1、第1章立體幾何初步11空間幾何體1.1.2圓柱、圓錐、圓臺和球 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接在我們生活的世界中，從土木建筑到家居裝潢，從機(jī)械設(shè)計(jì)到商品包裝，從航空測繪到零件視圖無不存在著形狀各異的物體，它們蘊(yùn)含著形狀各異的圓柱、圓錐、圓臺和球等空間圖形每種空間圖形各自具有不同的幾何結(jié)構(gòu)特征，與我們的生活息息相關(guān)，因此對空間圖形的研究和應(yīng)用非常重要 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接1.會用語言概述圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。2.了解柱、錐、臺、球構(gòu)成的簡單組合體，能說出簡單組合

2、體的結(jié)構(gòu)特征. 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接1_為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體叫做圓柱旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的_；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的_；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的_，過軸的截面是_2_為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐_叫做圓錐的軸；_叫做圓錐的底面；_叫做圓錐的側(cè)面；_叫做圓錐的母線，過軸的截面是_以矩形的一邊所在直線底面?zhèn)让嫒染匦我灾苯侨切蔚囊粭l直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)軸軸垂直于軸的直角邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面斜邊全等的等腰三角形 情景導(dǎo)入

3、課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接3用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，_叫做圓臺原圓錐的_分別叫做圓臺的下底面和上底面4_為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球半圓的圓心叫做球的_，半圓的半徑叫做球的_，半圓的直徑叫做球的_5_所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體底面和截面之間的部分底面和截面以半圓的直徑所在直線球心半徑直徑由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn) 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接6柱體：_、_；錐體：_、_；臺體：_、_；_是七種最基本的簡單幾何體，日常生活中見到的各種幾何體則是由它們所組合成的_7_的幾何體叫做簡單組合體簡

4、單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是_；一種是_棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺球體簡單組合體由一些簡單的幾何體組合而成由簡單幾何體拼接而成由簡單幾何體截去或挖去一部分而成 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接8簡單組合體包括：_的組合、_的組合、_的組合；在畫簡單組合體時，要把遮住的部分用虛線來表示或不畫多面體與多面體多面體與旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征：兩底面是全等的圓面；所有母線長相等且互相平行；過圓柱的軸截面都是全等矩

5、形；圓柱沿著它的一條母線剪開后的側(cè)面展開圖是矩形圓錐的結(jié)構(gòu)特征：平行于底面的截面都是相似的圓；所有母線長相等且相交于一點(diǎn)；過圓錐的軸截面都是全等的等腰三角形；圓錐沿它的一條母線剪開的側(cè)面展開圖是扇形 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接圓臺的結(jié)構(gòu)特征：平行于底面的截面都是相似的圓；所有母線長相等且延長線相交于一點(diǎn)；過圓臺的軸截面都是全等的等腰梯形；圓臺沿它的一條母線剪開后的側(cè)面展開圓是扇環(huán)球的結(jié)構(gòu)特征：過球心的截面都是全等的圓；球的直徑垂直截面，所截得的都是相似的圓 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接理解和掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，要學(xué)會

6、從直觀感受空間旋轉(zhuǎn)體的形成過程，從實(shí)物中概括出圓柱、圓錐、圓臺和球的定義，以定義展開，多進(jìn)行類比、歸納和整理，通過比較四者間的異同點(diǎn)加強(qiáng)記憶圓柱、圓錐、圓臺的截面包括平行于底面的截面和過軸的截面(簡稱軸截面)兩類，球的截面有大圓和小圓之分，謹(jǐn)記其截面的形狀是關(guān)鍵. 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接題型一旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征例1 直角三角形ABC，AB3，BC4，AC5，以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，分析所形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征分析：本例主要考查圓錐的概念及其結(jié)構(gòu)特征主要涉及圓錐的母線和軸的問題 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊

7、自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接解析：在RtABC中，以邊AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓錐，如右圖所示，它的底面是半徑為4的圓面，母線長為5. 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接規(guī)律總結(jié)：圓柱、圓錐、圓臺和球都是一個平面圖形繞其一條特定邊(弦)所在直線旋轉(zhuǎn)而成的幾何體旋轉(zhuǎn)體，解決旋轉(zhuǎn)體問題主要研究母線和底面圓等，其主要的數(shù)量關(guān)系集中在其軸截面上 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接變 式訓(xùn) 練1給出下列命題：圓柱的底面是圓；經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形；連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；圓柱的任意兩條母線互相平

8、行其中說法正確的是_(填序號) 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接變 式訓(xùn) 練解析：圓柱的底面是圓面而不是圓，命題不正確；圓柱的任意一條母線都與圓柱的軸平行，圓柱的任意兩條母線互相平行且相等，又圓柱的母線與底面垂直，命題、正確；連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段不一定與圓柱的軸平行，命題不正確答案： 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接變 式訓(xùn) 練2將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空：月球；排球；羽毛球；魔方；一桶方便面；燒杯；運(yùn)油車的油罐；粉筆；日光燈管；稻谷堆(1)圓柱結(jié)構(gòu)特征的有_；(2)圓錐結(jié)構(gòu)特征的有_；(3)圓臺結(jié)構(gòu)特征的有_；(4)球結(jié)構(gòu)

9、特征的有_；(5)簡單組合體有_解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷答案： 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接變 式訓(xùn) 練3已知球的半徑為10 cm，若它的一個截面圓的面積是36 cm2，則球心與截面圓圓心的距離是_ 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接題型二旋轉(zhuǎn)體中相關(guān)量的計(jì)算例2 圓臺的母線長為2a，母線與軸的夾角為30，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍求兩底面的半徑及兩底面面積之和分析：充分利用圓臺的性質(zhì)，特別是軸截面中有關(guān)直角三角形的問題 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航

10、典例剖析 欄目鏈接規(guī)律總結(jié)：解有關(guān)圓臺的基本元素問題，一般畫圓臺的軸截面或?qū)A臺還原為圓錐，有關(guān)元素之間的關(guān)系就體現(xiàn)出來了 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接變 式訓(xùn) 練4圓臺的高是12，母線長是13，兩底面半徑之比為8：3，求圓臺的全面積解析：如右圖所示，設(shè)兩底面半徑分別為8r和3r，又圓臺的高是12，母線長為13，可列式：(8r3r)2122132，解得r1，故兩底面半徑分別為8和3，代入表面積公式：S圓臺全(R2r2Rlrl)216. 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目鏈接題型三簡單組合體例3 一個直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周會得到一個什么樣的空間圖形？請畫出該空間圖形分析：作圖并根據(jù)特定旋轉(zhuǎn)體的特征進(jìn)行分析求解解析：如下圖，在RtACB中，AB為斜邊，作CDAB于D，則BCD與ADC均是直角三角形，且BD、AD均分別為直角邊，因而繞它們旋轉(zhuǎn)后所得的均是圓錐，它們是一對具有相同底的對合圓錐 情景導(dǎo)入 課標(biāo)點(diǎn)擊 自主學(xué)習(xí) 要點(diǎn)導(dǎo)航 典例剖析 欄目