1、四川省宜賓市可久中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，A=60, a=, b=4, 滿足條件的ABC ( )(A)無解 (B)只有一解 (C)有兩解 (D)不能確定參考答案：A略2. 如圖， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則( )A B C D 參考答案：B3. 已知函數(shù)，則不等式的解集為()A. (4,1)B. (1,4)C. (1,4)D. (0,4) 參考答案：B【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，把轉(zhuǎn)化為自變量的不等式求解.【詳解】可知函數(shù)為減函數(shù)，由，可得，整理

2、得，解得，所以不等式的解集為故選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)不等式，通常根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解，一般不代入解析式.4. 已知等比數(shù)列中，則=（ ）A4B6C8D9參考答案：A5. 如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()參考答案：A6. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)? )A. B. C. D. 參考答案：A7. 已知點(diǎn)A（1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=kx+b（k0）將ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（）A（0，1）BCD參考答案：D【考點(diǎn)】恒過定點(diǎn)的直線【分析】考查臨界位置時(shí)對(duì)應(yīng)的b值，綜合可

3、得結(jié)論【解答】解：k=0時(shí)，y=b，b=1； k0時(shí)，如右上圖，令，得，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查確定直線的要素，點(diǎn)到直線的距離公式以及三角形的面積公式的應(yīng)用，還考察運(yùn)算能力以及綜合分析能力，分類討論思想，屬于中檔題8. 下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（ ）A正方體的棱長(zhǎng)和體積 B. 單位圓中角的度數(shù)和所對(duì)弧長(zhǎng) C. 單產(chǎn)為常數(shù)時(shí)，土地面積和總產(chǎn)量 D. 日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量參考答案：D9. 在半徑為1的圓中，3弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為( )A3 B3 C D參考答案：B10. 若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題

4、,每小題4分,共28分11. 已知中，點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)數(shù)使得成立，則 參考答案：3略12. 已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，則f（1）g（1）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程即可【解答】解：f（x）與函數(shù)g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，f（1）+g（1）=（1）3+（1）2+1=1+1+1=1，即f（1）g（1）=1，故答案為：1；13. 已知函數(shù)，則f(x)= .參考答案：3x-1 14. 已知函數(shù)f（x）=x26x+8，x1，a

5、，并且函數(shù)f（x）的最小值為f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：（1，3【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由題意知，函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a上單調(diào)遞減，結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=x26x+8=（x3）21，x1，a，并且函數(shù)f（x）的最小值為f（a），又函數(shù)f（x）在區(qū)間1，3上單調(diào)遞減，1a3，故答案為：（1，315. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（為常數(shù)）已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是_.參考答案：60,16略16. 已知三角形的兩邊分別為4

6、和5，它們的夾角的余弦值是方程2x23x20的根，則第三邊長(zhǎng)是_參考答案：17. 函數(shù)的值域?yàn)?參考答案：（0，3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知不等式的解集為A，不等式的解集是B (I)求；()若不等式的解集是，求的解集參考答案：略19. 如圖，函數(shù)y=2cos（x+）（0，0）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，），周期是（1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心；（2）已知點(diǎn)A（，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=，x0，時(shí)，求x0的值參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解

7、析式；余弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由圖象與y軸交于點(diǎn)（0，），周期是可得和的值，從而可得函數(shù)解析式，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心（2）點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，點(diǎn)A（，0），利用中點(diǎn)坐標(biāo)求出P的坐標(biāo)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，代入函數(shù)解析式，化簡(jiǎn)，根據(jù)y0=，x0，求解x0的值【解答】解：（1）由題意，周期是，即由圖象與y軸交于點(diǎn)（0，），=2cos，可得cos=，0，=故得函數(shù)解析式f（x）=cos（2x+）由2x+=k，可得對(duì)稱軸方程為：x=，（kZ）由2x+=k，可得對(duì)稱中心為（，0），（kZ）（2）由題意：點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，點(diǎn)A（，0），P的坐標(biāo)為（，2y0），由y0=，可得：P的坐標(biāo)為（，），又點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，=2cos2，整理可得：cos（）=，x0，故有： =或=，解得：x0=或20. 設(shè)函數(shù)，求使的取值范圍 參考答案：解析：原不等式等價(jià)于 （1） 當(dāng) 成立（2） 當(dāng)時(shí)， ， （3） 當(dāng)時(shí)，無解綜上 的范圍 21. 已知函數(shù). 試求：()函數(shù)的最小正周期；() 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；() 函數(shù)在區(qū)間上的值域。參考答案：（1）；（2）；（3）22. 設(shè)（為實(shí)常數(shù), 且）（1） 當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)