1、第1章 抽樣樣檢驗(yàn)的基礎(chǔ)礎(chǔ)知識第1節(jié)抽樣檢檢驗(yàn)的目的 從居家家過日子到國國家重大經(jīng)濟(jì)濟(jì)決策都離不不開抽樣檢驗(yàn)驗(yàn)。比如說，你你到水果攤買買桔子，你可可能會(huì)問：“酸不酸呀”？攤主說“你嘗一嘗，先先嘗后買”，于是你從從一大堆桔子子中抽取一個(gè)個(gè)嘗一嘗，你你嘗的目的是是什么呢？你你嘗的目的是是要通過這一一個(gè)桔子的質(zhì)質(zhì)量情況來推推斷這一大堆堆桔子的質(zhì)量量情況。顯然然抽樣檢驗(yàn)的的目的是：通通過樣本推斷斷總體。樣本本是樣品的集集合，一個(gè)樣樣本可由一個(gè)個(gè)樣品組成，也也可由多個(gè)樣樣品組成。欲欲達(dá)到通過樣樣本推斷總體體這樣的目的的,要通過三個(gè)個(gè)步驟:抽樣, 檢驗(yàn), 推斷。其其中抽樣這個(gè)個(gè)步驟含有兩兩個(gè)內(nèi)容怎么抽,抽

2、多少少 。其中檢驗(yàn)驗(yàn)這個(gè)步驟與與抽樣檢驗(yàn)的的理論沒有關(guān)關(guān)系,不同的產(chǎn)品品、不同的質(zhì)質(zhì)量特性使用用不同的檢測測設(shè)備，有不不同的檢驗(yàn)方方法。推推斷，即用對對樣本的檢測測結(jié)果來對總總體進(jìn)行推斷斷。抽多少與與怎樣推斷就就構(gòu)成了抽樣樣方案。第2節(jié)抽樣方方案 抽樣方方案分為計(jì)數(shù)數(shù)型抽樣方案案和計(jì)量型抽抽樣方案兩大大類，首先討討論計(jì)數(shù)型抽抽樣方案。 21 計(jì)數(shù)型抽抽樣方案 計(jì)數(shù)型型抽樣方案有有兩種形式：（1） （；）； （2） （；，） 從批中中抽取n件產(chǎn)品構(gòu)成成樣本,逐個(gè)檢驗(yàn)各各個(gè)樣品,發(fā)現(xiàn)其中有有d件不合格品品;若dc（d）則接收該該批,若dc（d）則拒收該該批。 其框圖見見圖1-1:圖1-1 抽樣方案

3、的使用用方法是非常常簡單的。可可抽樣方案是是怎么確定的的呢？這里必必須指出：抽抽樣方案不是是人為規(guī)定的的，抽樣方案案是根據(jù)對總總體的質(zhì)量要要求，用數(shù)理理統(tǒng)計(jì)理論設(shè)設(shè)計(jì)出來的。 222 計(jì)量型抽抽樣方案 計(jì)量型型抽樣方案的的形式是：（；k）；它用樣本均均值和樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差對批作作出推斷，與與計(jì)數(shù)型抽樣樣方案相比，在在相同的判斷斷精度下，計(jì)計(jì)量型抽樣方方案比計(jì)數(shù)型型抽樣方案所所需的樣本量量更小。其使使用方法在后后面的章節(jié)中中做詳細(xì)介紹紹。第3節(jié)抽樣檢檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)理理論(基礎(chǔ)) 當(dāng)討論論抽樣方案時(shí)時(shí)，我們應(yīng)注注意以下基本本理論問題： 31 當(dāng)存在隨隨機(jī)誤差時(shí),樣本質(zhì)量指指標(biāo)不一定等等于總體質(zhì)量量指標(biāo)。

4、（1） 樣本不合格格品率不一定定等于總體不不合格品率。比比如說，從一一批產(chǎn)品中抽抽取一件產(chǎn)品品；經(jīng)檢驗(yàn)，若若這件產(chǎn)品是是合格品，那那么樣本不合合格品率等于于零，此時(shí)，并并不能肯定：總體(批)不合格品率率等于零,總體(批)中沒有不合合格品；經(jīng)檢檢驗(yàn)，若這件件產(chǎn)品是不合合格品，那么么樣本不合格格品率等于百百分之一百，此此時(shí)，并不能能肯定：總體體(批)不合格品率率等于百分之之一百,總體(批)中都是不合合格品。如果果抽取兩件產(chǎn)產(chǎn)品，樣本不不合格品率有有三個(gè)值:兩件都是不不合格品,樣本不合格格品率等于百百分之一百;兩件中一件件是合格品,一件是不合合格品,樣本不合格格品率等于百百分之五十;兩件都是合合格品

