1、四川省廣元市太公鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 正實(shí)數(shù)及函數(shù)滿足，且，則的最小值為A 4 B 2 C D 參考答案：C2. 某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為P，各成員的支付方式相互獨(dú)立，設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，則（ ）A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3參考答案：A某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p，看做是獨(dú)立重復(fù)事件，滿足XB（10，p），P（x=4）P（X=6），可得可得12p0即p因?yàn)镈X=2.1，可得10p（1p）=2.1，

2、解得p=0.7或p=0.3（舍去）故答案為：A3. 某人投籃一次投進(jìn)的概率為，現(xiàn)在他連續(xù)投籃6次，且每次投籃相互之間沒有影響，那么他投進(jìn)的次數(shù)服從參數(shù)為（6，）的二項(xiàng)分布，記為B（6，），計(jì)算 P（=2）=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型【分析】由二項(xiàng)分布概率公式可知：隨機(jī)變量服從B（n，p）的二項(xiàng)分布，P（=k）=pk（1p）1k，則投進(jìn)的次數(shù)服從B（6，），P（=2）=?（）2?（）4=【解答】解：由題意可知：隨機(jī)變量服從B（n，p）的二項(xiàng)分布，由二項(xiàng)分布概率公式：P（=k）=pk（1p）1k，由投進(jìn)的次數(shù)服從B（6，），P（=2）=?（）2?（）4=，P（

3、=2）=，故選A4. 4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有（）A12種B24種C30種D36種參考答案：B【考點(diǎn)】D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用【分析】本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，恰有2人選修課程甲，共有C42種結(jié)果，余下的兩個(gè)人各有兩種選法，共有22種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，恰有2人選修課程甲，共有C42=6種結(jié)果，余下的兩個(gè)人各有兩種選法，共有22=4種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有64=24種結(jié)果故選B5. 下列命題正確的是（ ）A. 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行B. 如果一條直線垂直于一個(gè)平

4、面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面C. 如果一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個(gè)平面D. 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行參考答案：D【分析】由直線與直線位置關(guān)系，可判斷出A錯(cuò)；由線面垂直的判定定理，判斷B錯(cuò)；由直線與平面位置關(guān)系判斷C錯(cuò)；從而選D?！驹斀狻拷猓喝绻麅蓷l直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，或相交，或異面，故A錯(cuò)誤；如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線，那么這條直線不一定垂直于這個(gè)平面，故B錯(cuò)誤；如果一條平面外直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個(gè)平面，但平面內(nèi)直線不滿足條件，故C錯(cuò)誤；果一

5、個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行，故D正確；【點(diǎn)睛】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間線面關(guān)系的判定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題6. 若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是（ ）A. B.C.3D.參考答案：A7. 命題“若，則”的逆否命題是( )A.若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：D如果兩個(gè)命題中一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題。的否定是，的否定是，所以“若，則”的逆否命題是若，則。選D8. 設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（ ）(A)153 (B)210 (C)135 (D)120參考答案：A略9. “”是

6、“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C.充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A由有，等價(jià)于且 ，所以原不等式的解為或，而的解為或，所以 故是的充分不必要條件，選A.10. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則過點(diǎn)A的曲線的切線方程是()A. B. C. 或D. 或參考答案：D由于點(diǎn)A(1,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上，則a=2,即y=2x3，y=6x2，設(shè)切點(diǎn)為(m,2m3),則切線的斜率為k=6m2，由點(diǎn)斜式得：y-2m3=6m2(x- m).代入點(diǎn)A（l，2）得,2-2m3=6m2(1-m).即有，.解得或，即斜率為6或則過點(diǎn)A的曲線C:y=f(x)的切線方程是：y?2=6(x

7、?1)或y?2=(x?1)，即6x?y?4=0或3x?2y+1=0.故選D.點(diǎn)睛：求曲線的切線方程是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出切點(diǎn)及斜率，其求法為：設(shè)是曲線上的一點(diǎn)，則以的切點(diǎn)的切線方程為：若曲線在點(diǎn)的切線平行于軸（即導(dǎo)數(shù)不存在）時(shí)，由切線定義知，切線方程為二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在下列命題中（1）命題“不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)解”；（2）命題“1是偶數(shù)或奇數(shù)”；（3）命題“屬于集合，也屬于集合”；（4）命題“”其中，真命題為_.參考答案：（1）（2） 解析：（1）此命題為“非”的形式，其中：“不等式有實(shí)數(shù)解”，因?yàn)槭窃摬坏仁降囊粋€(gè)解，所以是真命

8、題，即非是假命題，所以是真命題.（2）此命題是“或”的形式，其中：“1是偶數(shù)”，：“1是奇數(shù)”，因?yàn)闉榧倜}，為真命題，所以或是真命題，故是真命題.（3）此命題是“且”的形式，其中：“屬于集合”，：“屬于集合”，因?yàn)闉榧倜}，為真命題，所以且是假命題，故是假命題.（4）此命題是“非” 的形式，其中：“”，因?yàn)闉檎婷}，所以“非”為假命題，故是假命題.12. 關(guān)于x的方程7x+17xaa5=0有負(fù)根，則a的取值范圍是_.參考答案：5a1略13. 設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 參考答案：略14. 設(shè)為實(shí)數(shù)，且

9、，則 參考答案：4略15. 我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_.參考答案：098.【分析】本題考查通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行概率的估計(jì)，采取估算法，利用概率思想解題【詳解】由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點(diǎn)數(shù)約為，其中高鐵個(gè)數(shù)為10+20+10=40，所以該站所有高鐵平均正點(diǎn)率約為【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)為概率統(tǒng)計(jì)，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)側(cè)重統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概率估算，難度不大易忽視概率的估算值不是精確值而失誤，根據(jù)分類抽樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估算出正點(diǎn)列

10、車數(shù)量與列車總數(shù)的比值16. 設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列an的前2011項(xiàng)和等于2011，則+的最小值為參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式；基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)、基本不等式即可得出【解答】解：正項(xiàng)等差數(shù)列an的前2011項(xiàng)和等于2011，=2011，得到a2+a2010=2+=2當(dāng)且僅當(dāng)a2=a2010=1時(shí)取等號故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)、基本不等式，屬于基礎(chǔ)題17. 在中，角所對的邊分別為，若，則角的值為 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明

11、，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）求的值；（2）求的最大值和最小值.參考答案：所以，當(dāng)時(shí)，取最大值6；當(dāng)時(shí)，取最小值 12分19. （本題滿分10分，第1問4分，第2問6分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求的最大值；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：解：（1） 2分時(shí)最大值為4分（2）5分當(dāng)時(shí)，7分8分當(dāng)時(shí)， 9分當(dāng)時(shí)，10分略20. 已知與的夾角為,若向量與垂直, 求k.參考答案：=21=1. 與垂直, ()= , 2k = 5.21. 已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc在x1與x2處都取得極值(1)求a，b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對x2，3，不等式f(x)3/2cc2恒成立，求c的取值范圍參考答案：略22.