1、四川省德陽市中江縣倉山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是( )A. 90 B. 120 C. 135 D. 150參考答案：B2. 在ABC中，則角等于（ ）A B C D 參考答案：C3. 200輛汽車通過某一段公路時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在50，70)的汽車大約有（ ）.60輛 B140輛 70輛 80輛 參考答案：B略4. 下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中正確的是（）A頻率就是概率B頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C隨

2、著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近D概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定參考答案：C【考點(diǎn)】概率的意義；隨機(jī)事件【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】利用頻率與概率的意義及其關(guān)系即可得出【解答】解：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是此試驗(yàn)的事件的概率因此C正確故選C【點(diǎn)評】熟練掌握頻率與概率的意義及其關(guān)系是解題的關(guān)鍵5. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】函數(shù)向左平移個(gè)單位變?yōu)?，化簡得，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍有，整理可得?！驹斀狻坑深}得， 橫坐標(biāo)伸長到原來

3、的2倍后函數(shù)為，故選B。【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的平移和伸長變換，屬于基礎(chǔ)題。6. 己知al，b1），且的最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；參考答案：略16. 點(diǎn) 到直線的距離為 .參考答案：217. （5分）設(shè)集合A（p，q）=xR|x2+px+q=0，當(dāng)實(shí)數(shù)p，q取遍的所有值時(shí)，所有集合A（p，q）的并集為 參考答案：考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算；元素與集合關(guān)系的判斷 專題：綜合題；壓軸題分析：由x2+px+q=0，知x1=（p+），x2=（p），由此能求出所有集合A（p，q）的并集解答：x2+px+q=0，x1=（p+），x2=（p），即p盡可能大也是盡可能大時(shí)，x最大，視p為常數(shù) 則q=1時(shí)p2

4、4q最大值為4+p2，即（x1）max=，p=1時(shí)（x1）max=，即xmax=x1=，同理當(dāng)x2取最小值是集合最小，即x2中q最小且最小，即（x2）min=（p+）中（p+4q）最大由得（p+）最大值為1+，即xmin=，所有集合A（p，q）的并集為故答案為：點(diǎn)評：本題考查集合的并集及其運(yùn)算的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意換法的合理運(yùn)用，恰當(dāng)?shù)亟柚呛瘮?shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知，.（1）求首項(xiàng)和公比q的值；（2）若，求n的值.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）將，都轉(zhuǎn)化為

5、來表示，解方程組求得，（2）由前n項(xiàng)和公式代入得，試題解析：（1）， 3分， 4分 解得 6分（2）由，得：9分11分 12分19. 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，且（）求cosB的值；（）求的值參考答案：（）；（）.【分析】（）由正弦定理和倍角公式可求；（）由（）知.根據(jù)平方關(guān)系式求出，根據(jù)倍角公式求出，最后根據(jù)兩角差的正弦公式求.【詳解】（）ABC中，.由正弦定理,可得，.（）由（）知，.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式和兩角差的正弦公式，屬于中檔題.20. 已知函數(shù)f（x）=2x+a?2x（aR）（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）若函數(shù)

6、f（x）在（，2上為減函數(shù)，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】（1）分類討論：由奇偶性的定義分函數(shù)為奇函數(shù)和偶函數(shù)可得a值，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）由減函數(shù)可得對任意的x1x22，都有f（x1）f（x2）0，變形可得恒成立，又可得，可得a16【解答】解：（1）f（x）=2x+a?2x，f（x）=2x+a?2x，若f（x）為偶函數(shù)，則對任意的xR，都有f（x）=f（x），即2x+a?2x=2x+a?2x對任意的xR都成立化簡可得（2x2x）（1a）=0對任意的xR都成立由于2x2x不恒等于0，故有1a=0，即a=1當(dāng)a=1時(shí)，f（x）是偶函數(shù)；若f（x）為奇函數(shù)，則對任意的xR，都有f（x）=f（x），即2x+a?2x+2x+a?2x=0，（2x+2x）（1+a）=0對任意的xR都成立由于2x+2x不恒等于0，故有1+a=0，即a=1當(dāng)a=1時(shí)，f（x）是奇函數(shù)，綜上可得當(dāng)a=1時(shí)，f（x）是偶函數(shù)；當(dāng)a=1時(shí)，f（x）是奇函數(shù)；當(dāng)a1時(shí)，f（x）是非奇非偶函數(shù)（2）函數(shù)f（x）在（，2上為減函數(shù)，對任意的x1x22，都有f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）=恒成立由，知恒成立，即恒成立由于當(dāng)x1x22時(shí)，a16【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