5、,樣本不合格格品率等于零零；在一次抽抽樣后,經(jīng)檢驗(yàn),可得上述三三個(gè)值中的某某一個(gè)值,無論出現(xiàn)哪哪一個(gè)值,我們都不能能肯定地說:總體(批)不合格品率率等于這個(gè)值值。（2） 樣本本平均每百單單位產(chǎn)品不合合格數(shù)不一定定等于總體(批)平均每百單單位產(chǎn)品不合合格數(shù)。 （3） 某質(zhì)質(zhì)量特性的樣樣本平均值不不一定等于該該質(zhì)量特性的的總體(批)平均值,(設(shè)總體(批)中某質(zhì)量特特性值服從正正態(tài)分布)。 比如說說,一批鋼絲的的抗拉強(qiáng)度值值服從正態(tài)分分布;從這樣的一一批鋼絲中抽抽取n根,經(jīng)檢測得觀觀測值 , , . ,其樣本均值值為此時(shí)我們不不能肯定地說說:這個(gè)樣本平平均值一定等等于總體(批)該質(zhì)量特性性的平均值。

6、 322 抽樣檢檢驗(yàn)不能保證證被接收的總總體(批)中的每件產(chǎn)產(chǎn)品都是合格格品。比如說，一一批燈泡有個(gè)，我我們定義：燈燈泡使用壽命命達(dá)到小時(shí)以上上為合格品，燈燈泡使用壽命命不足小時(shí)為不不合格品；我我們從這批燈燈泡中抽取了了個(gè)燈泡泡，經(jīng)檢驗(yàn)，這這個(gè)燈泡泡的使用壽命命都達(dá)到小時(shí)以以上，都為合合格品，最后后一個(gè)燈泡沒沒檢驗(yàn)，我們們不能肯定地地說:最后那個(gè)沒沒檢驗(yàn)的燈泡泡使用壽命在在小小時(shí)以上，它它為合格品。對對于此例，樣樣本量已達(dá)到到極限了，樣樣本中的每件件產(chǎn)品都是合合格品，接收收了該總體(批)，都不能保保證被接收的的總體(批)中的每件產(chǎn)產(chǎn)品都是合格格品，何況，在在一般情況下下，樣本量要要比這小得多多

7、，怎能保證證被接收的總總體(批)中的每件產(chǎn)產(chǎn)品都是合格格品呢？ 333 抽樣樣檢驗(yàn)所犯的的兩類錯(cuò)誤設(shè)一批產(chǎn)品中有有100000件，我們定定義不合格品品率不得超過過百分之一，（=1），當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率不超過百分之一時(shí)，我們稱它為合格批；當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率超過百分之一時(shí)，我們稱它為不合格批。我們選定用(5;0)抽樣方案，如果該批產(chǎn)品中有件不合格品，（D =10），其不合格品率的真值為百分之零點(diǎn)一（p =0.1），那么，它是合格批；在這樣的一批產(chǎn)品中抽取件，有可能抽到不合格品，抽樣檢驗(yàn)是根據(jù)樣本的情況對總體進(jìn)行判斷的，抽到了不合格品，就判該批不合格；此批明明是合格的,抽樣檢驗(yàn)判斷它為不合格

8、，抽樣檢驗(yàn)判錯(cuò)了，這個(gè)錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，也稱為棄真錯(cuò)誤。犯棄真錯(cuò)誤的概率稱為棄真概率，記為。 犯第一類錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)的概率 設(shè)一批產(chǎn)產(chǎn)品中有100,000件，我我們定義不合合格品率不得得超過百分之之一，（=11），我們們選定用(55；0)抽樣方案案，如果該批批產(chǎn)品中有99,000件不合合格品( D = 99000 )，其不合格格品率的真值值為百分之九九十（p =90），那那么，它是不不合格批；在在這樣的一批批產(chǎn)品中抽取取5件，有可能能抽到的都是是合格品，抽抽樣檢驗(yàn)是根根據(jù)樣本的情情況對總體進(jìn)進(jìn)行判斷的，若若抽到的都是是合格品，就就判該批合格格；此批明明明是不合格的的，抽樣檢驗(yàn)驗(yàn)判斷它為合合

9、格，抽樣檢檢驗(yàn)又判錯(cuò)了了，這個(gè)錯(cuò)誤誤稱為第二類類錯(cuò)誤，也稱稱為存?zhèn)五e(cuò)誤誤。犯存?zhèn)五e(cuò)錯(cuò)誤的概率稱稱為存?zhèn)胃怕事剩洖椤?犯第二二類錯(cuò)誤(存?zhèn)五e(cuò)誤)的概率一般情況下下可描述為: 在抽樣樣檢驗(yàn)中,將合格批誤誤判為不合格格所犯的錯(cuò)誤誤稱為棄真錯(cuò)錯(cuò)誤，犯棄真真錯(cuò)誤的概率率將稱為棄真真概率，記為為。在生產(chǎn)方方與使用方的的驗(yàn)收抽樣檢檢驗(yàn)中, 犯棄真錯(cuò)錯(cuò)誤(將合格批誤誤判為不合格格),對生產(chǎn)方方是不利的,在此時(shí)犯棄棄真錯(cuò)誤的概概率稱為生產(chǎn)產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn);在生產(chǎn)方與與使用方的驗(yàn)驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)驗(yàn)中,犯存?zhèn)五e(cuò)誤誤(將不合格批批誤判為合格格),對使用方方是不利的,在此時(shí)犯存存?zhèn)五e(cuò)誤的概概率稱為使用用方風(fēng)險(xiǎn)。第4節(jié) 抽樣方方案

