1、四川省巴中市梁永中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則，則等于( )A 6 B 7 C 8 D 9參考答案：B略2. 如下圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上的任意一點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C3. 已知點(diǎn)A（3，0），B（0，2）在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓方程可得，解得m2、n2值，將其值代入橢圓方程即可得

2、答案【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A（3，0），B（0，2）在橢圓上，則有，解得m2=9，n2=4，即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1；故選：B4. 函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個(gè)不同的數(shù)使得則的取值范圍是（A） （B）（C） （D）參考答案：B5. 不等式5x-x26的解集為 ( )(A)xx3 (B)x-1x2或3x6(C)x-1x6 (D)x2x2）。參考答案：19. （本小題滿分12分）在數(shù)列（1）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（2）若存在成立，求實(shí)數(shù)的最小值.參考答案：20. 如圖，四棱錐PABCD底面為一直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，PA面ABCD，E為PC中點(diǎn)（）求證：平面PDC平面PA

3、D（）求證：BE平面PAD（） 假定PA=AD=CD，求二面角EBDC的正切值參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（）證明PADC，DCAD，然后證明DC面PAD，平面PDC平面PAD（）取PD的中點(diǎn)F，連接EF，F(xiàn)AE為PC中點(diǎn)，證明四邊形ABEF為平行四邊形，推出BEAF，然后證明BE平面PAD（）連接AC，取AC中點(diǎn)O，連接EO過(guò)O作OGBD交BD于G，連接EG說(shuō)明EGO為所求二面角EBDC的平面角，設(shè)PA=AD=CD=2a，AB=a，連DO并延長(zhǎng)交AB于B，O為DB中點(diǎn)，過(guò)B作BGDB交BD于G，在EOG中求解二面角EBDC的平面角

4、的正切值【解答】（）證明：PA面ABCD，PADC，DCAD且ADPA=A，DC面PAD，DC?面PDC，平面PDC平面PAD（）證明：取PD的中點(diǎn)F，連接EF，F(xiàn)AE為PC中點(diǎn)，在PDC中：EF=，EF=AB，四邊形ABEF為平行四邊形，即BEAF，AF?面PAD且BE?面PAD，BE平面PAD（）解：連接AC，取AC中點(diǎn)O，連接EO在PAC中：EO=，EO面ABC，過(guò)O作OGBD交BD于G，連接EG由三垂線定理知：EGO為所求二面角EBDC的平面角，設(shè)PA=AD=CD=2a，AB=a，EO=a連DO并延長(zhǎng)交AB于B，則四邊形ABCD為正方形，且BB=a，O為DB中點(diǎn)，過(guò)B作BGDB交BD于

5、G=在EOG中：，故：二面角EBDC的平面角的正切值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查二倍角的平面角的求法，直線與平面平行于垂直的判定定理的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力21. 參考答案：.當(dāng)時(shí)，不等式不等式解為當(dāng)時(shí)，不等式為不等式解為當(dāng)時(shí)，不等式解為由上得出不等式解為22. 已知全集UR，非空集合(1)當(dāng)a時(shí)，求(CUB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（）x|x（）?，)(，（）當(dāng)a時(shí)Ax|2x，Bx|x， CUB=x|x或x，（CUB）A=x|x （）由q是p的必要條件，即p?q，可知A?B 由a2+2a，得 B=x|axa2+2 當(dāng)3a+12，即a時(shí)，A