1、四川省宜賓市縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知|(x)在R上是奇函數(shù),且滿足|(x4)|(x),當(dāng)x(0,2)時(shí),|(x)2x2,則|(7)等于 ( ）A 2 B 2 C 98 D 98參考答案：A2. 下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是( )A B C D |參考答案：B3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A B C D參考答案：C略4. 若是上的減函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和，則不等式的解集是（ ） A B C（0，3） D（1，4） 參考答案：B略5. 函數(shù)f（x

2、）=cos3x+sin2xcosx上最大值等于( )ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】利用換元法將函數(shù)進(jìn)行換元，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)最值之間的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：f（x）=cos3x+sin2xcosx=cos3x+1cos2xcosx，令t=cosx，則1t1，則函數(shù)f（x）等價(jià)為g（t）=t3+1t2t，1t1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)g（t）=3t22t1=（t1）（3t+1），1t1，當(dāng)時(shí)，g（t）0，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)1t時(shí)，g（t）0，函數(shù)單調(diào)遞增，則t=，函數(shù)g（t）取得極大值，同時(shí)也是最大值g（）=，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考

3、查函數(shù)的最值，利用換元法，結(jié)合函數(shù)最值和函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵6. 已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的都有，若動點(diǎn)滿足等式，則的最大值為A5 B -5 C. D參考答案：D7. 若x，y滿足，則的最大值為（ ）A. 0B. 3C. 4D. 5參考答案：C試題分析：由圖可得在處取得最大值，由最大值，故選C.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.【方法點(diǎn)晴】本題考查線性規(guī)劃問題，靈活性較強(qiáng)，屬于較難題型.考生應(yīng)注總結(jié)解決線性規(guī)劃問題的一般步驟（1）在直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)的平面區(qū)域，即可行域；（2）將目標(biāo)函數(shù)變形為；（3）作平行線：將直線平移，使直線與可行域有交點(diǎn)，且觀察在可行域中使最大（或最小）時(shí)所經(jīng)

4、過的點(diǎn)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）求出最優(yōu)解：將（3）中求出的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，從而求出的最大（?。┲?8. 已知集合Mx|（x3）（x1）0，Nx|x3，則R（MN）（ ） Ax|x1 B x|x1 C x|x1 D x|x1參考答案：B略9. 設(shè)a，b，c分別是ABC中A，B，C所對邊的邊長，則直線sinA?xayc=0與bx+sinB?y+sinC=0的位置關(guān)系是( )A平行B重合C垂直D相交但不垂直參考答案：C考點(diǎn)：正弦定理；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系 專題：直線與圓分析：求出兩條直線的斜率，然后判斷兩條直線的位置關(guān)系解答：解：a，b，c分別是ABC中A，B，C所對邊的邊長，則直線s

5、inA?xayc=0的斜率為：，bx+sinB?y+sinC=0的斜率為：，=1，兩條直線垂直故選：C點(diǎn)評：本題考查直線的斜率，正弦定理的應(yīng)用，基本知識的考查10. 已知Uy|y，Py|y，x2，則CUP（）A，）B（0，） C（0，） D（，0，）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的圖像恒過點(diǎn),若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)， 則 的值等于_參考答案：略12. 已知橢圓的方程為，是它的一條傾斜角為的弦，且是弦 的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為_參考答案：13. 若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為 參考答案：14. 如圖所示，圓的直徑，為圓

6、周上一點(diǎn)，過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交于點(diǎn)，則線段的長為_參考答案：3略15. 已知等差數(shù)列滿足：若將都加上同一個(gè)數(shù)，所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個(gè)數(shù)為 參考答案：答案： 16. 設(shè)是滿足不等式組的區(qū)域，是滿足不等式組的區(qū)域；區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，則的概率為 。參考答案：答案： 17. 已知過原點(diǎn)的直線與圓（其中為參數(shù)）相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分16分)已知橢圓的左頂點(diǎn)為，點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)（I）若是橢圓上任意一點(diǎn)，求的值；（II）設(shè)是橢圓上任意一

7、點(diǎn)，求的取值范圍；（）設(shè)是橢圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，滿足，試探究的面積是否為定值，說明理由參考答案：（），得2分，即4分（）設(shè)，則6分 當(dāng)時(shí)，最大值為；當(dāng)時(shí)，最小值為；即的取值范圍為10分（）（解法一）由條件得，平方得, 即12分=故的面積為定值16分（解法二）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，易得的面積為12分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為由，可得，14分又，可得因?yàn)?，點(diǎn)到直線的距離綜上：的面積為定值116分19. 如圖，在四棱錐EABCD中，底面ABCD為正方形，AE平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點(diǎn)（）求證：BE平面ACF；（）求四棱錐EABCD的體積參考答案：【考點(diǎn)】LS：直線與平面平

8、行的判定；LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（）連結(jié)BD和AC交于O，連結(jié)OF，證明OFBE，即可證明BE平面ACF；（）證明EG平面ABCD，即可求四棱錐EABCD的體積【解答】（）證明：連結(jié)BD和AC交于O，連結(jié)OF，（1分）ABCD為正方形，O為BD中點(diǎn)，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，OFBE，（4分）BE?平面ACF，OF?平面ACF，BE平面ACF（）解：作EGAD于G，則AE平面CDE，CD?平面CDE，AECD，ABCD為正方形，CDAD，AEAD=A，AD，AE?平面DAE，CD平面DAE，（7分）CDEG，ADCD=D，EG平面ABCD（8分）AE平面CDE，DE?平面CDE，AEDE，A

9、E=DE=2，（10分）四棱錐EABCD的體積V=（12分）【點(diǎn)評】本題考查線面平行，考查線面垂直，考查四棱錐EABCD的體積，掌握線面平行、線面垂直的判定方法是關(guān)鍵20. （本小題滿分13分）如圖所示，正方形與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB =2AD =2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn) (I)求證：平面； (II)求證：； (III)求點(diǎn)B到平面的距離參考答案：21. 如題（21）圖，橢圓的中心為原點(diǎn)0，離心率e=，一條準(zhǔn)線的方程是 （）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）設(shè)動點(diǎn)P滿足：，其中M、N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)F，使得與點(diǎn)P到直線l：的距離之比為定值；若存在，求F

10、的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。參考答案：解：（I）由解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （II）設(shè)，則由得因?yàn)辄c(diǎn)M，N在橢圓上，所以，故 設(shè)分別為直線OM，ON的斜率，由題設(shè)條件知因此所以所以P點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，該橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率是該橢圓的右準(zhǔn)線，故根據(jù)橢圓的第二定義，存在定點(diǎn)，使得|PF|與P點(diǎn)到直線l的距離之比為定值。22. 一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分.（1）設(shè)拋擲5次的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E；（2）求恰好得到n分的概率參考答案：（1）所拋5次得分的概率為P(i)= (i=5，6，7，8，9，10)，其分布列如下：5678910P E= (分) . 5分（2）令pn表示恰