1、MBA聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)(線性規(guī)劃、比例問題)歷年真題試卷匯編1B.7B.7(總分：50.00，做題時間：90分鐘)一、問題求解(總題數(shù)：23，分?jǐn)?shù)：46.00)1.問題求解本大題共15小題。下列每題給出的五個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的。89丿122x+3y在固定區(qū)域的最值一定在邊界點(diǎn)處達(dá)到，將已知的三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入該式，可知點(diǎn)(0,使得2x+3y取到最大值，且最大值為9。故選Do2014年12月在某次考試中，甲、乙、丙三個班的平均成績分別為80，81和815，三個班的學(xué)生得分之和為6952，三個班共有學(xué)生()。85名86名丿TOC o 1-5 h z87名88名89名設(shè)甲、乙、丙三個班

2、各有x，y，z人，則80 x+81y+815z=6952，整理得80(x+y+z)+y+15z=6952，因?yàn)?952F80V87，所以答案只能為A或B。如果總共有85人，則總分為85X81.5=6927.56952,排除A，故選Bo2013年1月有一批水果要裝箱，一名熟練工單獨(dú)裝箱需要10天，每天報酬為200元；一名普通工單獨(dú)裝箱需要15天，每天報酬為120元。由于場地限制，最多可同時安排12人裝箱，若要求在一天內(nèi)完成裝箱任務(wù)，則支付的最少報酬為()o1800元1840元1920元丿1960元E.2000元，zminE.2000元，zmin=200X6+120X6=1920o設(shè)熟練工和普通工

3、分別有x和y人，報酬為z，則2012年1月某公司計劃運(yùn)送180臺電視機(jī)和110臺洗衣機(jī)下鄉(xiāng)?，F(xiàn)有兩種貨車甲種貨車每輛最多可載40臺電視機(jī)和10臺洗衣機(jī)，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機(jī)和20臺洗衣機(jī)，已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運(yùn)費(fèi)是()o2560元2600元丿2640元2680元2720元，運(yùn)費(fèi)最少，為2600元，因此選B。設(shè)需甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，利用邊界值法6.2011年10月某地區(qū)平均每天產(chǎn)生生活垃圾700，運(yùn)費(fèi)最少，為2600元，因此選B。設(shè)需甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，利用邊界值法6.2011年10月某地區(qū)平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，由甲、

4、乙兩個處理廠處理。甲廠每小時可處理垃圾55噸，所需費(fèi)用為550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，所需費(fèi)用為495元。如果該地區(qū)每天的垃圾處理費(fèi)不能超過7370元，那么甲廠每天處理垃圾的時間至少需要()。6小時丿7小時8小時9小時10小時55x2330 x三設(shè)甲廠每天處理垃圾需要x小時，乙廠處理垃圾需要y小時，根據(jù)題意，列出方程6，即甲廠每天處理垃圾的時間至少需要6小時。7.2010年1月某居民小區(qū)決定投資15萬元修建停車位，據(jù)測算，修建一個室內(nèi)車位的費(fèi)用為5000元，修建一個室外車位的費(fèi)用為1000元，考慮到實(shí)際因素，計劃室外車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，也不多于室內(nèi)車位的3倍，這筆投資最多可

5、建車位的數(shù)量為()。7874丿72D.70E.66，則最多可建車位19+55=74個。設(shè)建室內(nèi)x個車位，室外y個車位，則8.2015年12月某家庭在一年總支出中，子女教育支出與生活資料支出的比為3：8，文化娛樂支出與子女教育支出的比為1：2。已知文化娛樂支出占家庭總支出的105，則生活資料支出占家庭總支出的()。40424856%丿64TOC o 1-5 h z90120240270丿已知a：b：c=l：2：5，設(shè)a=x，則b=2x，c=5x，則根據(jù)a+b+c=24，解得x=3，所以a=3，則b=6，c=15,那么a2+b2+c2=32+62+152=270，選擇E選項(xiàng)。2014年12月某新興

6、產(chǎn)業(yè)在2005年末至2009年末產(chǎn)值的年平均增長率為q，在2009年末至2013年的年平均增長率比前四年下降了40%，2013年的產(chǎn)值約為2005年產(chǎn)值的14.46倍，則q約為()。30%35%40%45%50%丿設(shè)2015年末產(chǎn)值為x,則根據(jù)題意2009年末產(chǎn)值y=(l+q)4x,2013年末產(chǎn)值z=(l+0.6q)4y,那么z=(l+0.6g)4X(1+q)4x=14.46x?？纱肱懦?，發(fā)現(xiàn)q=0.5時成立，所以選擇E。2013年1月甲、乙兩商店同時購進(jìn)了某品牌電視機(jī),當(dāng)甲商店售出了15臺時乙商店售出了10臺,此時兩店的庫存比為8：7,庫存差為5,則甲、乙兩店總進(jìn)貨量為()。TOC o

