1、3.動能動能定理必備知識自主學習一、動能【情境思考】如圖所示,人用鐵錘打擊石頭時要用質量較大的鐵錘,還要高高掄起來。這樣可以增大鐵錘打擊石頭時的什么能?提示:動能。1.定義:物體由于_而具有的能量。2.表達式:Ek= _。3.單位:與功的單位相同,國際單位為_。1 J= _。4.特點:(1)具有瞬時性,是_(選填“狀態(tài)量”或“過程量”)。(2)具有相對性,選取不同的參考系,同一物體的動能一般不同,通常是指物體相對于_的動能。(3)是_(選填“標量”或“矢量”),沒有方向,Ek0。運動焦耳1 kgm2s-2狀態(tài)量地面標量二、動能定理【情境思考】殲15戰(zhàn)機是我國自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機,已經(jīng)實現(xiàn)

2、了在“遼寧艦”上各種訓練,形成戰(zhàn)斗力,如圖所示為正在起飛的殲15戰(zhàn)機。(1)殲15戰(zhàn)機起飛時,合力做什么功?速度怎么變化?動能怎么變化?(2)殲15戰(zhàn)機著艦時,阻攔索對戰(zhàn)斗機做什么功?戰(zhàn)斗機的動能怎么變化?提示:(1)合力做正功,速度變大,動能增大。(2)做負功,動能減小。1.推導:如圖所示,物體的質量為m,在運動方向上受到合外力F的作用發(fā)生了一段位移x,速度由v1增加到v2,此過程合外力F做的功為W。2.內(nèi)容:合外力所做的功等于物體_。3.表達式:W=Ek=_。4.適用范圍:既適用于_做功,也適用于_做功;既適用于_運動,也適用于_運動。三、動能定理的實驗證明方案1借用“探究_與_、_之間的

3、關系”的實驗裝置進行實驗。方案2使用_系統(tǒng)進行驗證。動能的變化Ek2-Ek1恒力變力直線曲線aFm數(shù)據(jù)實時采集【易錯辨析】(1)兩個物體中,速度大的動能也大。( )(2)某物體的速度加倍,它的動能也加倍。( )(3)物體的速度發(fā)生變化,其動能一定發(fā)生變化。( )(4)做勻速圓周運動的物體的動能保持不變。( )(5)外力對物體做功,物體的動能一定增加。( )(6)動能定理中的W為合外力做的功。( )(7)物體的動能增加,合外力做正功。( )關鍵能力合作學習知識點一動能的性質1.動能的“三性”:(1)相對性:選取不同的參考系,物體的速度不同,動能也不同,一般以地面為參考系。(2)標量性:動能是標量

4、,沒有方向。(3)瞬時性:動能是表征物體運動狀態(tài)的物理量,與物體的某一位置(或某一時刻)的速度相對應。2.動能與速度的三種關系:(1)數(shù)值關系:Ek= mv2,同一物體,速度v越大,動能Ek越大。(2)瞬時關系:動能和速度均為狀態(tài)量,二者具有瞬時對應關系。(3)變化關系:動能是標量,速度是矢量。當動能發(fā)生變化時,物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化,當速度發(fā)生變化時,可能僅是速度方向的變化,物體的動能可能不變。提醒:動能是標量,與速度方向沒有關系?！締栴}探究】如圖所示,騎自行車下坡時,沒有蹬車,車速卻越來越快,動能越來越大,這與動能定理相矛盾嗎?提示:不矛盾。雖然人沒蹬車,但重力卻對人和車做正功,

5、動能越來越大?！镜淅痉丁俊镜淅筷P于運動物體的合外力做功和動能、速度變化的關系,下列說法正確的是()A.物體做變速運動,合外力一定不為零,動能一定變化B.若合外力對物體做功為零,則合外力一定為零C.合外力對物體做功,它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動能不變,所受的合外力必定為零【解析】選C。力是改變物體速度的原因,物體做變速運動時,合外力一定不為零,但合外力不為零時,做功可能為零,動能可能不變,A、B錯誤;合外力對物體做功,它的動能一定變化,速度大小也一定變化,C正確;物體的動能不變,所受合外力做功一定為零,但合外力不一定為零,D錯誤?！舅仞B(yǎng)訓練】1.下面有關動能的說法正確的是()A.物體

6、只有做勻速運動時,動能才不變B.物體做平拋運動時,水平方向速度不變,物體的動能也不變C.物體做自由落體運動時,重力做功,物體的動能增加D.物體的動能變化時,速度不一定變化,速度變化時,動能一定變化【解析】選C。物體只要速率不變,動能就不變,A錯;動能是標量,不能分解,做平拋運動的物體動能逐漸增大,B錯;物體做自由落體運動時,其合力等于重力,重力做正功,物體的動能增加,故C正確;物體的動能變化時,速度一定變化,速度變化時,動能不一定變化,故D錯。2.改變汽車的質量和速率,都能使汽車的動能發(fā)生變化,在下面幾種情況中,汽車的動能是原來的2倍的是()A.質量不變,速率變?yōu)樵瓉淼?倍B.質量和速率都變?yōu)?/p>

