入斜率公式可以求出直線的斜率.【詳解】因為直線經(jīng)過點，所以直線的斜率為，故本題選A.【點睛】本題考查了直線斜率公式，熟記直線斜率公式是解題的關(guān)鍵.2. （5分）向高為H的水瓶中注水，注滿為止如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的（）ABCD參考答案：B考點：函數(shù)的圖象；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：數(shù)形結(jié)合

2、分析：本題利用排除法解從所給函數(shù)的圖象看出，V不是h的正比例函數(shù)，由體積公式可排除一些選項；從函數(shù)圖象的單調(diào)性及切線的斜率的變化情況看，又可排除一些選項，從而得出正確選項解答：如果水瓶形狀是圓柱，V=r2h，r不變，V是h的正比例函數(shù)，其圖象應(yīng)該是過原點的直線，與已知圖象不符故D錯；由已知函數(shù)圖可以看出，隨著高度h的增加V也增加，但隨h變大，每單位高度的增加，體積V的增加量變小，圖象上升趨勢變緩，其原因只能是瓶子平行底的截面的半徑由底到頂逐漸變小故A、C錯故選：B點評：本題主要考查知識點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）等簡單幾何體和函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題本題還可從注水一半時的狀況進行分析求解3.

3、如果a0，b0，那么下列不等式中一定正確的是（）A|a|b|BCa2b2D參考答案：D考點：不等關(guān)系與不等式專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：根據(jù)已知條件分別對A、B、C、D，四個選項利用特殊值代入進行求解解答：解：A、取a=，b=1，可得|a|b|，故A錯誤；B、取a=2，b=1，可得，故B錯誤；C、取a=2，b=1，可得a2b2，故C錯誤；D、如果a0，b0，那么0，0，故D正確；故選D點評：此題考查不等關(guān)系與不等式，利用特殊值法進行求解更加簡便，此題是一道基礎(chǔ)題4. 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B.C. D.參考答案：A略5. 下列說法中正確的個數(shù)是 ( )事件A,

4、B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A,B中恰有一個發(fā)生的概率大；事件A,B同時發(fā)生的概率一定比A,B恰有一個發(fā)生的概率?。换コ馐录欢ㄊ菍α⑹录?，對立事件并不一定是互斥事件；互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件.A0 B1 C. 2 D3參考答案：B6. 如果且，則有（ ）A B C D參考答案：D略7. 如果，那么 （ ）A. B. C. - D. 參考答案：C略8. 已知函數(shù)，則它的零點是（）A. (1,0) B. (1,0) C. 1 D.1參考答案：D9. 在ABC中，若2cosB?sinA=sinC，則ABC的形狀一定是（）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形

5、D. 等邊三角形參考答案：C2sinAcosBsin（AB）sin（AB），且2sinAcosBsinC，sin（AB）0AB10. 已知向量=（+1，1），=（+2，2），若（+）（），則=( )A4B3C2D1參考答案：B【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系 【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】利用向量的運算法則、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出【解答】解：，=（2+3，3），=0，（2+3）3=0，解得=3故選B【點評】熟練掌握向量的運算法則、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=的定義域參考答案：（1，1）（1，+）【考點】函數(shù)

6、的定義域及其求法【分析】直接利用對數(shù)的真數(shù)大于0，分母不為0，求解不等式組，可得函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，可得，解得x（1，1）（1，+）函數(shù)的定義域為：（1，1）（1，+）12. 已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍_參考答案：【分析】根據(jù)交集的定義和交集結(jié)果可直接求得結(jié)果.【詳解】且 ，即的取值范圍為本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查根據(jù)交集運算的結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.13. 在ABC中，B=135，C=15，a=5，則此三角形的最大邊長為參考答案：【分析】首先根據(jù)最大角分析出最大邊，然后根據(jù)內(nèi)角和定理求出另外一個角，最后用正弦定理求出最大邊【解答】解：因為B=135為最

7、大角，所以最大邊為b，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：A=180（B+C）=30在ABC中有正弦定理有：故答案為：【點評】本題主要考查了正弦定理應(yīng)用，在已知兩角一邊求另外邊時采用正弦定理14. 已知函數(shù)，則函數(shù)的零點是_參考答案： 解析：或15. 已知函數(shù)y=的值域為0，+），則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：1+）【考點】函數(shù)的值域【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】本題可以由函數(shù)的值域得到函數(shù)解析式滿足條件，從而求出實數(shù)a的取值范圍，得到本題結(jié)論【解答】解：記f（x）=ax2+2ax+1，函數(shù)y=的值域為0，+），f（x）=ax2+2ax+1的圖象是拋物線，開口向上，與x軸有公共點，a0，且=4a24a0，

8、a1實數(shù)a的取值范圍是：1，+）故答案為：1，+）【點評】本題考查了函數(shù)的值域和內(nèi)函數(shù)圖象的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題16. 在極坐標系中，圓上的點到直線的距離的最小值是 參考答案：1圓化為；直線化為 ，所以圓上的點到直線的距離的最小值是 17. 已知，f(x)在區(qū)間上的最大值記為g(m)，則的最大值為 _.參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l經(jīng)過直線3x+4y2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x2y1=0求：（）直線l的方程；（）直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S參考答案：【考點】直線的一般式方程；

9、兩條直線的交點坐標【分析】（）聯(lián)立兩直線方程得到方程組，求出方程組的解集即可得到交點P的坐標，根據(jù)直線l與x2y1垂直，利用兩直線垂直時斜率乘積為1，可設(shè)出直線l的方程，把P代入即可得到直線l的方程；（）分別令x=0和y=0求出直線l與y軸和x軸的截距，然后根據(jù)三角形的面積函數(shù)間，即可求出直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積【解答】解：（）由解得由于點P的坐標是（2，2）則所求直線l與x2y1=0垂直，可設(shè)直線l的方程為2x+y+m=0把點P的坐標代入得2（2）+2+m=0，即m=2所求直線l的方程為2x+y+2=0（）由直線l的方程知它在x軸y軸上的截距分別是12，所以直線l與兩坐標軸圍成三角

10、形的面積19. 如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側(cè)棱SC上一點（1）當E為側(cè)棱SC的中點時，求證：SA平面BDE；（2）求證：平面BED平面SAC參考答案：【考點】LY：平面與平面垂直的判定；LS：直線與平面平行的判定【分析】（1）連接OE，當E為側(cè)棱SC的中點時，OE為SAC的中位線，所以SAOE，由此能夠證明SA平面BDE（2）因為 SB=SD，O是BD中點，所以BDSO，因為四邊形ABCD是正方形，所以BDAC，因為ACSO=O，所以BD平面SAC由此能夠證明平面BDE平面SAC【解答】（本小題滿分12分）證明：（1）連接OE，當E為側(cè)棱SC的中點時，OE為SAC的中位線，所以SAOE，因為SA?平面BDE，OE?平面BDE，所以SA平面BDE（2）因為SB=SD，O是BD中點，所以BDSO，又因為四邊形ABCD是正方形，所以BDAC，因為ACSO=O，所以BD平面SAC又因為BD?平面BDE，所以平面BDE平面SAC20. 已知集合（I）求集合；（II）若，求實數(shù)的值。參考答案：見解析【知識點】集合的運算【試題解析】（I）A=（II）因為，所以a=3或2a-1=3當a=3時，2a-1=5,此時B=2,3,5，符合題意；當2a-1=3,a=2時，不符合集合中元素的互異性特征，故舍去。綜