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賽點4絕對值方程例4解方程|x-2+|2x+1|=10【規(guī)范解答】解含絕對值符號的方程的關鍵是去絕對值符號，這可采用“零點分段法”，即令x-2=0,2x+l=0,分別得到x=2,x=-1用2,1將數軸分成三段：22工v*一*老工沢工耳2然后在每一段號再求解.【規(guī)范解答】分*一趴一寺三種悄況考慮（m寺時庾方程可生為：一（m刼+門=4解得廠“V-3在所給的范闍丁u-g內，7=3見原方程的解仁）當一*QV2時+靦方程可化為一山一右十解得J=7V7不聚所繪的ffiS-yCr2內工=丁不是原育熬的解，當t2時原方程可化為心一罰卄（2工+=10:*學叮工=葺在所給的范國H是原方程的解.綜上所述；工=一沐工=是庶方程的解.【借題發(fā)揮】對于含有多重絕對值符號的方程，可用零點分段法，從內向外逐個去掉絕對值符號，只是在分類討論時要注意未知數的取值范圍，以免出錯，如解方程：x-12x+1=3,解題時運用“零點分段法”從內向外，根據絕對值的代數定義、性質去簡化方程.【同類拓展】4.已知|x+2+1-x|=9-|y-5-1-y|，求x+y的最大值和最小值.3.
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