1、旋轉(zhuǎn)知識點歸納知識點1:旋轉(zhuǎn)的定義及其有關(guān)看法O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運B在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點AA動稱為旋轉(zhuǎn)，定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角P經(jīng)過;若是圖形上的點旋轉(zhuǎn)到點P,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.如圖1,線段AB繞點O順時針B圖1O轉(zhuǎn)動900獲取AB,這就是旋轉(zhuǎn),點O就是旋轉(zhuǎn)中心,BOB,AOA都是旋轉(zhuǎn)角.說明:旋轉(zhuǎn)的范圍是在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，否則有可能旋轉(zhuǎn)為立體圖形，因此“在平面內(nèi)”這一條件不可以忽略.決定旋轉(zhuǎn)的因素有三個:一是旋轉(zhuǎn)中心;二是旋轉(zhuǎn)角;三是旋轉(zhuǎn)方向.知識點2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)由旋轉(zhuǎn)的定義可知，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，這說明旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全

2、等的.由此獲取以下性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，對應(yīng)點的排列次序相同.任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.例1、如圖2，D是等腰RtABC內(nèi)一點，BC是斜邊，若是將ADB繞點A逆C時針方向旋轉(zhuǎn)到ADC的地址，則ADD的度數(shù)是（）25303545DDA圖2B1知識點3:旋轉(zhuǎn)作圖例2如圖3，小明將ABC繞O點旋轉(zhuǎn)獲取ABC，其中點A、B、C分別是A、B、C的對應(yīng)點.隨即又將ABC的邊AC、BC及旋轉(zhuǎn)中心O擦去(不留印跡),他說他還能夠把旋轉(zhuǎn)中心O及ABC的地址找到,你認為能夠嗎?若能夠,試確

3、定旋轉(zhuǎn)中心及的地址;如不可以夠,請說明原由.評注:旋轉(zhuǎn)角相等及對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決這類問題的要點.ACAABBCBCO圖3圖4考點4:鐘表的旋轉(zhuǎn)問題鐘表的時針與分針時時刻刻都以軸心為旋轉(zhuǎn)中心作旋轉(zhuǎn)運動,其中時針12小時旋轉(zhuǎn)一周,則每小時旋轉(zhuǎn)36000,這樣時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.50;分針每小時旋轉(zhuǎn)一周3600030,則每分鐘旋轉(zhuǎn)6.1260例3從1點到1點25分,分針轉(zhuǎn)了多少度角?時針轉(zhuǎn)了多少度角?1點25分時時針與分針的夾角是多少度?2解讀生活中的旋轉(zhuǎn).五.典例分析例1如圖1，D是等腰RtABC內(nèi)一點，BC是斜邊，若是將ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ACD的地址，則ADD的度數(shù)是（）C

4、25303545DDAB圖1例3在如圖3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，ABC的三個極點都在格點上（每個小方格的極點叫格點）1）畫出ABC向平移4個單位后的A1B1C1；2）畫出ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的3圖3圖4A2B2C2，并求點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長學(xué)好旋轉(zhuǎn)的三個要點旋轉(zhuǎn)在實質(zhì)生活中隨處可見因此，學(xué)好旋轉(zhuǎn)的知識有利于我們解決實責(zé)問題，學(xué)習(xí)時應(yīng)注意掌握好以下幾點：一、正確理解旋轉(zhuǎn)的看法在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小理解這個看法應(yīng)注意以下兩點：A1旋轉(zhuǎn)和平移相同，是圖形的一

5、種基本變換；PE2圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度BCD例如圖1，ABC是等腰直角三角形，圖1ABAC，BAC90，D是BC上一點，ACD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ABE的地址1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若P是AC的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點P旋轉(zhuǎn)到了什么地址？三、會搜尋旋轉(zhuǎn)中心4例3如圖3所示，四邊形ABCD繞某點旋轉(zhuǎn)后到四邊形ABCD，你能確定旋轉(zhuǎn)中心嗎?試一試分析：我們能夠用待定地址法假定點O就是旋轉(zhuǎn)中心，由于對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則有OAOA，OBOB，從而O必然是線段AA和線段BB的垂直均分線的交點上心圖1圖4例2如圖4，ABC是等邊三角形，點D，G分別是AB，

