1、四川省廣元市綿陽(yáng)南山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 給出下列函數(shù)：其中同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)是：條件一：定義在R上的偶函數(shù)；條件二：對(duì)任意x1 ，x2（0，+），（x1x2），有A、0；B、1；C、2；D、3；參考答案：B略2. 已知函數(shù)與圖像上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）.A. B. C. D.參考答案：A3. 已知tan=，tan（）=，那么tan（2）的值為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】由于+（）=2，利用

2、兩角和的正切公式即可求得答案【解答】解：tan=，tan（）=，tan（2）=故選D4. ABC中，若cosBsinC=sinA 則ABC的形狀一定是（ ）A等腰直角三角形 B等腰三角形 C 直角三角形 D等邊三角形參考答案：C略5. 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )A.48 B. C. D.80參考答案：C6. 已知函數(shù)，則=（ ）A-4 B4 C8 D-8參考答案：B略7. 下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，且有最小值的是（ ）A B C. D 參考答案：D8. 函數(shù)的定義域是（ ）A(2,+) B2,+) C1,+) D(1,+)參考答案：D9. （8）若直線l：ax

3、by1與圓C：x2y21有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是 ()A點(diǎn)在圓上 B點(diǎn)在圓內(nèi) C點(diǎn)在圓外 D不能確定參考答案：C略10. 設(shè)函數(shù)，則f（x）是（）A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可【解答】解：函數(shù)，化簡(jiǎn)可得：f（x）=cos2x，f（x）是偶函數(shù)最小正周期T=，f（x）最小正周期為的偶函數(shù)故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下表顯示的是某商品從4月份到10月份的價(jià)格變化統(tǒng)計(jì)如下：在一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)含糊，對(duì)數(shù)

4、函數(shù)這四個(gè)函數(shù)模型中，請(qǐng)確定最能代表上述變化的函數(shù)，并預(yù)測(cè)該商品11月份的價(jià)格為_元（精確到整數(shù)）。參考答案：2912. 若ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，c=2a，則cosB的值為參考答案：考點(diǎn)：余弦定理專題：計(jì)算題分析：由a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2a可得，b=，c=2a，結(jié)合余弦定理可求解答：解：a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2ab2=ac=2a2，b=，c=2a=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比中項(xiàng)的定義的應(yīng)用，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題13. 若函數(shù)滿足，并且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， = _ 參考答案：14. 長(zhǎng)方體

5、中，,，是棱上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 參考答案：15. _。參考答案：略16. 寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間_參考答案：(,1)和(0,1)由題意，函數(shù)，作出函數(shù)的圖象如圖所示：由圖象知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和17. 已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a1，b，AC2B，則sinC_.參考答案：1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某租賃公司擁有汽車100輛. 當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出. 當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)5

6、0元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：解：（1）月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為：=12 所以這時(shí)租出了88輛車. （2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則月收益為 （10分）整理得：. （13分）所以，當(dāng)x=4050時(shí)，最大，其最大值為f（4050）=307050. 即當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元. 19. （8分）若為何值時(shí)，是：（1）二次函數(shù)（2）冪函數(shù)參考答案：(1) ；(2) 。20. 已知函數(shù)(1)求不等式的解集；(2)

7、設(shè)，若存在 ,使，求的取值范圍。(3)若對(duì)于任意的，關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）3分(2) （3分）(3)不等式令，對(duì)稱軸由已知，所以所以只要當(dāng)時(shí)，恒成立即可即當(dāng)時(shí)，恒成立，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分略21. “欽州一中好聲音”共有4名教師選手進(jìn)入決賽，請(qǐng)了12名評(píng)委，在計(jì)算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時(shí)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再求平均分。以下是一個(gè)程序框圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)算法，用循環(huán)語句完成這12個(gè)分?jǐn)?shù)的輸入，累加變量求和后減去最大數(shù)與最小數(shù)再求平均值。（假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最高分為10分，最低分為0分）。（1）請(qǐng)?jiān)诔绦蚩驁D中標(biāo)有序號(hào)的橫線上填上合適信息；（答案寫在答題卡上） （2）根據(jù)程序框圖寫出程序。參考答案：略22. 已知，（ I）求tan2的值；（ II）求的值參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】（I）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin，tan，進(jìn)而利用二倍角的正切函數(shù)公式即可求得tan2（II）由已知可求范圍+（，），利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos（+）的值，進(jìn)而利用兩角差的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解cos的值，