1、關(guān)于穩(wěn)恒磁場1第一張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2 相對于觀察者運動的電荷周圍，不僅存在電場，而且還存在磁場. 磁場的性質(zhì)用磁感應(yīng)強度這一物理量來描述.磁感應(yīng)強度通常隨時間而改變. 若磁感應(yīng)強度不隨時間而改變，則稱為穩(wěn)恒磁場.第二張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月310.1電流電流密度帶電粒子的定向運動形成電流。一、電流強度單位時間內(nèi)通過某截面的電量。大?。簡挝唬喊才啵ˋ）方向：規(guī)定為正電荷運動方向。二、電流密度 描述導體內(nèi)各點的電流分布情況電阻法探礦第三張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月4I定義： 電流密度方向：單位： Am2若ds的法線n與j成角,則通過ds的電

2、流即電流強度等于電流密度的通量。第四張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月510.2 磁場 磁感應(yīng)強度 高斯定律 一、磁現(xiàn)象、磁場 天然磁石同極相斥,異極相吸SNSN電流的磁效應(yīng) 18191820年丹麥物理學家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)ISN第五張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月6電子束NS+磁現(xiàn)象與運動電荷之間有著密切的聯(lián)系。1822年安培提出了 用分子電流來解釋磁性起源NS電荷的運動是一切磁現(xiàn)象的根源。第六張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月7運動電荷磁場對運動電荷有磁力作用磁 場二、磁感應(yīng)強度大小:定義方法有: 電流元、運動電荷、磁矩 磁場對運動電荷有磁力作用，該磁力與電荷的電量、

3、速度的大小及方向都有關(guān). 方向: 小磁針在該點的N極指向單位: T(特斯拉) 1T104G (高斯)第七張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月8三、磁場中的高斯定理1.磁感應(yīng)線(磁力線) 磁力線切線方向為該點磁場方向。 定量地描述磁場強弱,B大小定義為：實驗中電流磁力線：第八張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月9I直線電流磁力線I圓電流磁力線I通電螺線管磁力線(1)磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，磁場是渦旋場。(2) 任意兩條磁感應(yīng)線在空間不相交。(3)磁感應(yīng)線方向與電流方向遵守右螺旋法則第九張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月102. 磁通量 穿過磁場中任一曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)

4、，稱為該曲面的磁通量，用符號m表示。 S3.磁場中的高斯定理 穿過任意閉合曲面的磁通量為零(1) 磁力線是無頭無尾的閉合曲線，(2) 磁場是無源場 (無磁單極存在) 第十張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月11*利用矢量分析中的奧高定理 磁感應(yīng)強度的散度高斯定理的微分形式第十一張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1210.3畢奧薩伐爾定律及其應(yīng)用 一、穩(wěn)恒電流的磁場 1.電流元IpdB 的方向畢奧-薩伐爾定律第十二張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月132.對一段載流導線若 =0或 ，則dB=0， 即電流元不在自身方向上激發(fā)磁場。若 = /2，則dB最大 (其它因素不變下)第

5、十三張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月14二、運動電荷的磁場在非相對論條件下的電場與磁場電流的微觀形式I 若載流子的數(shù)密度為n，電量為q，運動速度為u，則dt時間內(nèi)通過s截面的電量 第十四張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月15電流元Idl中載流子(運動電荷)有 dN個畢奧沙伐爾定律的微觀形式qpp第十五張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月16磁矩:Ipmn為線圈平面的法向單位矢量，其方向與電流的環(huán)繞方向構(gòu)成右手螺旋三、載流線圈的磁矩 第十六張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月17四、畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用 1.載流直導線的磁場 xyz0已知：真空中I、1、 2、a取電

6、流元Idl, 如圖P所有電流元在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向相同 設(shè)0P=a,則 :第十七張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月18關(guān)于角的有關(guān)規(guī)定 以O(shè)P為起始線, 角增加的方向與電流方向相同，則為正，反之，則為負。 p0p0p0第十八張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月19無限長電流的磁場 半無限長電流的磁場直導線延長線上電流的磁場 第十九張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月202.圓形電流軸線上的磁場xR0yzxP已知: R、I，求軸線上P點的磁感應(yīng)強度。建立坐標,如圖任取電流元大小方向第二十張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月21軸線上任一點P的磁場 方向： 右手螺