7、原來的2倍C.質量變?yōu)樵瓉淼?倍,速率減半D.質量減半,速率變?yōu)樵瓉淼?倍【解析】選D。由Ek= mv2知,m不變,v變?yōu)樵瓉淼?倍,Ek變?yōu)樵瓉淼?倍。同理,m和v都變?yōu)樵瓉淼?倍時,Ek變?yōu)樵瓉淼?倍;m變?yōu)樵瓉淼?倍,速率減半時,Ek變?yōu)樵瓉淼囊话?m減半,v變?yōu)樵瓉淼?倍時,Ek變?yōu)樵瓉淼?倍,故選項D正確?！炯庸逃柧殹刻鴤惚硌菔且豁椨^賞性體育項目。如圖所示,當運動員從直升機由靜止跳下后,在下落過程中會受到水平風力的影響。下列說法正確的是()A.運動員下落過程動能保持不變B.運動員下落過程一定做直線運動C.風力越大,運動員下落時間越長D.風力越大,運動員著地速度越大【解析】選D。運動員

8、下落過程中重力和風力均做了正功,故運動員的動能增加,選項A錯誤;若風力越大,則風力做正功越多,故運動員著地速度越大,選項D正確;若下落過程中水平風力的大小是改變的,即運動員受到的合力方向改變,則合力與速度的方向不在同一直線上,此時運動員就做曲線運動,選項B錯誤;水平風力對運動員在豎直方向上的運動沒有影響,故運動員下落的時間恒定,選項C錯誤。知識點二動能定理及其應用1.動能變化量的理解:(1)表達式:Ek=Ek2-Ek1。(2)物理意義:Ek0,表示動能增加;Ek0,Ek0;W0,Ek0【生活情境】小孩玩冰壺游戲,如圖所示,將靜止于O點的冰壺(視為質點)沿直線OB用水平恒力推到A點放手,此后冰壺

9、沿直線滑行,最后停在B點。已知冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)為,冰壺質量為m,OA=x,AB=L,重力加速度為g。情境模型素養(yǎng)探究:(1)冰壺在A點的速率vA;(2)冰壺從O點運動到A點的過程中受到小孩施加的水平推力F?！窘馕觥?1)冰壺從A點運動至B點的過程中,只有滑動摩擦力對其做負功,由動能定理得-mgL=0- 解得vA= 。(2)冰壺從O點運動至A點的過程中,水平推力F和滑動摩擦力同時對其做功,由動能定理得(F-mg)x= ,解得F= 。答案:(1) (2) 【生產(chǎn)情境】我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后,拉開了全面試驗試飛的新征程。假設飛機在水平跑道上

10、的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動,當位移x=1.6103 m時才能達到起飛所要求的速度v=80 m/s。已知飛機質量m=7.0104 kg,滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度g=10 m/s2。探究:飛機滑跑過程中牽引力做功的大小?！窘馕觥匡w機從開始運動至起飛的過程中,水平牽引力F和滑動摩擦力同時對其做功,由動能定理得:(F-0.1mg)x= mv2,代入數(shù)據(jù)解得F=2.1105 N。答案:2.1105 N課堂檢測素養(yǎng)達標1.(2020銀川高一檢測)放在光滑水平面上的物體,僅在兩個同向水平力的共同作用下開始運動。若這兩個力分別做了6 J和8 J的功,則該物體的動能增加了()A.

11、48 JB.14 JC.10 JD.2 J【解析】選B。合力對物體做功W合=6 J+8 J=14 J。根據(jù)動能定理得物體的動能增加量為14 J,B對。2.質量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運動,起始點A與一輕彈簧O端相距s,如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為,物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓縮量為x,則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短,物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度為g)()A. -mg(s+x)B. -mgxC.mgsD.mg(s+x)【解析】選A。由動能定理得-W-mg(s+x)=0- ,故物體克服彈簧彈力做功W= -mg(s+x),A正確。3.(2020全國卷)如圖,在

12、摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑,該坑沿摩托車前進方向的水平寬度為3h,其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h。若摩托車經(jīng)過a點時的動能為E1,它會落到坑內(nèi)c點。c與a的水平距離和高度差均為h;若經(jīng)過a點時的動能為E2,該摩托車恰能越過坑到達b點。 等于()A.20B.18C.9.0D.3.0【解析】選B。摩托車從a到c做平拋運動,水平方向:h=v1t,豎直方向:h= gt2,又知E1= ,聯(lián)立得E1= ;摩托車從a到b做平拋運動,水平方向:3h=v2t,豎直方向:0.5h= gt2,又知E2= ,聯(lián)立得E2= ,所以 =18,B正確,A、C、D錯誤。4.(2020濟南高一檢測)如圖甲所示,上海熱帶風暴水上樂園有個娛樂項目“音速飛龍”,它有兩條高速滑道,下滑起伏共有3層,人可以仰臥下滑。圖乙為其滑道側視圖,質量為60 kg的人從A處靜止下滑,經(jīng)BCDEF最終停在G處。已知AB、BC、CD、DE、EF都是半徑為12 m的圓弧,其對應的圓心角均為60 ,FG段水平。人滑到F點時速度為20 m/s,取g=10 m/s2,求:(1