1、第八章機(jī)械能守恒定律4 機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1.知道動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化和機(jī)械能的概念2掌握機(jī)械能守恒定律，知道機(jī)械能守恒的條件3能夠應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題1.通過(guò)對(duì)“伽利略斜面實(shí)驗(yàn)”的探究，領(lǐng)會(huì)動(dòng)能和重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化中的守恒思想，從而初步形成能量概念2通過(guò)對(duì)動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化的探究，建立機(jī)械能守恒定律，理解機(jī)械能守恒條件和內(nèi)容3通過(guò)例題和習(xí)題，掌握應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析求解問(wèn)題的方法，領(lǐng)會(huì)從守恒角度解決問(wèn)題的優(yōu)越性知識(shí)導(dǎo)圖預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) | 新知領(lǐng)悟1能量概念的引入伽利略斜面小球?qū)嶒?yàn)中，小球運(yùn)動(dòng)中不變的“東西”就是_.2動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化(1)轉(zhuǎn)化條件：_或_做功(2)轉(zhuǎn)化

2、特點(diǎn)：做正功時(shí)，_向_轉(zhuǎn)化；做負(fù)功時(shí)，_向_轉(zhuǎn)化(3)重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能統(tǒng)稱為_.追尋守恒量動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化能量重力彈力勢(shì)能動(dòng)能動(dòng)能勢(shì)能機(jī)械能如圖所示，物體沿光滑曲面滑下，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)這個(gè)過(guò)程中物體的動(dòng)能和勢(shì)能如何變化？【答案】由于曲面光滑，只有重力做功下滑過(guò)程中速度增大，高度減小，故動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小1含義在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以_，而總的機(jī)械能_.2守恒定律表達(dá)式(1)Ek2Ek1_，即Ek_.機(jī)械能守恒定律互相轉(zhuǎn)化保持不變Ep1Ep2Ep(2)Ek2Ep2_.(3)E2_.3守恒條件只有_做功Ek1Ep1E1重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守

3、恒的是()A熱氣球緩緩升空B樹葉從枝頭飄落C擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)D跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉【答案】C【解析】熱氣球緩緩升空過(guò)程中，空氣的浮力做功，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；樹葉從枝頭飄落，所受的空氣阻力不能忽略，空氣阻力做負(fù)功，其機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受空氣的阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，C正確；跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉?xí)r，所受水的浮力和阻力做負(fù)功，其機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤.多維課堂 | 素養(yǎng)初培如圖，用細(xì)線拴著的小球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)探究以下問(wèn)題：機(jī)械能守恒的條件問(wèn)題(1)小球的受力情況如何？(2)各力做功情況如何？小球的動(dòng)能和勢(shì)能如何變化？(3)這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)

4、明了什么問(wèn)題？【答案】(1)小球在擺動(dòng)過(guò)程中受重力和線的拉力作用(2)拉力和速度方向總是保持垂直，對(duì)小球不做功，只有重力對(duì)小球做功小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷相互轉(zhuǎn)化(3)在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總能回到原來(lái)的高度，可見，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和不變探究總結(jié)機(jī)械能守恒的四種情況1物體只受重力，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，如自由落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等2只有彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化如在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體碰到一個(gè)彈簧，和彈簧相互作用的過(guò)程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，機(jī)械能守恒3物體既受重力，又受彈力，重力和彈力都做功，發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落

5、到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過(guò)程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，機(jī)械能守恒4除受重力或彈力外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，若拉力的大小與摩擦力的大小相等，則在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其機(jī)械能守恒精練1(多選)如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()A圖甲中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，物體A的機(jī)械能守恒B圖乙中，物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時(shí)，機(jī)械能守恒C圖丙中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落、B加速上升的過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D圖丁中，小球由水平位置A處?kù)o止釋放，運(yùn)動(dòng)到B處的過(guò)程中，機(jī)械能守恒【答案】

6、BCD【解析】圖甲中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但A機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；圖乙中物體B除受重力外，還受支持力、拉力、摩擦力，但當(dāng)拉力與摩擦力相等時(shí)，除重力之外的三個(gè)力做功的代數(shù)和為零，故B機(jī)械能守恒，故B正確；圖丙中繩子的張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，兩者代數(shù)和為零，又不計(jì)任何阻力，故A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確；圖丁中只有小球的重力做功，故機(jī)械能守恒，故D正確變式1關(guān)于機(jī)械能，下列說(shuō)法正確的是()A機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用B物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能必守恒C一個(gè)系統(tǒng)所受外力為零時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒D物體所受的合外力不等于零，其機(jī)械能也可以守恒【答案

7、】D【解析】物體機(jī)械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功，物體除了受重力和彈力的作用，還有可能受其他力的作用，但是其他力做功為零，故A錯(cuò)誤；物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，所受的合力為零，機(jī)械能不一定守恒，例如物體勻速上升，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大，故B、C錯(cuò)誤；物體所受合外力不等于零時(shí)，機(jī)械能可能守恒，例如自由下落的物體，D正確.(1)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)中單個(gè)物體機(jī)械能不一定守恒(2)有摩擦力做功，但還有其他力做功來(lái)抵消摩擦力做的功，機(jī)械能仍然守恒(3)系統(tǒng)中有內(nèi)力做功，但內(nèi)力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒(4)物體除受重力外還受其他力，但其他力不做功，則機(jī)械能守恒如圖所示，光滑軌道頂端高為h，底端通過(guò)

