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1 函數(shù)逼近的基本概念第3章 函數(shù)逼近與曲線擬合一、函數(shù)逼近與函數(shù)空間1二、范數(shù)與賦范線性空間2三、內(nèi)積與內(nèi)積空間32 正交多項式一、正交函數(shù)族與正交多項式4作業(yè) P115, 1, 4(2), 6.5二、勒讓德多項式6三、切比雪夫多項式7四、其他常用正交多項式8作業(yè) P116, 8.93 最佳一致逼近多項式一、基本概念及其理論10三、切比雪夫多項式在函數(shù)逼近中的應用114 最佳平方逼近一、函數(shù)的最佳平方逼近12作業(yè) P116, 13, 15, 17(1).13二、用正交函數(shù)族求最佳平方逼近145 曲線擬合的最小二乘法一、擬合問題的提出及其最小二乘法15例7 已知實測數(shù)據(jù)表試用最小二乘法求多項式曲線與此數(shù)據(jù)組擬合. xi 1 2 3 4 5 yi i 4 4.5 6 8 8.5 2 1 3 1 116例8 已知實測數(shù)據(jù)表 xi 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 yi lnyi 5.10 5.79 6.53 7.45 8.46 1.625 1.756 1.876 2.008 2.135試求它的最小二乘擬合.17二、用正交函數(shù)作最小二乘擬合18作業(yè) P116, 17(1), 19.196 快速傅立葉變換一、周期函數(shù)的最佳平方三角逼近和三角插值201、最佳平方三角逼近與傅立葉級數(shù)212、最小二乘三角逼近與三角插值223、離散傅立葉變換23

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