1、四川省廣安市觀閣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點在圖象上，則下列點中不可能在此圖象上的是ABCD 參考答案：B2. 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線分別交于點A，B，若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的漸近線的斜率為（）AB2CD參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的定義算出AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，由ABF2是等邊三角形得F1AF2=120，利用余弦定理算出c2=7a2，結(jié)合雙曲線漸近線方程即可的結(jié)論

2、【解答】解：根據(jù)雙曲線的定義，可得|AF1|AF2|=2a，ABF2是等邊三角形，即|AF2|=|AB|BF1|=2a又|BF2|BF1|=2a，|BF2|=|BF1|+2a=4a，BF1F2中，|BF1|=2a，|BF2|=4a，F(xiàn)1BF2=120|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|22|BF1|?|BF2|cos120即4c2=4a2+16a222a4a（）=28a2，解得c2=7a2，b=a，雙曲線的漸近線的斜率為，故選C3. 一個圓的圓心在拋物線y2=4x上，且該圓經(jīng)過拋物線的頂點和焦點，若圓心在第一象限，圓心到直線ax+y=0的距離為，則a=（）A1B1C1D參考答案：C【考點】

3、K8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由題意知圓心C也在線段OF的中垂線上，由此求出圓心，再利用圓心到直線的距離列方程求出a的值【解答】解：由題意知，拋物線的焦點為F（1，0），圓心在線段OF的中垂線x=上，由，且圓心在第一象限內(nèi)，解得x=，y=，所以圓心C為（，）；又圓心C到直線ax+y=0的距離為，所以d=，解得a=1故選：C4. 已知命題p：恒成立，命題q：為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先分別求得為真命題時，的取值范圍，然后求交集，由此得出正確選項.【詳解】對于命題，故.對于命題，.由于p且q為真命題，故都為真命題，所以，故選D.【

4、點睛】本小題主要考查不等式的性質(zhì)，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查含有簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假性等知識，屬于基礎(chǔ)題.5. 一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是 A、垂直 B、平行 C、相交不垂直 D、不確定參考答案：A6. 已知cos=，cos（）=，且0，那么=（）ABCD參考答案：C【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由和的范圍，求出的范圍，然后由cos和cos（）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin和sin（）的值，然后由=（）+，利用兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出的度數(shù)【解答】解：由0，得到0，又cos=，cos（）=

5、cos（）=，所以sin=，sin（）=sin（）=，則cos=cos（）+=cos（）cossin（）sin=（）=，所以=故選：C7. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，化簡求得，再由共軛復(fù)數(shù)的概念，即可求解，得到答案【詳解】由題意，復(fù)數(shù)滿足，即，所以，故選C【點睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及共軛復(fù)數(shù)的概念，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 如圖，一個正六角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，直到全部露出水面為止，記時刻t薄片露出水面部分的圖形面積為S（t）（S（0）=0

6、），則導(dǎo)函數(shù)y=S（t）的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的圖象【分析】總面積一直保持增加，則導(dǎo)數(shù)值一直為正，但總面積的增加速度是逐漸增大突然變大逐漸減小逐漸增大突然變小逐漸變小，進(jìn)而得到答案【解答】解：總面積一直保持增加，則導(dǎo)數(shù)值一直為正，故排除B；總面積的增加速度是逐漸增大突然變大逐漸減小逐漸增大突然變小逐漸變小，故導(dǎo)函數(shù)y=S（t）的圖象應(yīng)是勻速遞增突然變大勻速遞減勻速遞增突然變小勻速遞減，故排除CD，故選A9. 不等式的解集是（ ）A B C D 參考答案：D略10. 若直線4x-3y-20與圓有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.-

7、3a7 B. -6a4 C.-7a3D.-21a19參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.若曲線上存在點使得，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略12. 函數(shù)上的最大值是 ；參考答案：-1 略13. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是 ；表面積是 參考答案：；考點：三視圖的識讀和理解【易錯點晴】本題考查的是三視圖與原幾何體的形狀的轉(zhuǎn)化問題.解答時先依據(jù)題設(shè)中提供的三視圖,將其還原為立體幾何中的簡單幾何體,再依據(jù)幾何體的形狀求其表面積和體積.在本題求解過程中,從三視圖中可以推測這是一個該幾何體是以正方體和四棱錐的下上組合體

8、,其體積,表面積.14. 有個座位連成一排，人就坐，要求恰有兩個空位相鄰，則不同的坐法有 種（用數(shù)字作答）參考答案：略15. 展開式的常數(shù)項為 參考答案：-2016. 已知滿足約束條件，如果是取得最大值時的最優(yōu)解，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：，畫出可行域如圖，將目標(biāo)函數(shù)化為直線的斜截式方程，顯然當(dāng)目標(biāo)函數(shù)方向線的斜率大于等于可行域的邊界的斜率時，直線在點處截距最小，即時，是目標(biāo)函數(shù)取得最大值時的最優(yōu)解.17. 四面體中，面與面成的二面角，頂點在面上的射影是的垂心，是的重心，若，則 ； 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知求證：互

9、相垂直；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若大小相等，求（其中k為非零實數(shù)）參考答案：解析：由w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得，又（2） 同理由得又所以因所以19. 已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，B=60（）若，請判斷三角形ABC的形狀；（）若，求ABC的邊b的大小參考答案：（）由，2分得，即：.5分又， 三角形是等邊三角形. 5分（）由，得，6分又， 7分由正弦定理得10分20. 已知函數(shù)f(x)=lnxax2+(2a)x.（）討論f(x)函數(shù)的單調(diào)性；（）設(shè)f(x)的兩個零點是x1，x2，求證：.參考答案：函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，則在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，時，時，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.首先易知，且在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，不妨設(shè)，構(gòu)造，又，在上單調(diào)遞增，即，又，是函數(shù)的零點且，而，均大于，所以，所以，得證.21. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓與軸負(fù)半軸交于點A，過點A的直線AM，AN分別與圓O交于M，N兩點。（1）若，求AMN的面積；（2）過點P（）作圓O的兩條切線，切點分別為E，F(xiàn)，求；（3）若，求證：直線MN過定點。參考答案：（1）；（2）；（3）見解析試題解析：（1）由題知，得直線AM的方程為，直線AN的方程為所以，圓心到直線AM的距離，所以，由題知，所以A