8、小段圓弧與半徑為R的光滑圓形軌道連接，整個(gè)軌道和斜面都在豎直平面內(nèi)一個(gè)小球從頂端A處由靜止釋放機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用問(wèn)題(1)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能是否守恒？(2)若小球能夠到達(dá)B點(diǎn)，則到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能是多少？(3)若小球能恰好通過(guò)B點(diǎn)，則h和R是什么關(guān)系？探究總結(jié)機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的比較比較項(xiàng)機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理表達(dá)式E1E2，EkEp，EAEBWEk使用范圍只有重力或彈力做功無(wú)條件限制研究對(duì)象物體與地球組成的系統(tǒng)單個(gè)物體或可看成單個(gè)物體的系統(tǒng)比較項(xiàng)機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理物理意義重力或彈力做功的過(guò)程是動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程合外力對(duì)物體做的功等于動(dòng)能變化的量度應(yīng)用角度守恒條

9、件及初末狀態(tài)機(jī)械能的形式和大小動(dòng)能的變化及合外力做功情況比較項(xiàng)機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理選用原則1.無(wú)論直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，條件合適時(shí)，兩規(guī)律都可以應(yīng)用，都要考慮初、末狀態(tài)，都不需要考慮所經(jīng)歷過(guò)程中的細(xì)節(jié)2能用機(jī)械能守恒定律解決的問(wèn)題一般都能用動(dòng)能定理解決；能用動(dòng)能定理解決的問(wèn)題不一定能用機(jī)械能守恒定律解決3動(dòng)能定理比機(jī)械能守恒定律應(yīng)用更廣泛、更普遍比較項(xiàng)機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理思想方法機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度，研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化，中間過(guò)程都有力做功，列式時(shí)都要找兩個(gè)狀態(tài)，所列方程都用標(biāo)量的形式表達(dá)精練2如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角53，BD為一段

10、半徑R4 m的圓弧形軌道，且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上在B點(diǎn)，斜面軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑在A點(diǎn)處有一質(zhì)量m1 kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)時(shí)的速度大小vS8 m/s.已知A點(diǎn)距地面的高度H10 m，B點(diǎn)距地面的高度h5 m設(shè)以MDN為分界線，其左側(cè)為一有阻力區(qū)域，右側(cè)為無(wú)阻力區(qū)域，g取10 m/s2，cos 530.6.求：(1)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；(3)小球從D點(diǎn)到S點(diǎn)的過(guò)程中阻力所做的功【答案】(1)10 m/s(2)43 N(3)68 J變式2如圖

11、所示，將一質(zhì)量為m0.1 kg的小球自水平平臺(tái)右端O點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過(guò)最高點(diǎn)C，圓軌道ABC的形狀為半徑R2.5 m的圓截去了左上角127的圓弧，CB為其豎直直徑(sin 530.8, cos 530.6，重力加速度g取10 m/s2)求：(1) 小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度大小；(2) 小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；(3) 平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H.【答案】(1)5 m/s(2)6.0 N(3)3.36 m(1)從A運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒；(2)小球在C點(diǎn)受到的重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；

12、(3)從D點(diǎn)到S點(diǎn)的過(guò)程中小球的機(jī)械能不守恒，可以應(yīng)用動(dòng)能定理將重力的功、阻力所做的功與動(dòng)能的變化聯(lián)系起來(lái).核心素養(yǎng)微專題科學(xué)思維多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題對(duì)于存在相互作用的多個(gè)物體組成的系統(tǒng)而言，由于有內(nèi)力做功，單個(gè)物體的機(jī)械能往往不守恒，因此首先要判斷哪個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，然后合理選取系統(tǒng)，再利用機(jī)械能守恒定律列式求解一般來(lái)說(shuō)：(1)當(dāng)只有重力做功時(shí)，可選取一個(gè)物體(其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對(duì)象；(2)當(dāng)物體之間有彈力做功時(shí)，必須將這幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力)專練如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、

13、C兩物體通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上，用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)，B獲得最大速度，求：(1)斜面傾角；(2)B獲得的最大速度v.【解析】(1)當(dāng)物體A剛剛離開地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量記為xA.對(duì)A有：kxAmg.此時(shí)B受到重力mg、彈簧的彈力kxA、細(xì)線拉力FT三個(gè)力的作用設(shè)B的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)B有：FTmgkxAma，對(duì)C有：4mgsin FT4ma.當(dāng)B

14、獲得最大速度時(shí)，有a0.由此解得sin 0.5，所以30.課堂小練 | 素養(yǎng)達(dá)成1下列物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，滿足機(jī)械能守恒的是()A火箭加速上升B潛水運(yùn)動(dòng)員在水中勻速下落C物體從空中自由下落(不計(jì)空氣阻力)D游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)【答案】C【解析】火箭加速上升時(shí)，動(dòng)能增大，重力勢(shì)能增大，故機(jī)械能增大，故A錯(cuò)誤；潛水運(yùn)動(dòng)員在水中勻速下落，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，故總機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；物體從空中自由下落(不計(jì)空氣阻力)時(shí)只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C正確；游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能改變，則機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤2如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，下列關(guān)于能量的敘述正確的是 ()A重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變B重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變C動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變D重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變【答案】D【解析】小球下落過(guò)程中受到的重力做正功，彈力做負(fù)功，重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能及動(dòng)能都要發(fā)生變化，任意兩種能量之和都不會(huì)保持不變，但三種能量有相互轉(zhuǎn)化，總和不變，故D