1、=Word行業(yè)資料分享-可編寫版本-雙擊可刪=二次根式詳解【知識回首】1.二次根式：式子a（a0）叫做二次根式。最簡二次根式：一定同時知足以下條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母；分母中不含根式。同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)同樣，則這幾個二次根式就是同類二次根式。二次根式的性質(zhì)：a（a0）（1）（a）2=a（a0）；（2）a2a0（a=0）；二次根式的運算：a（a0）（1）因式的外移和內(nèi)移：假如被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就能夠用它的算術(shù)根取代而移到根號外面；假如被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式到根號外

2、面，反之也能夠?qū)⒏柾饷娴恼蚴狡椒胶笠频礁柪锩?）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再歸并同類二次根式3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式bbab=ab（a0，b0）；（b0，a0）aa（4）有理數(shù)的加法互換律、聯(lián)合律，乘法互換律及聯(lián)合律，?乘法對加法的分派律以及多項式的乘法公式，都合用于二次根式的運算【典型例題】1、觀點與性質(zhì)例1以下各式1）1,2)5,3)x22,4)4,5)(1)2,6)1a,7)a22a1，53此中是二次根式的是_（填序號）例2、求以下二次根式中字母的取值范圍x5

3、123x；（2）(x-2)（1）例3、在根式1)a2b2;2)x;3)x2xy;4)27abc，最簡二次根式是（）5源-于-網(wǎng)-絡(luò)-收-集=Word行業(yè)資料分享-可編寫版本-雙擊可刪=A1)2)B3)4)C1)3)D1)4)y18x8x11,求代數(shù)式xy2xy2的值。例4、已知：2yxyx例5、（2009龍巖）已知數(shù)a，b，若(ab)2=ba，則()A.abB.a0，b0時，則：a1ab；a1abbb例8、比較53與23的大小。5、規(guī)律性問題例1.察看以下各式及其考證過程：，考證：；考證:.（1）依據(jù)上述兩個等式及其考證過程的基本思路，猜想44的變形結(jié)果，并進(jìn)行考證；15（2）針對上述各式反應(yīng)

4、的規(guī)律，寫出用n(n2，且n是整數(shù))表示的等式，并給出考證過程.例2.已知，則a_發(fā)展：已知，則a_。源-于-網(wǎng)-絡(luò)-收-集=Word行業(yè)資料分享-可編寫版本-雙擊可刪=例4、已知ab0，a+b=6ab，則ab的值為（）A2B2C2ab21D2例5、甲、乙兩個同學(xué)化簡時，分別作了以下變形：甲：=；乙：=。此中，（）。A.甲、乙都正確B.甲、乙都不正確C.只有甲正確D.只有乙正確源-于-網(wǎng)-絡(luò)-收-集=Word行業(yè)資料分享-可編寫版本-雙擊可刪=【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1化簡：（1）72_；（2）252242_（3）61218_；（4）75x3y2(x0,y0)_；（5）204_。2.)化簡42=_。計算4

5、的結(jié)果是.22-244.化簡：（1）（08，泰安）9的結(jié)果是；（2）123的結(jié)果是；（3）528=（4）5x-2x=_；（5）3（53）=_；（6）；（7）_；（8）5計算82的結(jié)果是A、6B、6C、2D、26（08，廣州）3的倒數(shù)是。(08，聊城)以下計算正確的選項是ABCD以下運算正確的選項是A、B、1.521.5C、93D、42939（08，中山）已知等邊三角形ABC的邊長為33，則ABC的周長是_；10.比較大?。?0。11（08，嘉興）使x2存心義的x的取值范圍是12.(08，常州)若式子x5在實數(shù)范圍內(nèi)存心義,則x的取值范圍是A.x-5B.x-5C.x-5D.x-513.(08，黑

6、龍江)函數(shù)中，自變量的取值范圍是14.以下二次根式中，x的取值范圍是x2的是源-于-網(wǎng)-絡(luò)-收-集=Word行業(yè)資料分享-可編寫版本-雙擊可刪=A、2xB、x+2C、x21D、x215.（08，荊州）以下根式中屬最簡二次根式的是A.a21B.1C.8D.27216（08，中山）以下根式中不是最簡二次根式的是A10B8C6D217（08，常德）以下各式中與是同類二次根式的是A2BCD18以下各組二次根式中是同類二次根式的是A12與1B18與27C1D45與5423與319.(08，樂山)已知二次根式與是同類二次根式，則的值能夠是A、5B、6C、7D、820（08，大連）若xab,yab，則xy的值為A2aB2bCabDab21.（08，遵義）若a2b30，則a2b22（08，遵義）如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)15的點可能是A點PB點QC點MD點N23.計算：（1）（2）（3）（08，上海）（4）（08，慶陽）（5）4811227424.先將x2x3x化簡，而后自選一個適合的x值，代入化簡后的式子求值。x22x225.(08，濟寧)若，則的取值