1、四川省宜賓市高縣文江中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中內(nèi)角A，B，C所對(duì)各邊分別為a，b，c，且，則角A=A60B120C30D150參考答案：A由余弦定理可知，所以。2. 一條線段長(zhǎng)為，其側(cè)視圖長(zhǎng)為5，俯視圖長(zhǎng)為，則其正視圖長(zhǎng)為（ ）A B C6 D5參考答案：A3. （5分）已知，均為銳角，且3sin=2sin，3cos+2cos=3，則+2的值為（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：將已知兩等式分別平方，左右兩邊相

2、加求出cos（+）的值，再由已知兩等式表示出sin與cos，代入化簡(jiǎn)得到的式子中求出cos與cos的值，得到cos（+）=cos，根據(jù)，均為銳角，化簡(jiǎn)即可求出+2的值解答：由3sin=2sin，得sin=sin，由3cos+2cos=3，得cos=cos，將3sin2sin=0，兩邊平方得：（3sin2sin）2=0，整理得：9sin212sinsin+4sin2=0，同理，將3cos+2cos=3，兩邊平方得：（3cos+2cos）2=9，整理得：9cos2+12coscos+4cos2=9，兩式相加得9sin212sinsin+4sin2+9cos2+12coscos+4cos2=9整理得

3、：13+12（coscossinsin）=9，即coscossinsin=，即cos（+）=，將sin=sin，cos=cos代入得：cos（cos）sin2=，整理得：coscos2（1cos2）=，解得：cos=，cos=cos=，即cos（+）=cos，、（0，），+（0，），cos（+）=cos（），即+=，則+2=故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵4. 如圖圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則yf(x)在

4、0，上的圖像大致為()A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：如圖所示，作，垂足為，當(dāng)時(shí)，在中，在中，；當(dāng)時(shí)，在中，在中，所以當(dāng)時(shí)，的圖象大致為C考點(diǎn)：三角函數(shù)模型的應(yīng)用，函數(shù)的圖象【名師點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)模型的應(yīng)用，考查學(xué)生對(duì)圖形的分析與認(rèn)識(shí)能力要作出函數(shù)的圖象，一般要求出函數(shù)的解析式，本題中要作出點(diǎn)到直線的垂線段，根據(jù)的取值范圍的不同，垂足的位置不同，在時(shí)，垂足在線段上，當(dāng)時(shí)，垂足在射線的反向延長(zhǎng)線上因此在解題時(shí)一定要注意分類討論思想的應(yīng)用5. 角的終邊過點(diǎn)P（4， 3），則 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C略6. 若函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0，）在一個(gè)周期內(nèi)的

5、圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且，則A?=（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義；三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據(jù)圖象求出函數(shù)的周期，再求出的值，根據(jù)周期設(shè)出M和N的坐標(biāo)，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出A的值，即求出A?的值【解答】解：由圖得，T=4=，則?=2，設(shè)M（，A），則N（，A），A0，AA=0，解得A=，A?=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式中的系數(shù)，根據(jù)A、的意義和三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，考查了讀圖能力7. 若直線，直線平行，則=（ ）A； B； C； D 參考答案：C略8. 在

6、等差數(shù)列中，若前5項(xiàng)和，則等于 （ ）A4 B4 C2 D2參考答案：A略9. 函數(shù)，若，則的值為 ( ）A3 B0 C-1 D-2參考答案：B10. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若總體中含有1650個(gè)個(gè)體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，分段時(shí)應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除 個(gè)個(gè)體，編號(hào)后應(yīng)均分為 35 段，每段有個(gè)個(gè)體。參考答案：5,47略12. 有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形（如圖），ABC=45，AB=AD=1，DCBC，則這塊菜地的

7、面積為 參考答案：2+【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖【專題】計(jì)算題【分析】求出直觀圖中，DC，BC，S梯形ABCD，然后利與用平面圖形與直觀圖形面積的比是，求出平面圖形的面積【解答】解：DC=ABsin 45=，BC=ABsin 45+AD=+1，S梯形ABCD=（AD+BC）DC=（2+）=+，S=S梯形ABCD=2+故答案為：2+【點(diǎn)評(píng)】本題考查斜二測(cè)畫法，直觀圖與平面圖形的面積的比例關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力13. 已知，則在上的投影為 參考答案：14. 如圖，圓錐形容器的高為h圓錐內(nèi)水面的高為，且，若將圓錐形容器倒置，水面高為，則等于_（用含有h的代數(shù)式表示）參考答案：【分析】根據(jù)水的體積不變

8、，列出方程，解出的值，即可得到答案.【詳解】設(shè)圓錐形容器的底面面積為，則未倒置前液面的面積為，所以水的體積為，設(shè)倒置后液面面積為，則，所以，所以水的體積為，所以，解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，以及圓錐的體積的計(jì)算與應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用圓錐的結(jié)構(gòu)特征，利用體積公式準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了空間想象能力，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.15. .已知向量，且，則等于_參考答案：【分析】，帶入數(shù)值可得，再根據(jù)，易得的取值?！驹斀狻?即又， 故：【點(diǎn)睛】此題考查向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，即，屬于基礎(chǔ)題目。16. （5分）計(jì)算+（）+log48的值是 參考答案：2考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的

9、化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答：原式=2+=2+=2；故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題17. 已知2x=5y=10，則+= 參考答案：1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對(duì)數(shù)的形式表達(dá)出來代入，再根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及同底對(duì)數(shù)和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因?yàn)?x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問題，對(duì)數(shù)函數(shù)屬于三級(jí)考點(diǎn)的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握三

10、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知直線l1經(jīng)過A（1，1）和B（3，2），直線l2方程為2x4y3=0.（1）求直線l1的方程；（2）判斷直線l1與l2的位置關(guān)系，并說明理由。參考答案：直線的斜率，在軸上的截距 11分，故 12分19. 已知=（1，3），=（3，m），=（1，n），且（1）求實(shí)數(shù)n的值；（2）若，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【分析】（1）由已知得到向量，利用向量平行求n；（2）求出，的坐標(biāo)，由向量垂直，數(shù)量積為0 求m【解答】解：因?yàn)?（1，3），=（3，m），=（1，n），所以=（3，3+m+n），（1）因?yàn)樗?，即，解得n=3；（2）因?yàn)?（2，3+m），=（4，m3），又，所以?=0，即8+（3+m）（m3）=0，解得m=120. 已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有abc = 0，求xyx的值參考答案：解析：由lgx = a，lgy = b，lgz = c，得x = 10，y = 10，z = 10，所以xyx=10=10= 10=21. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如果所示，請(qǐng)不出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間（）寫出函數(shù)的解析式和值