1、5-5 若簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為求：（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相（2） 時(shí)的位移、速度和加速度5-5解：(1)2時(shí)1x/cm1.0-1.02.0-2.05-85-8 一放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅周期當(dāng) 時(shí)， （1）物體在正方向端點(diǎn)；（2）物體在平衡位置，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；（3）物體在 處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；（4）物體在 處，向正方向運(yùn)動(dòng)。求以上各種情況的運(yùn)動(dòng)方程。解：A12A3A4A25-95-9 有一彈簧，當(dāng)其下端掛一質(zhì)量為m的物體的時(shí)，其伸長量為9.8cm，假設(shè)使物體上下振動(dòng)，且規(guī)定向下為正方。1當(dāng)t=0時(shí)物體在平衡位置上方8cm處，由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)方程；2當(dāng)t=0時(shí)物體在平衡位置

2、并以0.6m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)方程。解:(1)在平衡位置振動(dòng)方程為：x35-95-9 有一彈簧，當(dāng)其下端掛一質(zhì)量為m的物體的時(shí)，其伸長量為9.8cm，假設(shè)使物體上下振動(dòng)，且規(guī)定向下為正方。1當(dāng)t=0時(shí)物體在平衡位置上方8cm處，由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)方程；2當(dāng)t=0時(shí)物體在平衡位置并以0.6m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)方程。解:(2)振動(dòng)方程為：x45-105-10 某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的 曲線如圖所示，試求：（1）運(yùn)動(dòng)方程；（2）點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的相位；（3）到達(dá)點(diǎn) P 相位所需的時(shí)間。t/sx/m0.050.104.0P0解：1x/m0.10-0.10-0.050.05A4.0 秒后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

3、到平衡位置A運(yùn)動(dòng)方程：2x/m0.10-0.10-0.050.05A355-11 一質(zhì)量為10g的物體沿X軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，A=10cm，T=4s，t=0時(shí)物體的位移x0=-5cm，且物體朝x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求:(1)t=1s時(shí)物體的位移;(2) t=1s時(shí)物體的受力；(3) t=0后何時(shí)物體第一次到達(dá)x=5cm處。(4)第二次和第一次經(jīng)過x=5cm處的時(shí)間間隔。解:(1)振動(dòng)方程為：t=1s時(shí)(2)65-115-11 一質(zhì)量為10g的物體沿X軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，A=10cm，T=4s，t=0時(shí)物體的位移x0=-5cm，且物體朝x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求:(1)t=1s時(shí)物體的位移;(2) t=1s時(shí)物體的受力；

4、(3) t=0后何時(shí)物體第一次到達(dá)x=5cm處。(4)第二次和第一次經(jīng)過x=5cm處的時(shí)間間隔。解:(3)物體第一次到達(dá)x=5cm處，轉(zhuǎn)過(4)75-125-12 如圖為一簡(jiǎn)諧振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度與時(shí)間的關(guān)系曲線，且振幅為2cm，求:(1)振動(dòng)周期;(2)加速度的最大值;(3)運(yùn)動(dòng)方程。解:(1)t/sv(cm/s)1.50-3由圖可知(2)(3)85-12解:(1)t/sv(cm/s)1.50-3由圖可知(2)(3)95-13 有一單擺，長為1.0 m ，最大擺角為50，如下圖。1求擺的角頻率和周期；2設(shè)開始時(shí)擺角最大，使寫出此單擺的運(yùn)動(dòng)方程；3當(dāng)擺角為30時(shí)的角速度和擺球的線速度各為多少？5-1

5、3x/m解：12或3時(shí)105-155-15 如圖所示，質(zhì)量為 的子彈，以 的速度射入并嵌在木塊中，同時(shí)使彈簧壓縮從而作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。設(shè)木塊的質(zhì)量為 ，彈簧的勁度系數(shù)為 。若以彈簧原長時(shí)物體所在處為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為 x 軸正向，求簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程。 m1vm2k解：子彈射入的過程動(dòng)量守恒設(shè)子彈的初速度為v，碰撞后與木塊的共同速度為v0 x/mA115-155-15 如圖所示，質(zhì)量為 的子彈，以 的速度射入并嵌在木塊中，同時(shí)使彈簧壓縮從而作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。設(shè)木塊的質(zhì)量為 ，彈簧的勁度系數(shù)為 。若以彈簧原長時(shí)物體所在處為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為 x 軸正向，求簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程。 m1vm2k解：x/m振動(dòng)方程：A125-17

6、5-17 質(zhì)量為 的物體，以振幅 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為 。求：（1）振動(dòng)的周期；（2）物體通過平衡位置時(shí)的總能量與動(dòng)能；（3）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？（4）當(dāng)物體的位移為振幅的一半時(shí)動(dòng)能、勢(shì)能各占總能量的多少？解:(1)2物體在平衡位置時(shí)的總能量等于動(dòng)能135-175-17 質(zhì)量為 的物體，以振幅 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為 。求：（1）振動(dòng)的周期；（2）物體通過平衡位置時(shí)的總能量與動(dòng)能；（3）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？（4）當(dāng)物體的位移為振幅的一半時(shí)動(dòng)能、勢(shì)能各占總能量的多少？解:(3)由4145-195-19 已知兩同方向同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程分別為 求：（1）合振動(dòng)的振幅

7、及初相；（2）若有另一同方向同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 則 為多少時(shí)， 的振幅最大？又 為多少時(shí)， 的振幅最小。解：1155-19解：2當(dāng)時(shí)，的振幅最大當(dāng)時(shí)，的振幅最小5-19 已知兩同方向同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程分別為 求：（1）合振動(dòng)的振幅及初相；（2）若有另一同方向同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 則 為多少時(shí)， 的振幅最大？又 為多少時(shí)， 的振幅最小。165-205-20 兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)1和2的振動(dòng)曲線如下圖，求1兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；2在同一圖中畫出兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量，并比較兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位關(guān)系；3如兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加，求合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。 t/sx/cm5101102解：曲線1x/m0.10-0.10

8、-0.050.05曲線2175-205-20 兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)1和2的振動(dòng)曲線如下圖，求1兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；2在同一圖中畫出兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量，并比較兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位關(guān)系；3如兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加，求合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。 t/sx/cm5101102解：x/m0.10-0.10-0.050.05185-20 兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)1和2的振動(dòng)曲線如下圖，求1兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；2在同一圖中畫出兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量，并比較兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位關(guān)系；3如兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加，求合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。 t/sx/cm5101102解：x/m0.10-0.10-0.050.05合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程：5-20195*13-11 兩質(zhì)點(diǎn)作同頻率同振幅的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 ，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)自振動(dòng)正方向回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)恰在振動(dòng)正方向的端點(diǎn)。試用旋轉(zhuǎn)矢量圖表使它們，并求第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的