7、1-5 h z758085100丿E.125E.125105012001500E.1700所求為3700X1000E.1700所求為3700X1000,因此選A。2012年10月第一季度甲公司的產(chǎn)值比乙公司的產(chǎn)值低20。第二季度甲公司的產(chǎn)值比第一季度增長了20,乙公司的產(chǎn)值比第一季度增長了10。第二季度甲、乙兩公司的產(chǎn)值之比是()。96：11592：11548：55丿24：2510：11設(shè)第一季度甲、乙的產(chǎn)值分別為8、10,則第二季度甲、乙的產(chǎn)值之比為8(1+20)：10(1+10)=48：55因此選C。2009年1月某國參加北京奧運(yùn)會的男女運(yùn)動員比例原為19：12。由于先增加若干名女運(yùn)動員,

8、使男女運(yùn)動員比例變?yōu)?0：13。后又增加了若干名男運(yùn)動員,于是男女運(yùn)動員比例最終變?yōu)?0：19。如果后增加的男運(yùn)動員比先增加的女運(yùn)動員多3人,則最后運(yùn)動員的總?cè)藬?shù)為()。686637丿700661600設(shè)原來男運(yùn)動員人數(shù)為19k,女運(yùn)動員人數(shù)為12k,先增加x名女運(yùn)動員，后增加x+3名男運(yùn)動員，則解得k=20,x=7,則最后運(yùn)動員的總?cè)藬?shù)為(19k+x+3)+(12k+x)=637。2009年10月某人在市場上買豬肉,小販稱得肉重為4斤。但此人不放心,拿出一個自備的100克重的砝碼,將肉和砝碼放在一起讓小販用原稱復(fù)稱,結(jié)果重量為4.25斤。由此可知顧客應(yīng)要求小販補(bǔ)豬肉()兩。36478丿設(shè)應(yīng)補(bǔ)

9、豬肉x斤，則有，解得設(shè)應(yīng)補(bǔ)豬肉x斤，則有，解得x=0.8。34丿一32007年，10月某產(chǎn)品有一等品、二等品和不合格品三種，若在一批產(chǎn)品中一等品件數(shù)和二等品件數(shù)的比是5：3，二等品件數(shù)和不合格品件數(shù)的比是4：1，則該產(chǎn)品的不合格品率約為()。7288.6%丿9210%這批產(chǎn)品中一等品件數(shù)和二等品件數(shù)和不合格品件數(shù)之比為20：12：3,從而該產(chǎn)品的不合格率為8.6%。2007年10月某電鍍廠兩次改進(jìn)操作方法,使用鋅量比原來節(jié)省15%,則平均每次節(jié)約()。42.5%E.以上結(jié)論均不正確E.以上結(jié)論均不正確設(shè)平均每次節(jié)約x,則(1x)2=1一15%，即x=(1一2006年10月甲、乙兩倉庫儲存的糧食

10、重量之比為4：3,現(xiàn)從甲庫中調(diào)出10萬噸糧食,則甲、乙兩倉庫存糧噸數(shù)之比為7：6。甲倉庫原有糧食的萬噸數(shù)為()。707880丿85以上結(jié)論均不正確解得x=20，故甲原有糧食為4x=80萬噸，因此選Co設(shè)原來甲、乙糧食庫存分別為解得x=20，故甲原有糧食為4x=80萬噸，因此選Co200610月倉庫中有甲、乙兩種產(chǎn)品若干件，其中甲占總庫存量的45%.若再存入160件乙產(chǎn)品后甲產(chǎn)品占新庫存量的25%，那么甲產(chǎn)品原有件數(shù)為()o8090丿1001102005年1月甲、乙兩個儲煤倉庫的庫存煤量之比為10：7，要使這兩倉庫的庫存煤量相等甲倉庫需向乙倉庫搬入的煤量占甲倉庫庫存煤量的()。1015%丿202

11、5%X100%=15%，因此選Bo30%設(shè)甲、乙兩個倉庫的庫存煤量分別為10、7X100%=15%，因此選Bo2004年1月裝一臺機(jī)器需要甲、乙、丙三種部件各一件，現(xiàn)庫中存有這三種部件共270件，分別用|聘血:i甲、乙、丙庫存件數(shù)的A.80甲、乙、丙庫存件數(shù)的A.80裝配若干機(jī)器，那么原來存有甲種部件()o90100丿110X270=100，因此選Co以上都不對設(shè)甲、乙、丙原來分別有x、y、z，X270=100，因此選Co2004年10月甲、乙兩人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)相背而行，1小時后他們分別到達(dá)各自的終點(diǎn)A和Bo若從原地出發(fā)，互換彼此的目的地，則甲在乙到達(dá)A之后35分鐘到達(dá)B,則甲的速度和乙的速度之比是()。TOC o 1-5 h z3：54：34：53：4丿條件充分性判斷本大題。本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件(1)和(2)后選擇。A.條件(1)充分，但條件(2)不充分。B.條件(2)充分，但條件(1)不充分。C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。D.條件(1)充分，條件(2)也充分。E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分。25.2008年1月本學(xué)期某大學(xué)的a個學(xué)生或者付x元的全額學(xué)費(fèi)或者付半額學(xué)費(fèi)，付全額學(xué)費(fèi)的學(xué)生所付(1)在這a個學(xué)生中20%的人付全額學(xué)費(fèi)；(2)這