1、四川省廣安市區(qū)恒升中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)，則bc的最大值為（ ）A16 B8 C4 D2參考答案：A2. 已知，是兩個(gè)不重合的平面，直線m，直線n，則“，相交”是“直線m，n異面”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)空間直線與直線，平面與平面位置關(guān)系的幾何特征，結(jié)合充要條件的定義，可得答案【解答】解：，是兩個(gè)不重合的平面，直線

2、m，直線n，當(dāng)，相交時(shí)直線m，n可以異面和相交，當(dāng)直線m，n異面直線時(shí)，必相交，故“，相交”是“直線m，n異面”的必要不充分條件，故選：B3. 已知函數(shù)，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：A略4. 極坐標(biāo)方程和所表示的曲線圍成的面積為（ ） A B C D參考答案：B5. “1m2”是“方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)橢圓的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：若方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸

3、上的橢圓，則，即，解得1m2，即“1m2”是“方程+=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的充要條件，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)橢圓方程的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵6. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是（ ）參考答案：C略7. 下面給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”：，1，3其中每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且公比相等，則第8行的數(shù)之和等于()A. B. 510 C. 256 D72 參考答案：B8. 已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若，則k的值為（ ）。A. B. C. D.參考答案：D略9. 若，則a，2ab中最大

4、的數(shù)為（ ）Aa B2ab C D無(wú)法確定 參考答案：C，,即,；又，（）最大的數(shù)為故選：C10. 下面進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤的是（）A31（4）=62（2）B101（2）=5（10）C119（10）=315（6）D27（8）=212（3）參考答案：A【考點(diǎn)】進(jìn)位制【分析】由于31（4）=341+140=26（2）寫法不正確，即可得出進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化是錯(cuò)誤的【解答】解：對(duì)于A：31（4）=341+140=26（2），因此進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤的是A故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB的面積為_(kāi)參考

5、答案：12. 若命題“?tR，t2a0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(0,+)命題“”是真命題， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 故答案為13. 若二項(xiàng)式的展開(kāi)式的第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則=_. 參考答案：6；略14. 觀察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1.可以推測(cè)，m n + p = .。參考答案：962略15. 當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，你能得到的結(jié)論是： 參考答案：=略16. 用系統(tǒng)抽樣的方法

6、從容量為的總體中抽取容量為的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 參考答案：略17. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為，圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填的數(shù)為 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）設(shè).若在 存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍.參考答案：解:（1）由2分當(dāng) 令所以，當(dāng)上存在單調(diào)遞增區(qū)間. 4分 （2）令所以上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 8分當(dāng)在1，4上的最大值為又所以在1，4上的最小值為 10分得，從而在1，4上的最大值為 12分略19. 有兩枚均勻的硬幣和一枚不均勻的硬幣，其中不均勻的硬幣拋擲后出現(xiàn)正面的概率為小

7、華先拋擲這三枚硬幣，然后小紅再拋擲這三枚硬幣（1）求小華拋得一個(gè)正面兩個(gè)反面且小紅拋得兩個(gè)正面一個(gè)反面的概率； （2）若用表示小華拋得正面的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望； （3）求小華和小紅拋得正面?zhèn)€數(shù)相同（包括0個(gè)）的概率參考答案：解：（1）設(shè)A表示事件“小華拋得一個(gè)正面兩個(gè)反面”，B表示事件“小紅拋得兩個(gè)正面一個(gè)反面”，則P（A）=， P（B）=， 則小華拋得一個(gè)正面兩個(gè)反面且小紅拋得兩個(gè)正面一個(gè)反面的概率為P（AB）= P（A）P（B）= （2）由題意的取值為0，1，2，3，且； 所求隨機(jī)變量的分布列為0123P 數(shù)學(xué)期望 （3）設(shè)C表示事件“小華和小紅拋得正面?zhèn)€數(shù)相同”，則所求概率為 所

8、以“小華和小紅拋得正面?zhèn)€數(shù)相同”的概率為略20. 已知 ，分別用“For”語(yǔ)句和“While”語(yǔ)句描述計(jì)算S這一問(wèn)題的算法過(guò)程。參考答案：21. 如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA底面ABCD，PA=AD=1，E、F分別為PD、AC的中點(diǎn)（）求證：EF平面PAB；（）求直線EF與平面ABE所成角的大小參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定【分析】（）取PA中點(diǎn)M，AB中點(diǎn)N，連接MN，NF，ME，容易證明四邊形MNFE為平行四邊形，所以EFMN，所以得到EF平面PAB；（）分別以向量的方向?yàn)閤軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz可以確

9、定點(diǎn)P，A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，從而確定向量的坐標(biāo)，設(shè)平面ABE的法向量為，根據(jù)即可求得一個(gè)法向量，根據(jù)法向量和向量的夾角和EF與平面ABE所成的角的關(guān)系即可求出所求的角【解答】解：（）證明：分別取PA和AB中點(diǎn)M，N，連接MN、ME、NF，則NFAD，且NF=，MEAD，且ME=，所以NFME，且NF=ME所以四邊形MNFE為平行四邊形；EFMN，又EF?平面PAB，MN?平面PAB，EF平面PAB；（）由已知：底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA底面ABCD，所以AP，AB，AD兩兩垂直；如圖所示，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以為x軸，y軸，z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，所以：P（0，0，1），A（0，0，0，），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），；，；設(shè)平面ABE法向量，則；