6、AC的中點，四邊形BDEF和四邊形AGHK都是正方形（1）試確定正方形AGHK繞某點旋轉(zhuǎn)得正方形EFBD的旋轉(zhuǎn)中心（2）正方形BDEF旋轉(zhuǎn)多少度時能夠與正方形AGHK重合？分析：由于四邊形AGHK和四邊形BDEF都是正方形，因此情況很多，我們只選擇其中一個講解，其他情況請同學(xué)們自己研究，歡迎你把自己的研究成就告訴我們解：（1）選擇BD和GH作為對應(yīng)線段（點B對應(yīng)點G，點D的對應(yīng)點為點H）連接DG，DH，BG，則易知DBDGGH，連接點D與線段BG的中點M并延長，連接點G與線段DH的中點并延長，兩直線訂交于點O，則有GO垂直均分DH，DO垂直均分BG，則點O就是旋轉(zhuǎn)中心BOG為旋轉(zhuǎn)角（2）DGH

7、DGAAGH150，NGH1DGH75，25MGONGH75（對頂角）又GMO90，因此MOG15因此旋轉(zhuǎn)角BOG2MOG30因此當(dāng)正方形BDEF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30時，可與正方形GHKA重合旋轉(zhuǎn)坐標新意多求旋轉(zhuǎn)后點的坐標的問題是學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)是常有的問題。這類問題新意頗多，下面舉例說明，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參照1、求旋轉(zhuǎn)90后點的坐標例1、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90獲取線段OA，則點A的坐標是分析：在平面直角坐標系中，先做出OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后獲取的線段OA，爾后依照點A的特色求出點A的坐標解：以下列圖，做出OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后獲取的線段

8、OA，則A的坐標為(4，1)規(guī)律總結(jié)：已知點A的坐標為(a，b)，O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得OA1，則點A1的坐標為(b，a)，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得A2，則點A2的坐標為(b，a)，62、求旋轉(zhuǎn)180后點的坐標例2、在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180獲取0A，則點A在平面直角坐標系中的地址是在A第一象限B第二象限c第三象限D(zhuǎn)第四象限分析：將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180獲取0A，則點A與點A關(guān)于原點成中心對稱，依照點A的坐標即可求出點A的坐標，從而確定A在平面直角坐標系中的地址規(guī)律總結(jié)：已知點A的坐

9、標為(a，b)，O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按順時針方向（或逆時針方向）旋轉(zhuǎn)180得OA1，則點A1的坐標為（a,b)，3、求旋轉(zhuǎn)135后點的坐標例3、點A的坐標為（2，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)135o到點B，那么點B的坐標是_分析：以下列圖，在平面直角坐標系中，小格點正方形的邊長為1，在圖中先經(jīng)過旋轉(zhuǎn)作圖確定點B的地址，爾后再求出它的坐標）AOB、求多次旋轉(zhuǎn)后點的坐標7例4、如，在直角坐系中，已知點A(3,0)，B(0,4)，OAB作旋，依次獲取三角形、，三角形的直角點的坐_點：解決本的關(guān)是找出OAB作旋中三角形的直角點的坐的化律，要求同學(xué)擁有必然的研究和想象能力。旋轉(zhuǎn)常有錯解分析一、分析旋作言表達不正確例1分析1的旋象.解：本是由案的1案中心分旋4四次，每次旋90形成的.分析：分析旋案的方法：（1）找準旋案的基本案，本取案的1或114；（2）找出旋2中心；（3）算準旋的角度.正解：是由一個梯形案中心依次旋90，180，270而形成的，也能夠看做是由兩個相的梯形案的中心旋180而形成的.二、弄形的旋方向8三、忽略分類談?wù)摾?在ABC中，B=45，C=60，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)30后與AB1C1重合，求BAC1的度數(shù).四、對旋轉(zhuǎn)角的看法理解不正確例4如圖6，P等邊BDE是由等邊ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲取的.試判