7、旋法則圓電流中心的磁場 0 1/n 圓電流的中心的磁場第二十一張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月22例: 如圖，求圓心O點的OI第二十二張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月23例: 相距d40 cm的兩根平行長直導線1,2放在真空中，每根導線載有電流I1=I2=20 A，如圖所示.求：(1) 兩導線所在平面內(nèi)與該兩導線等距的點A處的磁感應(yīng)強度；(2) 通過圖中矩形面積的磁通量 (r1=r3=10 cm，r2=20 cm，l=25 cm).dlAr1r2r3I1I1rdr解: (1) I1、I2在A點的磁場方向(2) 如圖取微元第二十三張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月24

8、方向第二十四張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月25例: 氫原子中電子繞核作圓周運動已知求: 軌道中心處電子的磁矩解:又方向方向第二十五張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月26例: 均勻帶電圓環(huán)qR已知：q、R、圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。求圓心處的解：帶電體轉(zhuǎn)動，形成運流電流。第二十六張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月27例: 均勻帶電圓盤已知：q、R、圓盤繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。解：如圖取半徑為r,寬為dr的環(huán)帶。qRr求圓心處的及圓盤的磁矩元電流其中第二十七張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月28qRr線圈磁矩如圖取微元方向：第二十八張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2

9、910.4安培環(huán)路定理 一、安培環(huán)路定理 在靜電場中 在穩(wěn)恒磁場中 IL1. 任意積分回路第二十九張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月302. 積分回路不環(huán)繞電流AB第三十張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月313 . 積分回路環(huán)繞多個載流導線I4I5I1I2I3 若電流流向與積分環(huán)路構(gòu)成右手螺旋，I取正值；反之，I取負值.第三十一張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月32 在真空中的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強度B沿任意閉合曲線的積分(環(huán)流)，等于該閉合曲線所環(huán)繞的電流的代數(shù)和的0倍. 稱為磁場中的安培環(huán)路定理說明：(1) B是dl處的總磁場(2)只適用于穩(wěn)恒電流(閉合或延伸到)I1

10、 0I2 RrR第三十六張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月37討論：分布曲線BRr0 長直載流圓柱面。已知：I、RrROB第三十七張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月382.長直載流螺線管內(nèi)的磁場分布 已知：I、n(單位長度導線匝數(shù))對稱性分析： 管內(nèi)為均勻場,方向與螺線管軸線平行. 管的外面，磁場強度忽略不計.B的大小的計算:作矩形環(huán)路a b c d,如圖abcd第三十八張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月39 解：在距軸上任一點P為l 處,取長度為 dl 的一元段，將其看成是一個圓電流,其大小為： dI=nIdl載流直螺線管軸線上的磁場。求半徑為R ，總長度為L，單位長

11、度上的匝數(shù)為 n ，通以電流為 I 的螺線管在其軸線上一點的磁場.其磁矩為：第三十九張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月40又因為：由于各元段在點產(chǎn)生的磁場方向相同,所以將上式積分得：第四十張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月415R5R0.439載流螺旋管在其軸上的磁場，磁場方向與電流滿足右手螺旋法則。第四十一張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月425R5R0.439在管端口處，磁場等于中心處的一半。無限長直螺線管（或長直螺線管中部附近）的磁場半無限長直螺線管端口處的磁場第四十二張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月433.載流環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場分布 已知：I 、R1、

12、R2, N導線總匝數(shù)分析對稱性磁力線分布如圖0作積分回路如圖方向右手螺旋計算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求第四十三張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月44BrO說明：B是所有電流共同產(chǎn)生的 環(huán)路外部的電流只是對積分LBdl無貢獻. 當B無對稱性時，安培環(huán)路定理仍成立 只是此時因B不能提出積分號外，利用安培環(huán)路定理已不能求解B，必須利用畢奧薩伐爾定律及疊加原理求解.第四十四張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月45 例 設(shè)電流均勻流過無限大導電平面，其電流密度 。求導電平面兩則的磁感應(yīng)強度。解：視為無限多平行長直電流的場。分析求場點p的對稱性做 po 垂線，取對稱的長直電流元，其合磁場方向平行

13、于電流平面。因為電流平面是無限大，故與電流平面等距離的各點B的大小相等。在該平面兩側(cè)的磁場方向相反。無數(shù)對稱元在 p點的總磁場方向平行于電流平面。第四十五張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月46作一安培回路如圖：bc和 da兩邊被電流平面等分。ab和cd 與電流平面平行,則有在無限大均勻平面電流的兩側(cè)的磁場都為均勻磁場，并且大小相等，但方向相反。方向如圖所示。第四十六張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月4710.5 磁場對運動電荷和載流導線的作用運動電荷所受到的磁場力稱為洛倫茲力；電流所受到的磁場力稱為安培力.一、洛倫茲力 荷蘭物理學家洛侖茲從實驗總結(jié)出運動電荷所受到的磁場力其大小