10、的接收概概率曲線（曲線） 用二項(xiàng)項(xiàng)分布可計(jì)算算出當(dāng)一批產(chǎn)產(chǎn)品的不合格格品率為p時(shí),(n; c)抽樣方方案的接收概概率為: 例( 2; 11 ) 抽樣樣方案的接收收概率如下:p（%） 0.65 11.0 1.5 2.5 4.0 6.55 110 20 30 500 0.987 0.9980 00.970 0.9551 0.922 0.8744 0.8810 00.064 0.4990 0.250 p： 表示示不合格品率率； ：表示示批質(zhì)量處于于該不合格品品率時(shí),(22;1)抽樣樣方案的接收收(通過)概率值。 以p (不合格品品率)為橫坐標(biāo),PPa (p )(抽樣方方案的接收概概率值)為縱坐標(biāo),建

11、立坐標(biāo)系系;將點(diǎn)(0.00065,00.987)、(0.0110,0.9980)、(0.0115,0.9970)、(0.0225,0.9951)、(0.0440,0.9922)、(0.0665,0.8874)、(0.100,.8100)、(0.200,0.0664)、(0.300,0.0449)、(0.500,0.255)分別描入入坐標(biāo)系中;將這些點(diǎn)用用平滑曲線聯(lián)聯(lián)接起來,這條曲線即即為接收概率率曲線。接收收概率曲線又又稱為操作特特性曲線(OOperatting CCharaccterisstic CCurve)簡稱為OC曲線。 圖1-2第5節(jié) 孤立立批抽樣方案案的質(zhì)量保證證 從抽樣方案的接接

12、收概率曲線線（曲線線）我們可以以了解到:用一個(gè)抽樣樣方案對一批批產(chǎn)品進(jìn)行抽抽樣檢驗(yàn),若樣本符合合要求,就說抽查通通過,此時(shí)并不意意味著該批質(zhì)質(zhì)量符合要求求,這個(gè)抽樣方方案只能起概概率把關(guān)的作作用。所以我我們得到,孤立批抽樣樣方案的質(zhì)量量保證如下：孤立批抽樣樣方案不能將將某一通過批批的不合格品品率控制在預(yù)預(yù)先規(guī)定的數(shù)數(shù)值下，孤立立批抽樣方案案僅起概率把把關(guān)的作用。所所謂概率把關(guān)關(guān)就是當(dāng)不合合格品率低時(shí)時(shí),接收的概概率高; 當(dāng)當(dāng)不合格品率率高時(shí),接收收的概率低。這里的接收概率率的高低,僅僅僅是定性的的；其概率把把關(guān)作用的定定量化有多種種形式：兩點(diǎn)點(diǎn)型，單點(diǎn)型型，左點(diǎn)型，右右點(diǎn)型，在后后面的章節(jié)中中

13、做詳細(xì)介紹紹。 第6節(jié) 連續(xù)續(xù)批抽樣方案案的質(zhì)量保證證 在質(zhì)量量管理與質(zhì)量量控制工作中中,我們總希望望控制不合格格品率,然而孤立批批抽樣方案不不能將某一通通過批的不合合格品率控制制在預(yù)先規(guī)定定的數(shù)值下,只有用某一一連續(xù)批抽樣樣方案系統(tǒng)對對連續(xù)多批進(jìn)進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)驗(yàn)可將通過批批的平均不合合格品率控制制在事先規(guī)定定的數(shù)值之下下。 連續(xù)批批抽樣方案的的質(zhì)量保證可可用數(shù)學(xué)符號號描述如下: 61 用某一接收收質(zhì)量限（）確定定的系列抽樣樣方案，對連連續(xù)m（m）批產(chǎn)產(chǎn)品進(jìn)行逐批批抽樣檢驗(yàn)，若若接收了其中中的k（km）批，對于于非破壞性實(shí)實(shí)驗(yàn)，則高概概率的有： 其其中： 表示第個(gè)個(gè)接收批的批批量 表示第個(gè)個(gè)接收批中包包含的不合格格品數(shù) 表示第個(gè)接收批的的樣本量 表示第個(gè)接收批的的樣本中包含含的不合格品品數(shù) 表示生產(chǎn)方方交付給使用用方的k批產(chǎn)品的平平均不合格率率。 6 2 用某一接收收質(zhì)量限