14、和方向可用下式表示1.粒子速度u02.粒子速度第四十七張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月48u0Fm=qu0 B回轉(zhuǎn)半徑 回轉(zhuǎn)周期 回轉(zhuǎn)頻率 T和u與R及速度無關(guān)3.粒子速度 與 成角回轉(zhuǎn)半徑 第四十八張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月49回轉(zhuǎn)周期 螺距 第四十九張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月50第五十張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月51第五十一張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月52二、霍耳效應(yīng)1879年，年僅24歲的美國物理學家霍耳首先發(fā)現(xiàn)， 在勻強磁場中，寬度為a，厚度為b片狀金屬導體，當通有與磁感應(yīng)強度B的方向垂直的電流I時，在金屬片兩側(cè)出現(xiàn)

15、電勢差UH，如圖示，此種效應(yīng)稱為霍耳效應(yīng)，電勢差UH稱為霍耳電勢差BIU1U2baRH-霍耳系數(shù)實驗表明：UH與導體塊的寬度a無關(guān)第五十二張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月53帶負電的載流子的金屬導體為例IMN霍耳系數(shù)的微觀解釋 附加電場 EH:平衡時電流強度為第五十三張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月54說明:(1) e0時，kH0時，kH0,(3) kH與載流子濃度n成反比：半導體中霍耳效應(yīng)比金屬中顯著。第五十四張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月55三、洛倫茲力在科學與工程技術(shù)中的應(yīng)用實例 1. 磁場與粒子加速器 回旋加速器 B第五十五張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2

16、022年6月562.磁流體發(fā)電 原理：導電的氣體（液體）有霍爾效應(yīng)。等離子氣體發(fā)電通道磁流體發(fā)電原理圖+ + + + + + + + 第五十六張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月573. 離子荷質(zhì)比的測定、質(zhì)譜儀 測定離子荷質(zhì)比的儀器稱為質(zhì)譜儀。 形成按離子質(zhì)量排列的線系 第五十七張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月58四、安培定律 安培首先通過實驗發(fā)現(xiàn)：在磁場中任一點處，電流元Idl所受的磁力為大小:方向:積分形式 第五十八張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月59比較兩組公式 電 流 運動電荷1.載流直導線在均勻磁場中所受的安培力取電流元受力方向力大小第五十九張，PPT共七

17、十七頁，創(chuàng)作于2022年6月60積分第六十張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月612.兩根平行的無限長載流直導線間的相互作用力 C、D兩導線的距離為a。電流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2df1B1df2單位長度載流導線所受力為 第六十一張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月62電流的單位安培可定義如下： 在真空中相距1 m的兩條無限長平行導線中通以相等的電流，若每米長度導線受到的磁力為2107 N，則導線中的電流定義為1 A. 第六十二張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月63例:垂直于均勻磁場(B)的平面內(nèi),任意形狀的通電導線所受的安培力.abc解：取電流元yx

18、dfxdfy第六十三張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月64 平行于均勻磁場 (B)的平面內(nèi)任意形狀的通電導線所受的安培力.abI由于結(jié)論: 均勻磁場中曲線電流受的安培力，等于從起點到終點的直線電流所受的安培力。第六十四張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月65xy fBI（2R） 方向沿y方向 推論：任意閉合載流線圈在勻強場中所受安培力的合力必定為零I第六十五張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月66解：例：求一無限長直載流導線的磁場對另一直載流 導線ab的作用力。 已知：I1、I2、d、LLxdba第六十六張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月672.磁場對載流線圈的作用

19、 勻強磁場對平面載流線圈的作用dabc設(shè) ab=cd= l2 , ad=bc =l1 pm與B夾角為da邊:bc邊:ab邊:cd邊:第六十七張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月68線圈在均勻磁場受合力 f2 和 f /2產(chǎn)生一力偶矩jqf2f2 /第六十八張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月69說明:(1) M0 穩(wěn)定平衡 (2)M0 非穩(wěn)定平衡 (3)第六十九張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作于2022年6月70在非勻強磁場中的載流線圈一般線圈受的合力 f0合力指向磁場強的方向當線圈很小時 線圈在這力矩的作用下使線圈的磁矩與線圈中心所在處的磁場方向趨于一致，并向著強場方向移去。 第七十張，PPT共七十七頁，創(chuàng)作